高二第二学期期末模拟卷01（范围选择性）（原卷版）

高二第二学期期末模拟卷01（范围：选择性必修第二册）题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在空间四边形中，，，，点在上，且，为的中点，则等于（

）A． B．C． D．2．2024届高三某次联考中对尖端生采用屏蔽措施，某校历史方向有五名屏蔽生总分在前9名，现在确定第一、二、五名是三位同学，但不是第一名，两名同学只知道在6至9名，且的成绩比好，则这5位同学总分名次有多少种可能（

）A．6 B．12 C．24 D．483．已知的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（

）A． B．240 C．60 D．4．已知事件满足：，则（

）A． B． C． D．5．已知随机变量服从正态分布，且，则（

）A． B． C． D．6．已知变量，的5对样本数据为，，，，，用最小二乘法得到经验回归方程：，过点，的直线方程为：，则（

）A．B．样本数据的残差为C．D．7．习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晩近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是（

）

A．B．第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等C．记第n行的第个数为，则D．第20行中第8个数与第9个数之比为8．如图，在棱长为的正方体中，与平面交于点，与平面交于点，点分别在线段上运动，则线段的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分9．以下说法正确的是（

）A．袋子中有个大小相同的小球，其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出个球，若已知第一次摸出的是白球，则第二次摸到白球的概率为B．对分类变量与来说，越大，“与无关系”的把握程度越大C．残差点分布在以横轴为对称轴的带状区域内，该区域越窄，拟合效果越好D．已知随机变量，若，则10．甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（

）A．，是对立事件 B．，是独立事件C． D．11．如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（

）A．不存在点F，使得B．的最小值为C．满足的点F的轨迹长度为D．若平面，则线段长度的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.12．在的展开式中，的系数为，则实数为.13．某军事小组进行射击训练，甲、乙、丙三位战士同时对空中飞行的无人靶机进行射击，每位战士击中靶机的概率为0.5.靶机在被一人击中的条件下坠落的概率为0.2，靶机在被二人击中的条件下坠落的概率为0.6，靶机在被三人击中的条件下坠落的概率为0.8，则靶机被击中坠落的概率为.14．在n维空间中（，），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中.则5维“立方体”的顶点个数是；定义：在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则.四、解答题：本题共6小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知二项式的展开式中，.

给出下列条件：①第二项与第三项的二项式系数之比是；②各项二项式系数之和为512；

③第7项为常数项；从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上，并完成下列问题.(1)求实数的值；(2)展开式中二项式系数最大的项；(3)求的展开式中的常数项.16．如图所示，平行六面体中，.(1)用向量表示向量，并求；(2)求直线与直线所成角的余弦值.17．冬季是某种流行疾病的高发季，为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果，对200名志愿者注射该疫苗，一段时间后，统计了这200名志愿者的年龄（单位:岁），并测量他们血液中的抗体医学指标现作出的散点图，如下:抗体医学指标年龄合计合计图中，年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人，的有36人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有16人，的有84人.(1)请完成上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关;(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为50，162，y关于的线性回归方程为，且其样本相关系数，求的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗，经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后，预测这名志愿者的抗体医学指标值.0.10.010.0050.0012.7066.6357.87910.828参考公式:（其中.线性回归方程为，其中，变量与变量的样本相关系数18．在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，直线PA与BC所成的角的正切值等于、N分别是PB、PC的中点．(1)判断直线AM和DN的位置关系（不必说明理由，直接写出结论即可）；(2)证明：平面平面ABCD；(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值．19．网络是第五代移动通信网络的简称，是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.年初以来，我国网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市网络服务质量的满意程度，从使用了的市民中随机选取了人进行了问卷调查，并将这人根据其满意度得分分成以下组：、、、、，统计结果如图所示：

(1)由直方图可认为市市民对网络满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.若市恰有万名用户，试估计这些用户中满意度得分位于区间的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；(2)该调查机构为参与本次调查的用户举行了抽奖活动