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文档简介

苏教版

数学

必修第一册第7章

三角函数7.1.2弧度制【课标要求】1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.要点深化·核心知识提炼知识点1.

度量角的两种单位制角度制定义用度作为单位来度量角的单位制1度的角周角的

为1度的角，记作

弧度制定义以弧度为单位来度量角的单位制1弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，记作

知识点2.

弧度数的计算与互化

1.弧度数

（1）正角：正角的弧度数是正数.

（2）负角：负角的弧度数是负数.

（3）零角：零角的弧度数是0.

3.角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度

名师点睛

知识点3.

弧度制下的扇形的弧长与面积公式

度量制

为度数

为弧度数扇形的弧长

扇形的面积

名师点睛

两者相比较，弧度制下的扇形的弧长公式和面积公式具有更为简单的形式，其记忆和应用更易操作，如果已知角是以“度”为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，这样可避免计算过程或结果出错.题型分析·能力素养提升【题型一】角度与弧度的互化例1

将下列角度数化为弧度数,弧度数化为角度数.

跟踪训练1（1）

写出表中各角的度数或者弧度数.角的度数

_

___

_

____

_

____

角的弧度数___

_

__

__

_

_

__

_

__

0

【题型二】用弧度制表示角的集合角度1

用弧度制表示终边相同的角、象限角

ABD

角度2

用弧度制表示区域角

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

【题型三】弧度制下扇形的弧长与面积公式

C

A

D

（2）已知一个扇形的周长为8,则当该扇形的面积取得最大值时,圆心角大小为(

)

D

成果验收•课堂达标检测A层

基础达标练

A

D

3.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(

)

CA.2

B.4

C.6

D.8

4.（多选题）[2023淮安测试]

下列说法正确的是(

)

AB

B层

能力提升练

D

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

9.小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了1小时，他需要将时钟的时针旋转(

)

B

10.（多选题）下列转化结果正确的是(

)

AB

ADA.方案一中扇形的周长更长

B.方案一和方案二中扇形的周长相等C.方案二中扇形的面积更大

D.方案一和方案二中扇形的面积相等

13.《乐府诗集》辑有晋诗一组,属清商曲辞吴声歌曲,标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:叠扇放床上,企想远风来.轻袖佛华妆,窈窕登高台.诗里的叠扇,就是折扇.一般情况下,折扇可看作

14.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”“弦”和“矢”的

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