平昌县2023-2024学年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

平昌县2023-2024学年六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7,则它们凑成“24”点的算式是（_____）。2．一个减法算式中，减数与被减数的比是5:8，减数与差的比是（_______）。3．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边可以分成4个三角形……．那么，一个10边形可以分成________个三角形．4．李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．5．如果a×＝b×80%（a，b均不为），那么a∶b＝6∶5。（________）6．a的最大因数是12，它的最小倍数是（______），把65分解质因数是（______）。55以内7的倍数有（______）。7．小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图。（1）起跑后暂时领先的是________，大约跑了________米时被对方追上，（2）小军跑完全程的平均速度是________米/分。8．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过（_______）个格点（包括对角线两端）。9．填表．长（cm）宽（cm）高（cm）底面积（cm2）表面积（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________10．李老师打印一篇稿件，已经打印了全部稿件的40%，那么没打印的稿件与已经打印的稿件之比是________。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．虾条包装上标着：净重（260±5克），所以每袋最少必须不少于260克．（____）12．长大后，我不可能长到10米．________13．一班学生的平均身高是1.6米，二班学生的平均身高为1.62米，则这两个班学生的平均身高为1.61米．______14．a是b的，b就是a的5倍。（_______）15．0倒数是0。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一个底面半径为r的圆柱体的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱体的高是（）。A．πr B．2π C．2πr17．如图阴影部分的面积是（）cm2。A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.4818．0°C读作（）A．零上0摄氏度 B．零下0摄氏度 C．0摄氏度 D．正0摄氏度19．圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（）A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米20．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm，则圆柱的高是（

）cm。A．3

B．6

C．12

D．24四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．8.1÷0.03=+3=×=-=×=120÷50%=×0÷3=7.45+8.55=22．用简便方法计算下列各题．（1）1997×19961996-1996×19971997（2）（3）（4）（5）23．解方程或解比例．（1）0.6×(3.8-x)=1.5（2）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画一画。（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。（2）再将整个图形向右平移6格。（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。25．操作题。1.画一个面积是5平方厘米的三角形，2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形26．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）六、解决问题(每小题6分，共30分）27．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？28．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?29．王老师办公室重新装修，原来用边长60厘米的方砖铺地需要160块，现在改用边长80厘米的方砖，需要多少块？（用方程解）30．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？31．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、（4﹣4÷1）×1【解析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷1＝，×1＝24；据此写出即可．【详解】由分析可得，（4﹣4÷1）×1＝（4﹣）×1＝×1＝24答：它们凑成“24”点的算式是（4﹣4÷1）×1．故答案为：（4﹣4÷1）×1．2、5:3【解析】因为被减数-减数=差，减数与被减数的比是5:8，差=8-5=3据此解答即可．【详解】8-5=3，减数：差=5：（8-5）=5:33、1【解析】分成三角形的个数比边数少2，所以用10减去2即可求出分成三角形的个数．【详解】10-2=1（个）故答案为1．4、解：2的倍数可填4，8，10；3的倍数可填3，9，15.6和12等即使3的倍数也是2的倍数无法判定谁获胜，不采用．填法如下：【解析】【考点】游戏规则的公平性【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可．5、6∶5【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积，所以如果a×＝b×80%，则a∶b＝80%∶，再把百分数化成分数，最后进行化简分数比，化简时把比号改为除号，用求比值的方法进行化简即可。【详解】因为a×＝b×80%所以a∶b＝80%∶＝∶＝＝6∶5【点睛】掌握比例的基本性质和分数比的化简方法是关键。6、1265＝5×137、14、21、28、35、42、49【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”得出；此题是把65分解质因数，即把65写成几个质数相乘的形式；根据找一个数倍数的方法，即可列举出55以内的7的倍数。【详解】a的最大因数是12，它的最小倍数是12；把65分解质因数是65＝5×13；55以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49。【点睛】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法。7、小明750200【解析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答；（2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答.【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上.（2）1000÷5=200（米/分）.故答案为：（1）小明；750；（2）200.8、61【解析】略9、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：①底面积：10×3=30（平方厘米），表面积：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面积：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面积：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱长：因为3×3=9，所以棱长是3厘米，表面积：9×6=54（平方厘米）．故答案为填表．填表．长（cm）宽（cm）高（cm）底面积（cm2）表面积（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc）正方体的表面积s=6a2，把数据分别代入公式解答即可．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10、3∶2【分析】根据题意可知，把这篇稿件的总量看作单位“1”，用单位“1”－已经打印的占全班稿件的百分比＝没有打印的稿件占全部的百分比，然后用没打印的稿件：已经打印的稿件＝没打印的稿件与已经打印的稿件的比，然后化简成最简整数比。【详解】（1－40%）∶40%＝60%∶40%＝（60%×100）∶（40%×100）＝60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2【点睛】此题解答的关键明确单位“1”，求出没打印的稿件的百分比。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】260﹣5＝255（克）答：每袋最少必须不少于255克．故题干的说法是错误的．故答案为：×．12、正确【解析】【考点】事件的确定性与不确定性解：因为人的身高最高不超过3米，这是一定的，所以长大后，我不可能长到10米，说法正确．故答案为正确．【分析】根据事件的确定性与不确定性，确定性是一定发生的或不可能发生，不确定是可能发生的事；本题中因为人的身高最高不超过3米，这是一定的，有确定性；据此即可解答此题．13、错误【解析】本题要注意，平均身高应用学生的总身高除以总人数，不是两个班平均身高的平均数．先分别求出一班和二班学生身高的和，再除以总人数即得两个班学生的平均身高．【详解】（1.6×一班学生的人数+1.62×二班学生的人数）÷（一班学生的人数+二班学生的人数）=这两个班学生的平均身高；所以（1.6+1.62）÷2=1.61（米）是错误的；故答案为：×．14、√【解析】略15、×【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】0乘任何数都得0，都不等于1，根据倒数的意义判断，0没有倒数。故答案为：×【点睛】求一个数的倒数，根据倒数的意义解答即可。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】正方形的边长即为这个圆柱的高，根据正方形边长相等的特点我们可以知道，圆柱的高＝圆柱的底面周长＝正方形的边长，据此解答。【详解】圆柱的底面周长为2πr，所以圆柱体的高也是2πr。故本题答案选择C。【点睛】解答本题的关键在于学生需要明白正方形的边长和圆柱的底面周长是相等的。17、A【分析】阴影部分的面积是半径10厘米的圆面积除以4，减去直径10厘米的半圆面积，由此计算即可。【详解】3.14×10²÷4－3.14×（10÷2）²÷2＝78.5－39.25＝39.25（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查了组合图形的面积，一般用加一加或减一减的方法。18、C【解析】略19、A【解析】【考点】圆、圆环的周长【解答】解：设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr增加后的圆的周长=2π（r+2）所以增加的周长为：2π（r+2）-2πr=2πr+4π-2πr=4π（厘米）故选：A.【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr，增加后的圆的周长=2π（r+2），然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答即可．20、B【解析】解：圆柱的高是18÷3=6(cm).故答案为：B。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和底面积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍；体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.四、细想快算。（每题6分，共18分）21、270,3,,,,240,0,16【详解】略22、（1）0（2）（3）415.25（4）（5）885【详解】略23、（1）x=1.3（2）x=20【分析】解方程要根据等式的性质，解比例要根据比例的基本性质把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.【详解】（1）0.6×(3.8-x)=1.5解：3.8-x=1.5÷0.6x=3.8-2.5x=1.3（2）解：x=20五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。25、底：5厘米高：2厘米【解析】略26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、8千克【解析】40—40×16%÷20%=8（千克）答：蒸发掉8千克的水。28、20秒【解析】里面一架飞机的速度是每秒转1÷30=(圈),外面一架飞机的速度是每秒转子(圈)