八年级上册科学1.3水的浮力

八年级上册科学1.3水的浮力计算专题(考察范围：浮力)01浮力与图像分析题例1.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息，求：（g取10N/kg）（1）金属块的质量；（2）金属块在水中受到的最大浮力；（3）金属块的密度。例2.将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中深度h的关系如图所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）物块受到的重力；（2）物块浸没时受到的浮力；（3）物块的体积；（4）物块刚好浸没时下表面受到的液体压强。例3.如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度，长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，求：（1）长方体物块受到的最大浮力为N；（2）长方体物块的密度；（3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。例4.某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题：（1）这枚鸭蛋的密度是多少？（2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数）（3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图像。02轮船问题例1.如图所示，一艘轮船正在长江上航行，若该轮船排水量为2×104t，轮船自重为8×107N，江水的密度为1.0×103kg/m3。试问：（1）轮船最多能装多重的货物？（2）满载时船体浸在水面下的体积？（3）如果这艘轮船从长江驶入大海，船体是上浮还是下沉一些？请写出用公式推理证明的过程。例2.半潜船通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜（甲板潜入水中）．现有一艘半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务．（ρ海水=1.0×103kg/m3）（1）如图甲所示，当该半潜船不装货物时排开水的体积为4×104m3，求该半潜船的质量。（2）如图乙所示，当压水舱吸水时可实现半潜．如图丙所示，将质量为4.7×104t的受损船舶移动到半潜船甲板上后，半潜船通过排水上浮，当半潜船浸人海水中的体积为9×104m3/h，甲板完全露出水面，求此时半潜船中剩余水的重力。例3.在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。例4.小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。问：（1）铁皮罐的体积是多少？（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？（3）盐水的密度有多大？03浮力秤问题例1.如图所示，自制浮力秤是由轻质塑料桶和配重组成，其中P、Q为自制浮力秤上的两根刻度线，其中一根是空浮在水中时液面重合，另一根是装入1N的钩码时的刻度线，现在自制浮力秤中放入某物体，此时浮力秤静止于水中的液面到Q、P的距离相等。下列分析不正确的是（）A．加入配重的目的是增加浮力秤的稳定性B．该浮力秤静止在水中时浮力与重力相等C．Q点是装入1N钩码时的刻度线D．用直径更大的秤体，可以使PQ间距变大，提高精度例2.“曹冲称象”是家喻户晓的故事，某校兴趣小组模仿“称象”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，制作了1台“浮力秤”。已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm。求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。例3.如图是浮力秤结构示意图，构造如下：两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，大容器底面积是300cm2，高度是21cm，小容器底面积是250cm2，高度是25cm，质量是250g，小容器漂浮于大容器的水中，两容器壁厚可忽略不计。问：（1）不放被测物时，小容器受到的浮力为牛。（2）已知该浮力秤的最大V排为21cm×250cm2，请计算该浮力秤测质量的量程。（3）分析计算12N的水能否完成该浮力秤最大质量的称量？例4.在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问：（1）小筒和秤盘的总重力是多少？（2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？（3）如何提高该秤的精度？例5.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6牛。（g=10N/kg）（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是牛；（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的刻度；（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为米，则该物体的质量为多少？04密度计问题例1.如图是小科自制的一支密度计。取一根两端开口、粗细均匀的塑料管MN，塑料管长为30cm，质量m1为4g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；在N端放入一些铁屑，并用橡皮泥封口防止漏水，铁屑和橡皮泥的总质量m2为20g，再在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，密度计就完成制作。如图乙所示，当密度计竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。请解答：（1）一端放入铁屑的目的是确保该密度计能；（2）该密度计竖直漂浮在水中时，受到的浮力大小及浸入水中的深度分别是多少？例2.科学老师给每个学生发了一段相同的金属丝，要求同学们课下在涂蜡的圆柱形松木棍一端缠绕上金属丝，自制一支能够测量盐水密度的“密度计”。第二节物理课，同学们纷纷拿出了自己的作品。小芳的“密度计”如图甲所示，小丽的如图乙所示。请你判断用哪支“密度计”测量时会更精确？并简述理由。05浮冰问题例1.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图，若冰完全熔化，液面高度将（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？；（冰的密度：0.9g/cm3）例2.地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明根据所学知识，比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为m冰，海水的密度为ρ海，水的密度为ρ水，且ρ海＞ρ水，g用符号表示。求:（1）冰川熔化前受到的浮力；（2）冰川熔化前排开海水的体积；（3）冰川完全熔化成水后水的体积；（4）推断海平面的升降，并说明理由。例3.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：（1）第一次刚悬浮时的冰和小石块总共受到的浮力是多大？（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？（3）石块的密度是多少？06利用浮力测物体的密度问题例1.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，B恰好没入水中，如图(a)所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3.质量为0.6kg。（取g=10N/kg）求：（1）木块A的密度；（2）若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化。例2.如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的eq\f(2,5)露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙。求：（1）木块A的密度ρA；（2）物体B的密度ρB；（3）若容器底面积为，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa?07单个物体浮力变化问题例1.如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的eq\f(3,5)，木球体积为0.15m3，g=10N/kg，求：（1）水对球的浮力有多大?（2）绳对球的拉力有多大?（3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大?例2.如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有eq\f(2,5)的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？例3.如图是厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）。求：（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；（2）此时浮筒A受到的浮力；（3）浮筒A的密度。08多个物体浮力变化问题例1.如图，用细线将正方形A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×103m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×103m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，求：（1）A上表面所受水的压强；（2）B所受重力大小；（3）细线对B的拉力大小。例2.如图所示，水平桌面上有一个底面积为的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？（2）空心球的空心体积是多少？09浮体定比问题例1.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：（1）当t=140s时，物块M在水中处于（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。

（2）图乙中a的值是？

（3）当t=140s时，容器底部受到的压力大小是多少？例2.如图所示，将密度为0.6g/cm3，高度为10cm，底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水。（1）未向容器内注水时，圆柱体对池底的压力为多大；（2）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。10浮力与压强综合计算例1.如图甲，把边长为0.1m的立方体木块放入水中，静止时有eq\f(2,5)的体积露出水面，如图乙所示，把木块放入另一种未知液体中，静止时有eq\f(1,2)露出液面。（g=10N/kg）（1）木块受到水的浮力为N，木块的密度为kg/m3；（2）甲、乙两图中液体对木块底部的压强分别为p1、p2，则p1p2（选填“＞”“＜”或“=”），未知液体的密度为kg/m3。例2.重为10N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm2，求：（1）物体受到的浮力；（2）物体的密度；（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强。例3.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？例4.如图甲，水平桌面上放置底面积为，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，圆筒内液体没有溢出，取）求：（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力；（2）列式计算圆柱筒内液体密度；（3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。例5.一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图象如图乙所示，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。（1）由图象分析，