2025高考物理步步高同步练习选修1第三章 机械波 1　波的形成含答案

2025高考物理步步高同步练习选修1第三章机械波1波的形成[学习目标]1.理解波的形成过程，会判断质点的振动方向(难点)。2.知道横波和纵波的概念，能够区别横波和纵波。3.知道机械波的产生条件和传播特点(重点)。一、波的形成及特点如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。(1)红色标记有没有随波迁移？红色标记是怎样运动的？(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？答案(1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动(2)不会，当手停止抖动后，波仍向右传播1．波：振动的传播称为波动，简称波。2．波的形成(以绳波为例)(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点…绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传了出去，整体上形成了凹凸相同的波形。1．绳上各质点开始振动的方向(起振方向)与振源起振的方向有什么关系？答案绳上各点的起振方向与振源起振方向相同。2．振源振动停止后，波还能继续传播吗？答案能够继续传播波动过程中各质点的运动特点波动过程中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点为：(1)先振动的质点带动后振动的质点——“带动”(2)后振动的质点重复前面质点的振动——“重复”(3)后振动的质点的振动状态滞后于先振动的质点的振动状态—“滞后”例1如图所示是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝eq\f(T,4)时，1到达最上方，5开始向上运动。问：(1)t＝eq\f(T,2)时，质点6、10、14的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)画出t＝eq\f(3T,4)时的波形，并说明质点6、10、14的运动状态。答案见解析解析(1)各质点在t＝eq\f(T,2)时的情况如图甲所示：由图甲可知，t＝eq\f(T,2)时，质点6正在向上运动，质点10、14未运动。(2)t＝eq\f(3,4)T时的波形如图乙所示，质点6正在向下运动，质点10向上运动，质点14未运动。二、横波和纵波如图所示：(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？(2)图乙是推拉弹簧产生的波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？答案(1)相互垂直(2)在同一条直线上横波和纵波的对比名称项目横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部例2(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向一定垂直B．振源上下振动形成的波为横波C．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反D．形成纵波的质点随波一起迁移答案AC解析横波的特征就是质点的振动方向与波的传播方向垂直，A项正确；并非上下振动产生的波就是横波，如上下振动且上下传播的波是纵波，B项错误；纵波中质点的振动方向与传播方向在同一直线上，方向有时相同，有时相反，C项正确；无论是横波还是纵波，传播的是振动的形式，而质点只在自己的平衡位置来回振动，并不随波迁移，D项错误。

三、机械波1．介质(1)定义：波借以传播的物质。(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。2．机械波机械振动在介质中传播，形成了机械波。3．机械波的特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。(2)波是传递能量的一种方式。(3)波可以传递信息。1．机械波的特点(1)机械波的传播离不开介质，没有介质就无法形成机械波。(2)介质中各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同。(3)离波源越远，质点振动越滞后，但每一个质点的起振方向与波源起振方向相同。(4)机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。2．几种常见的波(1)绳波是横波；(2)空气中产生的声波是纵波；(3)地震波中既有横波，又有纵波；(4)水波既不是横波，也不是纵波，是一种比较复杂的机械波。3．振动和波动的联系(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动。(2)波动中各质点振动的性质、频率和振幅与波源相同。(1)物体做机械振动，一定产生机械波。(×)(2)机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向。(×)(3)除振源外，机械波中各质点都做受迫振动。(√)(4)机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递。(×)例3如图是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。(1)请判断此机械波的类型。(2)判断图示时刻Q质点的振动方向。(3)P点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？(4)此波的形成是否是P质点移动到Q质点形成的？答案(1)横波(2)向上(3)向上(4)不是解析(1)各质点的振动方向与传播方向相互垂直，是横波。(2)P点为波源，Q点在右侧质点的带动下将向上振动。(3)由(2)可知，当波恰好传到Q点时，Q点起振方向向上，故波源P点从平衡位置开始振动时的方向也向上。(4)机械波只是传播振动形式，质点并不随波迁移。四、“带动法”判断质点的振动方向绳波在某时刻的形状如图所示，若O是波源，则此刻A点向什么方向运动？若O′是波源，则此刻A点向什么方向运动？答案若O点为波源，A点左侧的质点将带动A向上振动；若O′是波源，A点右侧的质点将带动A点向下振动。拓展延伸某时刻一列波的形状如图所示。此刻质点a正在向上运动试判断此刻质点b的运动方向．答案由于此刻质点a在前一个质点的带动下正在向上运动。可知波源在质点a的左侧，因此该列波由左向右传播，质点b在左侧质点的带动下将向下运动。(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。例4一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是()A．质点B向右运动B．质点D和质点F的速度方向相同C．质点A和质点C的速度方向相同D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置答案D解析波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理可知A向下运动，由此可知选项B、C错误；介质中的质点不随波迁移，由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误，D正确。课时对点练考点一波的形成、机械波1．(多选)(2023·烟台二中高二月考)关于振动和波的关系，下列说法正确的是()A．如果波源停止振动，在介质中传播的波不会立即停止传播B．发声体在振动时，一定会产生声波C．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程答案AD解析波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，选项A正确；产生机械波的条件之一是必须有介质，选项B错误；在振动过程中介质中的质点不随波的传播而迁移，只是向外传播振动形式和能量，选项C错误，D正确。2．关于机械波的形成，下列说法正确的是()A．有机械振动必有机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点各自的频率不同D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递答案B解析根据机械波产生与传播的条件，可知有机械振动及传播介质，才能形成机械波，故A错误；同一列波中，任何一个振动的质点都是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步，但振动频率相同，故B正确，C错误；形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近做往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递获得的，故D错误。3．下列关于波的应用中正确的是()A．要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用C．光缆利用机械波传递信息D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波答案B解析机械波在介质中传播的过程中，质点只是在各自的平衡位置附近振动，介质本身并不随波迁移，故A错误；声波能在液体中传播，B正确；光缆是利用光波传递信息的，故C错误；机械振动可以在船壁中传播，能形成声波，故D错误。4．(多选)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是()A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒答案AC解析每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，波的传播过程也是能量的传递过程，除质点1外每个质点均做受迫振动，合外力不为零，故每个质点的机械能并不守恒，故A、C正确，B、D错误。考点二横波和纵波5．关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波D．形成纵波的质点，随波一起迁移答案C解析横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，方向有时相同，有时相反，故A、B错误，C正确；介质中的质点均在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故D错误。6．(2022·邢台市高二期末)2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋()A．同时上下振动和左右摇动B．先左右摇动后上下振动C．先上下振动后左右摇动D．只上下振动答案C解析纵波振动方向与传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动。故选C。考点三“带动法”判断质点的振动方向7.一列横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置。则下列说法正确的是()A．该时刻质点a正向下运动B．该时刻质点b正向上运动C．该时刻质点a、b的速度相同D．质点a、b的振动周期相同答案D解析由“带动法”知该时刻质点a正向上运动，质点b正向下运动，A、B错误；该时刻质点a、b速度大小相等，但方向相反，C错误；质点a、b的振动周期都等于波源的振动周期，因此质点a、b的振动周期相同，D正确。8．(2023·龙岩高中月考)振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点在AP所在直线上方时位移x为正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下列四幅x－t图像中能表示P点振动图像的是()答案A解析波向右传播，开始计时时P点在平衡位置且将向下振动，故A正确。9．(2022·如皋市高二调研)以质点P为振源的机械波在绳上传到质点Q时的波形如图所示，下列说法正确的是()A．绳波传播不需要介质B．质点P的起振方向向上C．绳中质点带动右侧相邻的质点振动D．当质点P停止振动时，绳波立即消失答案B解析绳波是机械波，任何机械波的传播都需要介质，故A错误；质点Q的起振方向向上，质点P为振源，则质点P的起振方向也向上，故B正确；波向左传播，则绳中质点带动左侧相邻的质点振动，故C错误；如果振源停止振动，在介质中传播的振动不会立即停止，故D错误。10．(2022·双流中学期中)一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动。由此可知()A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻，c正在向上运动C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻，b的速率比c的速率大答案C解析在题图所示时刻，a正在向上振动，可知波沿x轴正方向传播，故A错误；根据波形和波的传播方向可判断出c正在向下运动，故B错误；由题图知，b向上振动、c向下振动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确；在题图所示时刻，b距离平衡位置比c远，则b比c的速率小，故D错误。11．如图所示，O、1、2、…、8为介质中间隔相等的若干连续质点，t＝0时刻，O点从平衡位置开始向上做简谐运动，当O点第1次达到正向最大位移处时，质点2开始振动。下列说法正确的是()A．质点2开始振动的方向向下B．经过一段时间，质点1运动到质点5的位置C．质点8开始振动后，其振动情况与质点O完全相同D．质点O的振动频率大于后面所有点的振动频率答案C解析质点的振动方向与波源的起振方向相同，O点从平衡位置开始向上运动，故质点2开始振动的方向向上，A错误；各质点在平衡位置上下振动，不会左右迁移，质点1不会运动到质点5的位置，B错误；当质点O第1次达到正向最大位移处时，质点2开始振动，可知质点O到质点2的相位差为eq\f(π,2)，各点间的间隔相等，故质点8与质点O的相位差为2π，则质点8开始振动后，其振动情况与质点O完全相同，C正确；所有质点的振动频率都与波源的频率相同，故D错误。12．(多选)(2022·绍兴市高二期末)如图所示是绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下做简谐运动，带动其余质点依次上下振动。在t＝eq\f(T,4)时，质点1到达波峰，质点5刚开始振动。下列说法正确的是()A．质点5和质点1的振动频率相同B．在t＝eq\f(T,2)时，质点4加速度方向向上C．从t＝T开始的一小段时间内，质点11的速度正在减小D．从t＝T开始的一小段时间内，质点16的加速度正在增大答案AD解析质点5和质点1的振动频率相同，都等于振源的振动频率，A正确；在t＝eq\f(T,2)时，质点4运动到平衡位置上方，加速度的方向指向平衡位置向下，B错误；从t＝T开始的一小段时间内，质点11在平衡位置上方，向下振动，速度正在增大，C错误；从t＝T开始的一小段时间内，质点16在平衡位置的上方，向上振动，加速度正在增大，D正确。13．(多选)地壳深处的岩层活动产生强烈震动可引发地震。地震波的纵波传播速度较快，约为6km/s；横波传播速度较慢，约为4km/s。甲地发生6.0级地震，震源深度10km。地震发生后距震源163km的乙地震感强烈。则以下说法正确的是()A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌C．乙地的防震减灾机构有约13.6秒的时间提前预警更具破坏性的横波何时到达D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物受到的损伤就越小答案AC解析振动方向与传播方向在同一条直线上的波叫作纵波，振动方向与传播方向相互垂直的波叫作横波，所以，震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面上物体水平晃动，A正确；地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿垂直于波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌，B错误；横波与纵波到达乙地的时间差为t＝eq\f(163,4)s－eq\f(163,6)s≈13.6s，C正确；由共振的知识，建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物的振幅越大，受到的损伤就越大，D错误。2波的描述[学习目标]1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像(重点)。2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算(重难点)。一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。2．简谐波(正弦波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。3．波形图与振动图像(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。如图所示，观察甲、乙两个图像可知：(1)________图为波的图像；________图为振动图像。(均选填“甲”或“乙”)(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？答案(1)甲乙(2)题图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1m、x＝2m、x＝4m处三个质点此时的位移为10cm、0、0；质点P的振幅为10cm。(3)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1s、t＝2s、t＝4s时的位移为10cm、0、0。例1如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．aC>aB答案C解析在波的图像中，纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B错误；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C正确；质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，则aC<aB，故D错误。1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的。2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。二、波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)。(2)周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T)。(3)决定因素：由波源决定。(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度。(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的。(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5m，波源完成一次全振动的时间为2s。(1)该波的波长为________m，波的周期为________s。(2)波的波速为________。(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2s时的波形图。答案(1)42(2)2m/s(3)2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？答案波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v＝fλ，λ＝eq\f(v,f)，v变大，则λ变大。波长的三种确定方法(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。(2)图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。例2(2022·东莞市光明中学月考)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示。再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()A．A＝1mf＝5HzB．A＝0.5mf＝5HzC．A＝0.5mf＝2.5HzD．A＝1mf＝2.5Hz答案C解析由题图知，A＝0.5m，λ＝4m；经0.6s，N点开始振动，波速v＝eq\f(11－5,0.6)m/s＝10m/s；所以频率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，故C正确。例3湖面上停着A、B两条小船，它们相距20m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向由A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。答案见解析解析如图所示，据题意可知，A、B两船之间的距离为1.5个波长，即1.5λ＝20m，得λ＝eq\f(40,3)m船每分钟上下浮动20次，说明水波的频率f＝eq\f(20,60)Hz＝eq\f(1,3)Hz则水波的波速v＝λf＝eq\f(40,3)×eq\f(1,3)m/s＝eq\f(40,9)m/s。三、质点振动方向与波传播方向的关系1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。4．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<eq\f(T,4))后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。例4简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。(1)此时刻与eq\f(1,4)T时刻，质点P的速度与加速度的方向各是怎样的？(2)经过一个周期，质点P通过的路程为多少？(3)有同学说，由此时刻起经过eq\f(1,4)T后，质点P通过的路程为A0，你认为这种说法对吗？答案(1)见解析(2)4A0(3)不对解析(1)波沿x轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿＋y方向，加速度总是指向平衡位置，即沿－y方向，eq\f(1,4)T时刻，质点P的速度、加速度均沿－y方向。(2)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A0。(3)此时刻起经eq\f(1,4)T时间，质点先到达最大位移处又返回，在最大位移附近运动，速度较慢，通过的路程小于A0，故该同学说法不对。针对训练(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同答案CD解析由“上下坡”法可知，波向左传播，得质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正确。课时对点练考点一波的图像1．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半．四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，速度大小分别为va、vb、vc、vd，则()A．ac<ab<aa＝ad B．ac>ab>aa＝ad＝0C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc答案AD解析质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个质点的加速度大小关系为aa＝ad>ab>ac，A正确，B错误；而质点越靠近平衡位置速度越大，位移越大则速度越小，所以四个质点的速度大小关系为va＝vd<vb<vc，C错误，D正确。2．(2022·北京市密云区期末)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法正确的是()A．此时质点K和M的运动方向相同B．此时质点K和M的回复力方向相同C．此时质点L的速度最大D．质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置答案B解析因为该波沿着x轴的正方向传播，根据波的传播方向与质点的运动方向的关系，可得质点K向下运动，M向上运动，质点K和M的运动方向相反，A错误；根据回复力与平衡位置的关系，可知此时质点K和M的回复力方向相同，B正确；由题中波形图可知，此时质点L处于波谷，其速度为零，C错误；质点不会沿波运动，故质点K经过一段时间不会运动到质点M的位置，D错误。3．(多选)(2022·雅安市期末)取一条较长的软绳，用手握住一端(O点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知O点完成一次全振动所用的时间为T，某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于平衡位置，下列说法正确的是()A．此时a、b两质点振动方向相同B．此时a、b两质点的振动方向相反C．再经eq\f(T,4)，b质点将运动到波峰位置D．再经eq\f(T,2)，a质点将运动到b质点位置答案BC解析根据波的传播规律，利用“同侧法”可知，a质点在向下运动，b质点在向上运动，A错误，B正确；b质点在平衡位置且向上运动，再经eq\f(T,4)将运动到波峰位置，C正确；质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，D错误。考点二质点振动方向与波的传播方向的关系4．(2021·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置．下列判断正确的是()A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小答案D解析由题知，K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点此时的振动方向沿y轴负方向，结合同侧法可知波沿x轴正方向传播，A、B错误；此时L质点的速度为零、K质点的速度大于零，C错误；此时K质点偏离平衡位置的位移比L质点的小，由a＝－eq\f(ky,m)可知，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。5．某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝eq\f(T,4)时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．t＝eq\f(T,4)时刻，Q比P的速度大C．t＝eq\f(3T,4)时刻，Q到达平衡位置D．t＝eq\f(3T,4)时刻，P沿y轴正方向运动答案D解析越靠近平衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝eq\f(T,4)时刻，Q到达波谷位置，速度为零。P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝eq\f(3T,4)时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t＝eq\f(3T,4)时刻，P沿y轴正方向运动，故D正确。考点三波长、频率和波速6．(多选)对机械波的相关公式v＝λf，下列说法正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长为2m的声波是波长为4m的声波传播速度的eq\f(1,2)答案AC解析一切波均满足v＝λf，故A正确；机械波的波速由介质决定，与频率、波长无关，故B、D错误；同一列波在不同介质中传播，频率不变，波速和波长改变，故C正确。7．(多选)(2022·湖北四地七校期中联考)如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2s，则以下说法正确的是()A．这列波沿x轴负方向传播B．该时刻质点P正沿y轴正方向运动C．这列波的频率为5HzD．这列波的波速为10m/s答案AD解析质点b起振比质点a早，可知波沿x轴负方向传播，故A正确；根据平移法可知，该时刻质点P正沿y轴负方向运动，故B错误；质点b的起振时刻比质点a超前了0.2s，由题图可知周期是0.4s，所以这列波的频率f＝2.5Hz，故C错误；由题图可知波长λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，故D正确。8．平静湖面传播着一列水面波(视为横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都进行完整的上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A．频率是30Hz B．波长是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s答案C解析木块的上下运动反映了木块所在位置水面质点的振动情况，可知波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为T＝eq\f(60,30)s＝2s，故选项D错误；频率为f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，故选项A错误；又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以3m＝eq\f(3,2)λ，解得波长为λ＝2m，故选项B错误；根据波长、波速、周期间的关系可知，这列水面波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故选项C正确。9．(多选)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图所示，向左传播的波形未画出。下列说法正确的