《机械能守恒定律》习题课件

机械能守恒定律的应用（习题课）WG=-ΔEPW合=ΔEKWf=QW其他=ΔE一块质量为m的木块放在地面上，

用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(

)A．木块的重力势能增加了mgh

B．木块的机械能增加了FhC．拉力所做的功为Fh

D．木块的动能增加了Fh

例、(2011年邵阳高一检测)如图7－8－3所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．一、机械能守恒定律的应用之一：单个物体【精讲精析】

设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得(选择哪个表达式)

mgh＝2mgR＋mv2/2①物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力.

重力与压力的合力提供向心力，则有

②mg＋FN＝mv2RFN物块能通过最高点的条件是：FN≥0③

由②③式得v≥gR④

由①④式得h≥52R.

按题目的要求，有FN≤5mg⑤

由②⑤式得v≤6Rg⑥

由①⑥式得h≤5R.

则h的取值范围是52R≤h≤5R.

【方法总结】(1)机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定；(2)对单个物体而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用动能定理．

如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中：A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量o）θ=30°练习：如图所示：细线不可伸长，质量为m的小球由静止下落，当小球运动到最低点时，细线受到的力为多大？L二、机械能守恒定律的应用之二——(多物体系统)例：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H.【方法总结】

对于多个物体组成的系统，若系统机械能守恒，利用机械能守恒定律解题更方便，但应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系．

如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A、B处固定的小球质量分别为2m、m，开始时OB竖直。放手后开始运动，下列说法正确的是（不计任何阻力）：（A）A球到达最低点时速度为零（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度（D）当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度BACθ(练习：一轻绳通过无摩擦的定滑轮和倾斜角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2

连接，定滑轮与竖直杆的距离为

m，又知m2由静止从AB连接为水平位置开始下滑1m时，m1和m2受力平衡，g=10m/s2求：（1）

m2下滑过程中的最大速度。（2）

m2沿竖直杆能够下滑的最大距离。m2m1mmOR)θC作业2：如图半径为R的大圆环竖直固定，一轻质长绳穿过两个小环，两端系质量均为m的物体，平衡时圆环与O点的连线与竖直夹角为30°，现在水平线的中点C处挂上一质量为M=m的重物，然后由静止释放，一切摩擦阻力不计，问重物M下降的最大距离如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，有小木块从半径为R的光滑曲面静止下滑，由小车左端滑上小车，已知木块与小车的动摩擦因数为μ，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为x，则系统机械损失了多少？

结论：1、机械能不守恒时依然可以应用动能定理；2、系统间的滑动摩擦力对系统做的功等于系统的机械能减少量，这部分机械能转化为内能。

E=Fd=FS相

如图质量为M的物体B放在水平面上O处，刚好与轻弹簧接触不连接，在此处的左边地面光滑，右边物体与地面的摩擦因素为μ，现一质量为m的子弹以速度V0水平射入B内的深度d。已知子弹对B的作用力为f，假设子弹射入过程中B未发生运动。求B被弹回后向右运动距O点的最大距离。O如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光滑水平面上，其长度1/5的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？答案hv求：水速v与液柱h之间的关系小结：应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究