2023年青海省中考数学真题及答案

2023年青海省中考数学试卷

2.计算2+（-3）的结果是（）

A.1B.-]C.5D.-5

3.如图，直线48，CD相交于点。，NA8=140。，则2AOC的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

6.为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15府的烈士

陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知

汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为工km/h.根据题意，下列方程正确的是（）

1

15一

C十

15115B=1-5+-1-5=15一

A.----1--=2XD.30

x2272X2X2X

7.如图，AB是。。的弦，。是CO上一点,OC1AB,垂足为。，若NA=20。，则NA3C=（

C

A20°B.30°C.35°D.55°

8.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列

说法正确的是（）

C.当酒精浓度是10%时，心率是168次/分D.心率与酒精浓度是反比例函数关系

9.・3的绝对值是.

10.写出一个比一0大且比&小的整数一.

11.青藏联网工程东起青海西宁，西至西减拉萨，被誉为“电力天路”.截至2023年5月“电力天路”已安

全运行近12年，累计向西藏送电105.9亿千瓦时，数据105.9亿用科学记数法表示为.

12.在平面直角坐标系中，点尸（-1,2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是.

13.如图，是0O的切线，M是切点，连接。ON.若NN=37。,则NMON的度数是.

14.如图，正方形A8C。的边长是4,分别以点4,B,C,短为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面

积是（结果保留〃）.

15.如图，在二ABC中，DE1是8c的垂直平分线.若A8=5,AC=8,则/XABD的周长是.

A

16.如图是平面直角坐标系中的•组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是

17.计算：712+2-,+2023°-sin30°.

x21/1\

18.先化简，再求值：---+1+—,其中彳=6+1.

xyxj

2

19.在同一平面直角坐标系中，一次函数》=履+1和反比例函数y二—的图象如图所示.

x

（D求一次函数的解析式;

2

（2）当x>0时，直接写出不等式"+1>—的解集.

x

20.为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏:

21<7①

（1）解不等式组:

x+l>2②

（2）当相取（1）的一个整数解时，解方程X2一2%一加=（）.

21.如图，NC4E是aABC的一个外角，AB=AC,CF//BE.

图I图2

(1)求此二次函数的解析式;

（2）设二次函数图象的顶点为P,对称轴与x轴交于点。，求四边形AO8P的面积（请在图1中探索）;

（3）二次函数图象的对称轴上是否存在点M,使得&4A"是以A8为底边的等腰三角形？若存在，请求

出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探索）.

25.综合与实践

车轮设计成圆形数学道理

小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？

带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：

将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.

（1）探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图1,设其中心到顶点的距离是2,以车轮转动一次

（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是80，BA=CA=DA=2,圆心角NBA。=120。.此时中

心轨迹最高点是C（即30的中点），转动一次前后中心的连线是8。（水平线），请在图2中计算C到3。

的距离4.

（2）探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图3,设其中心到顶点的距离是2,以车轮转动一次（以

一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是BO，BA=CA=DA=2,圆心角NBA。=90。.此时中心轨

迹最高点是。（即80的中点），转动一次前后中心的连线是80（水平线），请在图4中计算C到8。的

距离右（结果保留根号）.

（3）探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图5,设其中心到顶点的距离是2,以车轮转动一次（以

一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是BD，圆心角ZBAD=.此时中心轨迹最高点是C（即BD

的中点），转动一次前后中心的连线是50（水平线），在图6中计算C到BD的距离痣=（结果保

留根号）.

（4）归纳推理：比较4，4，4大小：，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中

心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）的距离（填“越大”或“越小”）.

（5）得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图7,其中心（即圆心）的轨迹与水平地面平行，此时中

心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离d=.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感.所以，将

车轮设计成圆形.

2023年青海省中考数学试卷

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5速答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】3

【10题答案】

【答案】答案不唯一，如：1

【11题答案】

【答案】1.059x10'O

【12题答案】

【答案】（2,2）

【13题答案】

【答案】53。##53度

【14题答案】

【答窠】16—47##-4万+16

【15题答案】

【答案】13

【16题答案】

【答案】10

【17题答案】

【答案】273+1

【18题答案】

【答案】x-L小.

【19题答案】

【答案】(1)y=x+\

(2)x>\

【20题答案】

【答案】(1)1<A<4

(2)玉=1+百，毛=1-6(答案不唯一)

[21题答案