图形的证明全章教案 苏科版

图形的证明全章教案苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：图形的证明

2.教学年级和班级：八年级数学

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够运用图形的基本性质和公理，进行逻辑推理，得出图形的性质和结论。

2.直观想象：培养学生能够通过图形直观地理解和想象图形的性质和变化。

3.数学建模：培养学生能够运用图形的性质和公式，解决实际问题，建立数学模型。

4.数学抽象：使学生能够从具体的图形中抽象出一般的性质和规律，形成数学概念和理论。

5.数学交流：培养学生能够清晰地表达自己的思考和推理过程，能够与他人进行数学交流和合作。重点难点及解决办法重点：

1.图形的性质和公理

2.逻辑推理和证明方法

3.图形的变化和性质的应用

难点：

1.理解和运用图形的公理和性质

2.掌握逻辑推理和证明方法

3.解决实际问题，建立数学模型

解决办法：

1.通过具体例题和练习题，帮助学生理解和运用图形的性质和公理。

2.通过小组讨论和思考，引导学生掌握逻辑推理和证明方法。

3.提供实际问题情境，引导学生运用图形的性质和公式，解决实际问题，建立数学模型。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授：教师通过讲解和解释图形的性质和公理，引导学生理解和掌握基本概念。

-讨论：学生分组进行讨论，分享对图形性质的理解和推理过程，促进学生之间的互动和思考。

-案例研究：教师提供具体的图形案例，学生分析并应用所学的性质和公式进行推理和证明。

-项目导向学习：学生分组完成一个与图形相关的项目，包括问题解决、数学建模和展示等，以培养学生的综合能力和合作精神。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演证明过程中的不同角色，如证明者、反驳者等，通过对话和辩论，深入理解证明的逻辑和方法。

-实验：学生进行图形实验，观察和记录图形的性质和变化，通过实践活动加深对图形的理解和认识。

-游戏：设计图形相关的数学游戏，让学生在游戏中应用图形的性质和公式，提高学生的学习兴趣和动力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师使用PPT展示图形的性质和公理，通过图文并茂的方式帮助学生理解和记忆。

-视频：播放图形证明的示例视频，让学生直观地观察和理解图形的性质和证明过程。

-在线工具：利用在线图形工具，学生可以自主探索和操作图形，加深对图形性质的理解和应用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对图形证明的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是图形证明吗？它在我们数学学习中有什么重要性？”

展示一些关于图形的图片或视频片段，让学生初步感受图形证明的魅力。

简短介绍图形证明的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.图形证明基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解图形证明的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解图形证明的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍图形证明的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解图形证明的实际应用或作用。

3.图形证明案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解图形证明的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的图形证明案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解图形证明的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学学习的影响，以及如何应用图形证明解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与图形证明相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对图形证明的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调图形证明的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括图形证明的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调图形证明在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用图形证明。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于图形证明的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解图形证明的基本概念和组成部分，包括图形的性质、公理和证明方法。

2.掌握逻辑推理和证明的基本方法，能够运用图形的基本性质和公理进行逻辑推理和证明。

3.能够理解和应用图形的性质和公式，解决实际问题，建立数学模型。

4.提高观察和想象能力，能够通过图形直观地理解和想象图形的性质和变化。

5.培养学生的数学语言表达能力和数学交流能力，能够清晰地表达自己的思考和推理过程，与他人进行数学交流和合作。

6.增强学生的逻辑思维和问题解决能力，能够运用图形证明的方法和技巧，解决更复杂的数学问题。

7.培养学生的创新思维和批判性思维，能够提出新的观点和想法，对图形证明的方法和理论进行思考和评价。

8.提高学生的学习兴趣和动力，培养对数学学科的热爱和追求。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：板书设计应明确本节课的教学目标和重点难点，通过板书将关键知识点和逻辑关系呈现出来，帮助学生理解和掌握图形证明的基本概念和方法。

2.结构清晰，条理分明：板书设计应按照教学内容的逻辑顺序进行组织，将图形的性质、公理、证明方法等关键信息分层次展示，使学生能够清晰地把握知识结构的脉络。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书设计应简洁明了，将复杂的图形证明过程和逻辑推理用简练的文字和符号表达出来，突出重点和关键步骤，提高学生的理解和记忆效果。

4.艺术性和趣味性：板书设计可以运用图表、示意图、流程图等多样化的形式，增加板书的观赏性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

5.启发性和互动性：板书设计可以留出一定的空间，让学生参与到板书的过程中，例如，让学生上台展示自己的证明过程，或者在板书上做一些互动性的标记，促进学生的积极参与和思考。

6.动态性和可修改性：板书设计应具备动态性，能够根据学生的反馈和教学进程进行调整和修改，使板书始终与教学内容保持一致，满足学生的学习需求。重点题型整理1.题型一：判断题

题目：判断下列命题是否正确，并说明理由。

例1.如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

答案：正确。根据三角形的性质，如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

2.题型二：填空题

题目：填空：在三角形ABC中，AB=AC，那么∠B=∠C_______。

答案：∠B=∠C。

3.题型三：选择题

题目：在三角形ABC中，下列哪个选项是正确的？

A.如果∠A>∠B，那么BC>AC

B.如果BC=AC，那么∠A=∠B

C.如果∠A<∠B，那么BC<AC

D.如果∠A=∠B，那么BC=AC

答案：D。根据三角形的性质，如果∠A=∠B，那么BC=AC。

4.题型四：解答题

题目：已知三角形ABC中，AB=AC，求证∠B=∠C。

答案：根据三角形的性质，如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形的对应角也相等。因此，∠B=∠C。

5.题