山东省德州市齐河县刘桥乡中学2024-2025学年九年级上学期开学阶段检测数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期开学阶段性检测九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A． B． C． D．2．（2022·河北）下列各式正确的是（）A． B．C． D．3．（2022·达州）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）A． B． C． D．4．（2022·青岛）计算的结果是（）A． B．1 C． D．35．（2023·泸州）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：，，，其中，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，256．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AO于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（）A． B． C． D．7．如图所示为我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成的，其中，，则的值是（）A．128 B．64 C．32 D．1448．（2022·恩施州）如图，在四边形ABCD中，，，，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，同时点M从点B出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达终点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为ts，下列结论正确的是（）A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形C．当时， D．当时，或69．如图，在四边形ABCD中，，，且，以AB，BC，DC为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为（）A．12 B．18 C．24 D．4810．如图，菱形ABCD的对角线BD的长为4，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为DM的中点，连接CN．在点M运动的过程中，CN长的最大值为（）A． B． C．1 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）11．当时，的值是______．12．已知△ABC的三边长分别为1，，，则它的面积为______．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作于点E，，，则BD的长为______．14．已知，，则______．15．如图，在□ABCD中，M为边AD上一点，，E，F分别是BM，CM的中点．若，则AM的长为______．16．如图，在四边形ABCD中，于点O，，，，则______．17．（2023·枣庄）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点．若△CEF的周长为32，则OF的长为______．18．如图，在四边形ABCD中，，，，，垂足为E，且．若，则线段AC的长为______．三、解答题（共66分）19．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）已知a，b，c满足．（1）求a，b，c的值．（2）以a，b，c为三边能否构成三角形？若能，求出它的周长；若不能，请说明理由．21．（10分）（2022·遂宁）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE，过点D作，交OE的延长线于点F，连接AF．（1）求证：；（2）判定四边形AODF的形状，并说明理由．22．（10分）如图①，在△OAB中，，，．以OB为边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长，交OC于点E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．23．（12分）【阅读学习】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a，b，m，n均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法．【解决问题】（1）当a，b，m，n均为正整数时，若用含m，n的式子分别表示a，b，则______，______；（2）利用（1）的结论，找一组正整数a，b，m，n，使得成立，且的值最小，请直接写出a，b，m，n的值；（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．24．（14分）我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形．（1）给出下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中，一定是完美四边形的为______（填序号）．（2）如图①，在菱形ABCD