5.2　一元一次方程

5.2一元一次方程第五章一元一次方程一、选择题（每题5分，共25分）1.下列方程中，是一元一次方程的为（

C

）A.

x＋3y＝1B.

x2＋2x－5＝0C.

3x－6＝0D.

－3＝02.

（永州中考）若关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为

x＝1，则m

的值为（

A

）A.

3B.

－3C.

7D.

－7CA123456789101112133.一个数的3倍比它的2倍多10.若设这个数为x，则可列方程为（

A

）A.

3x－2x＝10B.

3x＋2x＝10C.

3x＝2×10D.

3x＝2x－10A4.下列方程中，解为x＝4的是（

C

）A.

x－1＝4B.

4x＝1C.

4x－1＝3x＋3D.

2（x－1）＝1C123456789101112135.一块长方形钢板，已知它的长比宽的2倍少1cm，周长为52cm.若设这

块长方形钢板的宽为xcm，则可列方程为（

C

）A.

2x－1＋x＝52B.

2x＋1＋x＝52C.

2（2x－1）＋2x＝52D.

2（2x＋1）＋2x＝52C12345678910111213二、填空题（每题5分，共20分）6.已知关于x的方程ax＋b＝3的解是x＝1，则｜5－a－b｜＝

⁠.7.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，每个大水杯比每个小水杯

贵5元，则1个大水杯和1个小水杯分别是多少元？设1个小水杯是x元，

则可列方程为

⁠.2

10（x＋5）＝15x

8.

★若关于x的方程（m－1）x｜m｜＋1＝0是一元一次方程，则m

＝

⁠.9.

★★如果某一年的某月中，有四个星期六，它们的日期之和为50，那么这个月的第二个星期六是

号.－1

9

12345678910111213三、解答题（共55分）10.（10分）在x＝－1，0，1，2中，哪些是方程x2－x＝0的解？解：把x＝－1代入方程，左边＝（－1）2－（－1）＝2，右边＝0，左

边≠右边，所以x＝－1不是方程x2－x＝0的解.把x＝0代入方程，左边

＝02－0＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x＝0是方程x2－x＝0的解.

把x＝1代入方程，左边＝12－1＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x＝1

是方程x2－x＝0的解.把x＝2代入方程，左边＝22－2＝2，右边＝0，左

边≠右边，所以x＝2不是方程x2－x＝0的解.综上所述，x＝0和x＝1

是方程x2－x＝0的解1234567891011121311.（15分）利用等式的基本性质，将下列方程化成x＝a的形式.（1）4x－6＝－10；解：（1）方程两边都加上6，得4x＝－10＋6，即4x＝－4.方程两边都

除以4，得x＝－1

12345678910111213（3）3x＋1＝x＋9.（3）方程两边都减去x，得3x＋1－x＝x＋9－x，即2x＋1＝9.方程

两边都减去1，得2x＋1－1＝9－1，即2x＝8.方程两边都除以2，得

x＝412345678910111213

（2）从60cm长的木条上截去2段同样长的木条，还剩下10cm长的短木

条，截下的每段木条的长是多少？解：（2）设截下的每段木条的长是xcm.根据题意，得60－2x＝10，

是一元一次方程12345678910111213（3）从一块正方形的铁皮上，截去一个2cm宽的长方形（长为正方形

的边长），余下的面积是80cm2，那么原来正方形铁皮的边长是多少？解：（3）设原来正方形铁皮的边长是xcm.根据题意，得x（x－2）＝

80，不是一元一次方程123456