5.2运动的合成与分解课件高一下学期物理人教版2

第五章抛体运动5.2运动的合成与分解目录CONTENTS运动的合成与分解2小船渡河问题3关联速度问题4一个平面运动的实例

1学以致用-练习巩固5问题与讨论：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸,你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游?为什么？对类似上述的运动应该怎样分析呢?下面让我们从一个简单的平面运动开始研究。一、一个平面运动的实例在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。演示观察蜡块的运动在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红堵做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(图5.2-1甲)。把玻璃管倒置(图5.2-1乙)，蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边坚立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不交，即蜡块做匀速直线运动。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑版沿水平方向向右匀速移动(图5.2-1两)，观察蜡块的运动情况。在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢?要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。建立坐标系研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。例如，对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系但是，有时在对运动作深入分析之前，物体的运动形式并不清楚，甚至难以判断它的运动轨迹是不是直线。这时.就需要选择其他类型的坐标系。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系(图5.2-2)蜡块运动的轨迹要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们设法写出蜡块的坐标随时间变化的关系式。蜡块x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有

二、运动的合成与分解在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都川作分运动;而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则[例题]某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(图5.2-3)。哪位顾客先到达楼上?如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间?分析：甲、乙两位顾客在坚直方向上的位移相等可考虑比较他们在坚直方向的分速度。由坚直方向的位移和坚直方向的速度，可求出上楼所用的时间。解：如图5.2-4所示，甲在竖直方向的速度V甲y=Vsinθ=0.76×sin30m/s=0.38m/s

运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。虽然本节实验中的两个分运动都是匀速运动，但运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的思考与讨论在图5.2-1所示的实验中，如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加速移动若玻璃管内壁是光滑的，蜡块的轨迹还是一条直线吗?三、小船渡河问题船随水流的运动即

(水流的速度v水)船相对水的运动即（小船在静水中的速度v船)船的实际运动即(

相对于河岸的速度v)小船(小船视为质点)dv船v水vθ问题一：小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？1.条件：船头垂直于河岸航行2.最短时间：t=d/v船问题二：小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(试着从v水<v船和v水>v船两种情况分析)情况一：v水<v船2.最小位移：河宽d1.条件：合速度垂直河岸3.船头与上游河岸夹角θ满足：v船cosθ＝v水dv水xminBCDEAv船θθvv静水情况二：v水>v船2.最小位移：1.条件：当v船⊥v时，有最短渡河位移xmin3.船头与上游河岸夹角θ满足：v水cosθ＝v船【例题】小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示。图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变。则()A．航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短

B．航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短

C．航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短

D．航线图丁是不正确的，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线A四、关联速度问题1．模型特点

沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2．思路与方法

合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见步骤如下：分速度→其一：沿绳（杆）的速度v∥其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥解题四步：①画出合速度——物体的实际运动方向；②画出分速度——沿绳(杆)、垂直于绳(杆)；③作矩形；④沿绳(杆)方向的分速度大小相等。【例题】如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

。若使船匀速靠岸，则绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

答案：减速五、学以致用-练习巩固1.炮筒与水平方向的夹角为30°，炮弹从炮口射出时的速度为800m/s，则炮弹沿水平方向的分速度的大小为

m/s，沿竖直方向的分速度的大小为

m/s。Vy30°vy=vsin30°=400m/s解析：vx=vcos30°=400m/s

2.互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法中正确的是()A、一定是匀速直线运动B、可能是变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动解析：两个分运动都是匀速直线运动，说明物体所受的合外力一定为零，则物体一定做匀速直线运动。A3.(2023·福建福州高一期末)小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为2m/s，下列说法正确的是(

)A.小船过河的最短时间为50sB.小船以最短时间过河，其位移为200mC.船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长D.当船头垂直河岸时，过河的距离最短A4.如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(

)A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθC5.如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不计，则物体的运动情况是()A．匀速上升

B．加速上升C．先加速后减速

D．减速上升分析：汽车的实际运动方向为合运动方向，将合运动方向沿绳和垂直于绳进行分解。B6.图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0

D．v2＝0解析：环上升过