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文档简介

第二章有理数及其运算6有理数的混合运算专题五有理数运算的八种技巧

进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，找到运算

技巧，不但能简化计算步骤，而且能节约计算时间，提高准

确率，下面介绍几种有理数运算的常用技巧.名师点金技巧1归类法1.

[2024·定西月考]计算：(1)11＋(－18)＋12＋(－19)；【解】原式＝(11＋12)＋[(－18)＋(－19)]＝23＋(－37)＝－14.1234567891011

【点拨】先将几个加数归类(如正数和负数)，再用有理数加

法法则进行计算.1234567891011

1234567891011技巧3对消法3.

计算：350＋(－26)＋700＋26＋(－1

050).【解】原式＝[350＋700＋(－1

050)]＋[(－26)＋26]＝[1

050＋(－1

050)]＋[(－26)＋26]＝0＋0＝0.【点拨】如果加数中有几个数的和为0，可以先将这几个数相

加再计算.1234567891011

【点拨】几个分数相加减，一般先将同分母的分数或易于通分

的分数分组结合，再进行计算.1234567891011

技巧5分解法类型1将一个带分数分解成一个整数和一个真分数的和1234567891011

1234567891011

1234567891011

1234567891011类型3将一个较大的数分解成两个数的积7.

计算：2

025×202

420

242

024－2

024×202

520

252

025.【解】原式＝2

025×2

024×100

010

001－2

024×2

025×100

010

001＝0.1234567891011

1234567891011

1234567891011技巧7逆用法10.

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应

的计算.1234567891011逆用乘法对加法的分配律解题我们知道，乘法对加法的分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反

过来ab＋ac＝a(b＋c).这就是说，当ab＋ac中有相同的

a时，我们可以逆用乘法对加法的分配律得到ab＋ac＝

a(b＋c)，进而可使运算简便.例如：计算－

×23－

×17，若按先乘后减进行计算显然很繁琐，注意到两项都

有－

，因此逆用乘法对加法的分配律可得－

×23－

×17＝－

×(23＋17)＝－

×40＝－25，这样计算就简便

得多.1234567891011计算：(1)－29×588＋28×588；【解】－29×588＋28×588＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.1234567891011

1234567891011

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