第十二章全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，已知点P在射线上，，垂足分别为A，C，且，则下列结论错误的是（

）A． B．点D在的平分线上C． D．2．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠DGB＝66°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠B的度数为（）A．24° B．25° C．30° D．35°3．如图，中，，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点P，作射线交于点D，已知，则的面积为（）A．12 B．24 C．16 D．84．如图，在中，平分是边上的高，则下列结论正确的个数为()①；②平分；③平分；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（

）A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点6．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．57．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）8．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个9．如图，已知，观察图中尺规作图的痕迹，可以判定，其判定的依据是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，以顶点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．作射线交边于点．若，则的面积是（）A．30 B．24 C．15 D．12二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′为AC延长线上一点，A′是B′B延长线上一点，△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′=．12．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．已知．（1）长方形的宽；（2）的面积是．13．如图，已知，若使，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）14．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝80，点E和点F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，点E和点F运动速度之比为2：3，运动到某时刻点E和点F同时停止运动，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．15．如图，已知的面积为12，平分，过点作于点，交于点，连结，则的面积为．16．如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，若以“”为依据，则需添加一个条件是．17．和中，已知，，增加条件可使．18．如图，中，点的坐标为，点的坐标为，如果要使和全等，那么点的坐标是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．(1)求证：AB＝FE；(2)若ED⊥AC，ABCE，求∠A的度数．20．如图，中，点D在边延长线上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且．(1)求的度数；(2)求证：平分；(3)若，，且，求的面积．21．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.（1）求△ABC的周长；（2）求△ACE的面积.22．小明利用一根长的竹竿来测量直立在地面上的路灯杆的高度．方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把直立在地面上且在的延长线上左右移动，且使，此时测得．

(1)求证：；(2)求路灯杆的高度．23．为了测量楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点P，测得旗杆顶端C的视线与水平线的夹角，楼顶A的视线与水平线的夹角，点P到楼底的距离与旗杆的高度均为，旗杆与楼之间的距离为，求楼的高度．

24．如图，在中，，D是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，连接．(1)请判断与相等吗？并说明理由．(2)若，求的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．C11．1：412．44013．（或）14．60或3