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文档简介

第十五章分式15.3分式方程第1课时分式方程及其解法

知识点一分式方程的概念1.

下列是分式方程的是(

D

)A.

＋

B.

＋

＝0C.

(

x

－2)＝

x

D.

＋1＝0D建议用时：30分钟1234567891011121314

A.

1B.

2C.

4D.

10D1234567891011121314

A.

x

＝6B.

x

＝－6C.

x

＝5D.

x

＝－5A1234567891011121314

A.

3

x

(

x

－2)B.

3(

x

－2)C.

x

－2D.

x

A1234567891011121314

A.

最简公分母是(

x

＋1)(

x

－1)B.

去分母，得2(

x

－1)＋3(

x

＋1)＝6C.

解整式方程，得

x

＝1D.

原方程的解为

x

＝1D1234567891011121314

1234567891011121314

解：方程两边乘2

x

(

x

－3)，得

x

－3＝2×2

x

.解得

x

＝－1.检验：当

x

＝－1时，2

x

(

x

－3)≠0.所以，原分式方程的解为

x

＝－1.1234567891011121314解得

x

＝2.检验：当

x

＝2时，

x

－2＝0.因此

x

＝2不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.

解：方程两边乘(

x

－2)，得1＋2(

x

－2)＝

x

－1.1234567891011121314

A.

x

＝0B.

x

＝－2C.

x

＝2D.

无解D12345678910111213149.

程序框图按照如图所示的流程，若输出的

M

＝－6，则输入的

m

为

(

C

)A.

－3B.

1C.

0D.

－1C1234567891011121314

A.

B.

1C.

－1D.

－

A1234567891011121314

解：方程两边乘2(

x

－2)，得2(

x

＋

m

)－3

m

＝3×2(

x

－2)，

解得

m

＜12且

m

≠4，即实数

m

的取值范围是

m

＜12且

m

≠4.1234567891011121314

解：方程两边乘2(

x

＋2)(

x

－2)，得

x

(

x

＋2)＋2＝

x2－4.解得

x

＝－3.检验：当

x

＝－3时，2(

x

＋2)(

x

－2)≠0.所以，原分式方程的解为

x

＝－3.1234567891011121314

解：方程两边乘(

x

－2)2，得

x

(

x

－2)－(

x

－2)2＝4，解得

x

＝4.检验：当

x

＝4时，(

x

－2)2≠0.所以，原分式方程的解是

x

＝4.1234567891011121314

检验：当

x

＝6时，(2

x

＋1)(2

x

－1)≠0.所以，原分式方程的解是

x

＝6.1234567891011121314

(1)当方程的解为正整数时，求整数

m

的值；

1234567891011121314(2)当方程的解为正数时，求

m

的取值范围.

12

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