第50讲 直线与圆、圆与圆的位置关系

第八单元

解析几何第50讲

直线与圆、圆与圆的位置关系课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.◆

知识聚焦

◆

位置关系相离相切相交图形量化方程观点几何观点

位置关系外离外切相交内切内含图形数量的关系__________________________________________________________________公切线条数43210

3.直线被圆截得的弦长

常用结论1.圆的切线方程常用结论

2.圆与圆的位置关系的常用结论

◆

对点演练

◆题组一

常识题

外切3

题组二

常错题◆

索引：忽视分两圆内切与外切两种情形;忽视直线斜率不存在的情形;忽视变量范围.

探究点一

直线与圆的位置关系

DA.相离

B.相切

C.相交

D.不确定

B

ABD

探究点二

圆的弦长与切线问题角度1

圆的弦长

A

2

[总结反思]直线被圆截得的弦长的求法:

BA.30

B.40

C.60

D.80

角度2

圆的切线方程

［思路点拨］（1）分斜率存在与不存在两种情况讨论，利用圆心到切线的距离等于半径，求解可得.

[总结反思]求圆的切线方程时常用的两种方法:

B

C

角度3

与圆的切线有关的最值问题

A

[总结反思]涉及与圆的切线有关的线段长度范围（或最值）问题,解题关键是能够把所求线段长表示为关于圆心与直线上的点的距离的函数的形式,再利用求函数取值范围（或最值）的方法求得结果.

BD

B

探究点三

圆与圆的位置关系

AC

BA.3

B.2

C.1

D.0

[总结反思]

BD

教师备用习题【备选理由】例1考查直线与圆的相切问题,考查计算求解能力;例2考查圆的弦长问题;例3考查圆的切线和弦长问题;例4考查与圆的切线有关的最值问题;例5结合两圆的位置关系，考查三角形面积的最值问题.

B

ABC

ACD

C

作业手册◆

基础热身

◆

B

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CA.内切

B.相交

C.外切

D.相离

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

CDA.2

B.3

C.4

D.5

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

综合提升

◆

CA.相交

B.相离

C.相切

D.不能确定

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B

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

BC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

ACD

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1

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能力拓展

◆

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