数学八年级湘教版第一章分式测试题及解析

第第1章分式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.【导学号81830961】若分式有意义，则的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠-1D．a≠02.【导学号81830343】化简的结果正确的是（）A.B.C.D.3.【导学号81830960】下列式子：eq\f(a－b,2)，eq\f(x（x＋3）,x)，eq\f(5＋x,π)，eq\f(a＋b,a－b)，a＋eq\f(1,m)，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.【导学号81830872】下列计算正确的是（）A.＝B.+＝C.＝a+bD.＝05.【导学号81830977】一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量是（）A.a+bB.C.D.6.【导学号81830337】分式方程=0的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣1 C．x=2D．x=17.【导学号81830958】计算的结果是()A. B. C. D.8.【导学号81830956】把，，通分的过程中，不正确的是（）A.最简公分母是（x-2）（x+3）2 B.C. D.9.【导学号81830968】若关于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m<eq\f(9,2)B．m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)C．m>－eq\f(9,4)D．m>－eq\f(9,4)且m≠－eq\f(3,4)10.【导学号81830952】某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，根据题意列方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.【导学号81830975】化简：（1）=；（2）=.12.【导学号81830876】当a=2017时，分式的值为．13.【导学号81830972】分式方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x＋1)的解是_______.14.【导学号81830777】计算的结果是_______.15.【导学号81830974】如今步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的热量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的热量相同，若每消耗1千卡的热量小琼行走的步数比小刚多15步，则小刚每消耗1千卡热量需要行走步．16.【导学号81830953】若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝，b=.三、解答题（共52分）17.【导学号81830955】（每小题3分，共6分）计算：（1）；（2）（xy-x2）÷.18.【导学号81830881】（每小题4分，共8分）解方程：（1）；（2）eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(16,x2－4)＝1.19.【导学号81830979】（7分）先化简，再求值：÷eq\f(x2,x－2)，其中x＝1.20.【导学号81830951】（9分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求：原计划每小时种植多少棵树？21.【导学号81830963】（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．22.【导学号81830976】（12分）“2017年张学友演唱会”于6月3日在贵阳市关山湖奥体中心举办.小张到离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．附加题（20分，不计入总分）23．【导学号81830978】（1）观察下列算式：；；；由此推断；（2）请用含m的等式表示（1）中算式的一般规律；（3）利用（2）中的规律，解方程：．第1章分式测试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1．【导学号81830990】若分式的值为零，则的值是（）A．3 B． C． D．02．【导学号81830582】下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．3．【导学号81830992】计算的结果是（）A． B． C． D．4．【导学号81830973】若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.5．【导学号81830988】若分式□的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+ B．﹣ C．+或× D．﹣或÷6．【导学号81830986】下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．7．【导学号81830991】计算的结果为（）A． B． C． D．8．【导学号81830571】若关于x的分式方程=﹣1无解，则m的值是（）A. B．3 C．或1 D．或39．【导学号81830941】已知，则的值是（）A．9 B．8 C． D．10．【导学号81830982】甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少h，已知两人每小时共做70个零件，求：甲、乙每小时各做多少个零件？若设甲每小时做个零件，则列方程正确的是（）A． B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11.【导学号81830993】将0.000052用科学记数法表示为.12．【导学号81830223】计算：．13．【导学号81830998】当时，分式与的值互为相反数．14．【导学号81830855】已知，则．15．【导学号81830989】甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前h到达．16.【导学号81830984】已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是．三、解答题（共52分）17．【导学号81830936】（每小题3分，共6分）计算：（1）；（2）．18．【导学号81830568】（每小题4分，共8分）解方程：（1）=1；（2）．19．【导学号81830585】（7分）下面是小明同学化简a+2+的过程，请仔细阅读并解答提出的问题．a+2+=2+a+ 第一步=（2+a）（2﹣a）+a2 第二步=2﹣a2+a2 第三步=2 第四步（1）小明的解法从第步开始出现错误，正确的计算结果是；（2）原分式的值能等于2吗？为什么？20．【导学号81830309】（9分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．21．【导学号81830334】（10分）先化简，再求值：，已知．22.【导学号81830831】（12分）2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式，其中的一项工程由A，B两工程队合作，120天可以完成.如果A，B两工程队单独完成此项工程，B工程队所用时间是A工程队的1.5倍．（1）求A，B两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）在施工过程中，总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天总公司补助技术人员100元，若由A工程队单独施工，平均每天A工程队的施工费用为0.5万元，现总公司选择了B工程队单独施工，要求总费用不能超过A工程队单独施工时的总费用，则B工程队平均每天的施工费用最多为多少？附加题（20分，不计入总分）23.【导学号81830852】甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15％后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场将该商品提价20％后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价；（3）甲、乙两商场把该商品在原价基础上各进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．参考答案一、1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.D10.A二、11.5.2×10-512．13．1814．15．16.k＞且k≠0提示：去分母并整理，得（2k+1）x=﹣1，则x=.由题意，知<0且x≠±1，解得k＞且k≠0．三、17.解：（1）原式=2+1+1=4．（2）原式==．18．解：（1）方程两边同乘（x－4），得3-x-1=x-4.解得x=3.检验：当x=3时，x-4≠0.所以x=3是原分式方程的解.（2）方程两边同乘x（x+3）（x－1），得5（x-1）-（x+3）=0.解得x=2.检验：当x=2时，x（x+3）（x－1）≠0.所以x=2是原分式方程的解.19.解：（1）二（2）能.理由：根据题意，得=2.解得a=0.经检验，a=0是原方程的解.所以当a=0时，原式的值等于2．20.解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元.

根据题意，得=30，解得x=15．

经检验：x=15是原方程的根，且符合题意．

答：跳绳的单价是15元．21．解：化简，得原式=．由已知，得解得将a，b的值代入，得原式=3．22.解：（1）设A工程队单独完成需要x天，则B工程队单独完成需要1.5x天.根据题意，得.解得x=200.经检验，x=200是原方程的解．则B工程队单独完成需要天数：200×1.5=300（天）．答：A工程队单独完成需要200天，则B工程队单独完成需要300天．（2）A工程队需要费用为0.5×200+0.01×200=102（万元）.设B工程队每天的施工费用为y万元，则300y+300×0.01≤102，解得y≤0.33.所以B工程队每天的施工费用最多为0.33万元．23.解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为x元.根据题意，得．解得x=1．经检验，x=1是原方程的解，且符合实际．答：该商品在乙商场的原价为1元．（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为（1＋a）（1＋b）＝1＋a＋b＋ab．乙商场两次提价后的价格为（1＋）２＝1＋a＋b＋２．∵２-ab＝２＞０，∴两次提价后乙商场价格较高．参考答案：一、1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.D8.D9.B10.B二、11.（1）（2）12.13.x＝114.15.3016.eq\f(1,2)－eq\f(1,2)三、17.（1）a.（2）-x2y.18.解：（1）去分母，得2（x-2）=x-1，解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解.（2）方程两边同乘x(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.经检验：当x＝－2时，x(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．19.解：原式＝·＝＝eq\f(2,x).当x＝1时，原式＝2.20.解：设原计划每小时种植x棵树.根据题意，得=2，解得x=50.检验：当x=50时，（1+20%）x≠0，所以x=50是所列方程的解.答：原计划每小时种植50棵树.21.解：原式====.解不等式3x+7＞1，得x＞﹣2.因为x是不等式3x+7＞1的负整数解，所以x=﹣1.当x=-1时，