13.2.5边边边课件华东师大版八年级数学上册

13.2.5边边边新知讲授复习操作：画△ABC，使线段AB=4.5cm，AC=3cm，BC=4cm.4.5cm3cm4cm步骤：（1）画线段AB，使AB=

4.5cm.（2）以点A为圆心、3cm为半径画圆弧;以点B为圆心,

4cm为半径画圆弧;与前一条圆弧交于点C.（3）分别联结AC、BC.4cm3cm4.5cmABC△ABC就是所要画的三角形.新知讲授三角形全等判定方法4：在△ABC与△A'B'C'中，AB=A'B'

AC=A'C'所以△ABC≌△A'B'C'（SSS）在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为

SSS）。指明两个三角形罗列条件写出结论ABC与△A'B'C'ABA'B'BC=B'C'ACA'C'ABCA'B'C'BC=B'C'新知讲授三角形的稳定性：

如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

三角形的稳定性在生产实践中有广泛的应用，例如，桥梁拉杆、电视塔架底座、高压电线塔、摄像机所用的三脚架等都有三角形结构.新知讲授

找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由.两边及其夹角对应相等甲与丙全等，理由是S.A.S三条边对应相等丁与戊全等，理由是例题讲解例题1如图1，已知AB=CD，BC=AD，说明△ABD与△CDB全等的理由.ABCD所以△ABD≌△CDB（SSS）.AB=CDAD=CBBD=DB在△ABD与△CDB中，解（已知），（已知），（公共边），注意：点B的对应点是点D，点D的对应点是点B例题讲解例题1如图1，已知AB=CD，BC=AD，说明△ABD与△CDB全等的理由.ABCD所以△ABD≌△CDB（SSS）.AB=CDAD=CBBD=DB在△ABD与△CDB中，解（已知），（已知），（公共边），注意：点B的对应点是点D，点D的对应点是点B例题讲解ABCDEF例题1如图1，已知AB=CD，BC=AD，说明△ABD与△CDB全等的理由.变式：如图，已知点D、E、F、B在一条直线上，且AF=CE，AD=BC，DE=BF.说明△ADF与△CBE全等的理由.DE+EF=BF+EF分析AF=CEDF=BE

△ADF≌△CBEDE=BFAD=BC加上同一条线段AF=CEAD=BC已知两边

？第三边例题讲解例题1如图1，已知AB=CD，BC=AD，说明△ABD与△CDB全等的理由.已知两边

？第三边解：因为DE=BF（已知），所以DE+EF=BF+EF（等式性质），即DF=BE

.所以△ADF≌△CBE（SSS）.说明全等变式：如图，已知点D、E、F、B在一条直线上，且AF=CE，AD=BC，DE=BF.说明△ADF与△CBE全等的理由.ABCDEF准备条件例题讲解例题2如图2，点A、B、C、D在一条直线上.已知AC=DB，AE=CF，BE=DF，说明△ABE与△CDF全等的理由.图2AC-CB=DB-CB分析AE=CFAB=DC△ABE≌△CDFAC=DBBE=DF减去同一条线段AE=CFBE=DF例题讲解例题2如图2，点A、B、C、D在一条直线上.已知AC=DB，AE=CF，BE=DF，说明△ABE与△CDF全等的理由.图2解：因为AC=DB（已知），所以AC-BC=DB-BC（等式性质），即AB=CD.所以△ABE≌△CDF（SSS）.准备条件说明全等例题讲解减去同一条线段线段的和差（等式性质）加上同一条线段说明线段相等的方法ABCDEF练习如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

如图，已知______________________试说明__________________________的理由.，BC＝DC，AE是∠BAD的平分线??AB＝ADCABD??MN如图，已知AB＝AD，BC＝DC，试说明AE是∠BAD的平分线的理由.分析△ABC≌△ADC

AE是∠BAD的平分线∠BAC=∠DACAB＝ADBC＝DCAC＝AC公共边E如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接由“S.S.S.”可以判定(

)A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对1C如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(

)A．①②B．②③C．③④D．④2因为AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，所以可以由“S.S.S.”判定△AEC≌△ADB，则∠C＝∠B，①正确；∠D＝∠E，②正确；∠EAC＝∠DAB，所以∠EAC－∠DAC＝∠DAB－∠DAC，即∠EAD＝∠BAC，③正确；无法判断∠B与∠E是否相等，④错误，故错误的只有④.【答案】D【点拨】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD.3证明：在△CDA和△DCB中，AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD，∴△CDA≌△DCB(S.S.S.)，∴∠DAC＝∠CBD.4如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“S.S.S.”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是(

)A．BD＝DEB．BD＝CEC．DE＝CED．以上都不对已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“S.S.S.”判定△ABE≌△ACD，还需要知道BE＝CD，则BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.【答案】B【点拨】归纳小结