第五章4　多边形的内角和与外角和第1课时课件数学八年级上册_第1页
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文档简介

4多边形的内角和与外角和第1课时基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实多边形内角和定理(1)多边形的内角和:从n边形的一个顶点出发可以引__________条对角线,这些对角线把n边形分割成__________个三角形,因此n边形的内角和为______________.

(2)正n边形的每个内角是_____________.

判一判:1.每个角都相等的多边形就是正多边形.()2.正多边形的每个角都相等.

()3.n边形一共有(n-3)条对角线.

()

(n-3)

(n-2)

(n-2)·180°

×√×【小题快练】1.下列多边形中,内角和最大的是

()D2.(2024·济宁任城区期末)一个n边形从一个顶点可引3条对角线,则n为

()A.6

B.5

C.4

D.33.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是

()A.七边形 B.八边形C.九边形 D.十边形4.如果一个正n边形的每个内角都是156°,那么n=________.

5.(教材再开发·P145习题5.9第1题改编)如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线,最多能将多边形分成2023个三角形,那么这个多边形的边数为__________.

AA

15

2025

重点

典例研析重点多边形内角和定理【典例】(教材再开发·P144例1拓展)如图,将一个正五边形ABCDE与一个正方形CDFG拼接在一起,连接BG,EF,求∠BGC的度数.

【举一反三】1.六边形内角和的度数是

()A.180° B.360°C.540° D.720°2.(2023·重庆中考A卷)如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么∠BAC的度数为________.

D

36°

【技法点拨】多边形内角和的三点注意(1)多边形的内角和是指n个内角的度数之和.(2)多边形的内角和为(n-2)·180°,且内角和为180°的整数倍.(3)由多边形的边数可以求出其内角和,由多边形的内角和也可以求出多边形的边数.素养

当堂测评1.(4分·几何直观、推理能力)(2023·永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是()B2.(4分·几何直观、推理能力)(2023·自贡中考)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是

()A.9

B.10

C.11

D.12D3.(4分·几何直观、推理能力)(2023·宿迁中考)七边形的内角和是_________度.

4.(8分·运算能力、推理能力)(1)已知三角形三个内角的度数比为1∶2∶3,求这个三角形三个外角的度数.【解析】(1)设此三角形三个内角的度数分别为x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,6x=180°,x=30°,则三个内角的度数分别为30°,60°,90°,相应的三个外角的度数分别为150°,120°,90°.

900

(2)一个正多边形的内角和为1800°,

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