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文档简介

3探索与表达规律第1课时探索数字、图形的规律第三章整式及其加减

A.

B.

C.

D.

D123456789102.（重庆中考B卷）用平行四边形按如图所示的方式拼图案，其中第①

个图案中有2个平行四边形，第②个图案中有5个平行四边形，第③个图

案中有8个平行四边形，第④个图案中有11个平行四边形，…，以此规

律，则第⑧个图案中，平行四边形的个数为（

C

）

第2题A.

20B.

21C.

23D.

26C123456789103.

★将正整数按规律排列成如图所示的数阵.观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数，依次是1，3，7，13，21……第n个数应是（

A）A.

n2－（n－1）B.

4n－3C.

8n－7D.

n2－（n＋1）第3题A12345678910

B12345678910二、填空题（每小题8分，共24分）5.

（岳阳中考）观察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝

3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；….以此规律，则第n（n为正整

数）个等式为

⁠.6.观察如图所示的图形，以此规律，则第n个图形中共有

⁠个

.第6题n2－n＝n（n－1）

（3n＋1）123456789107.

★如图所示为用分数（分数表示所在小长方形的面积）砌成的“分数

墙”，则整面“分数墙”的面积为

⁠.第7题n－1

12345678910三、解答题（共44分）8.（12分）用不同的框在日历卡上任意框4个数（如图），反复操作几

次，请完成下面各题.第8题12345678910（1）若用x表示框出的最小的数，则其余的3个数怎样表示？请你填在

图中的框内.解：（1）如图所示第8题答案（2）若用第3个框框出的4个数的和是52，则这4个数分别是多少？解：（2）由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝52，解得x＝9.所以x

＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17.所以这4个数分别是9，10，16，1712345678910

1234567891010.

★（18分）如图所示为用长度相等的小棒按一定规律摆成的一

组图案.第10题（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有

根小棒；第3个图

案中有

根小棒.11

16

12345678910（2）第n个图案中有多少根小棒？解：（2）由图，可知第1个图案中有5＋1＝6（根）小棒，第2个图案

中有2×5＋1＝11（根）小棒，第3个图案中有3×5＋1＝16（根）小

棒……所以第n个图案中有（5n＋1）根小棒12345678910（3）是否存在某个符合上述规律的图案，由2026根小棒摆成？如果存

在，请指出是第几个图案；如果不存在，请说明理

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