2023-2024学年度人教版数学九年级上册25.2 用列举法求概率 第2课时 （教案）

2023-2024学年度人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率第2课时（教案）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023-2024学年度人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率第2课时

2.教学年级和班级：九年级（3）班

3.授课时间：2023年11月8日（星期二）第4节

4.教学时数：45分钟（1课时）核心素养目标分析1.培养学生逻辑推理能力，通过列举法求解概率问题，使学生掌握从特殊到一般的推理方法。

2.提高学生数据分析能力，让学生在解决概率问题时能够对数据进行整理、分析和判断。

3.培养学生数学建模素养，使学生能够运用数学知识解决实际生活中的概率问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，提高学生的沟通能力和团队协作能力。学情分析九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，学生掌握了概率的基本概念、随机事件的特点以及简单的概率计算方法。然而，对于列举法求概率这一较复杂的问题，部分学生可能在理解上存在困难，尤其是在面对多步骤、多环节的概率问题时。

在能力方面，学生的数据分析能力有待提高，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用列举法进行推理和计算仍需加强。此外，学生在合作交流方面表现参差不齐，部分学生积极性高，善于表达和分享，而另一部分学生则较为内向，不善于主动参与讨论。

在素质方面，学生的自律性和学习习惯对课程学习有一定影响。良好的学习习惯有助于学生主动预习、认真听讲和及时复习，从而更好地掌握列举法求概率的方法。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教具（骰子、扑克牌等）。

2.软件资源：人教版数学九年级上册教材、教学课件、概率问题练习题。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子白板、数学软件（如GeoGebra）、班级微信群或QQ群。

5.教学手段：讲授、小组合作、讨论、互动提问、案例分析、实时反馈。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布关于列举法求概率的预习资料，包括PPT和预习指导文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“列举法求概率”的原理和应用，设计问题，如“如何通过列举所有可能的结果来计算一个事件的概率？”

-监控预习进度：通过平台数据和学生的反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：根据预习要求，阅读资料，了解列举法的基本步骤。

-思考预习问题：对预习问题进行独立思考，尝试用自己的话解释列举法。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提高预习效果。

-信息技术手段：利用教学管理系统，促进预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解列举法的概念，为课堂深入学习打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的概率游戏，引出列举法求概率的主题。

-讲解知识点：详细讲解列举法的步骤，结合具体例题进行解释。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决一个复杂的概率问题。

-解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，给予及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对讲解的知识点进行思考。

-参与课堂活动：在小组内讨论，共同完成一个多步骤的列举法概率计算。

-提问与讨论：对于不懂的问题，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过案例讲解，帮助学生掌握列举法的具体步骤。

-实践活动法：通过小组合作解决实际问题，加强学生对列举法的应用。

-合作学习法：促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-加深学生对列举法的理解，突破本节课的重难点。

-通过实践活动，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的课后练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：向学生推荐一些概率论的基础书籍和在线资源，供感兴趣的学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，帮助学生改进。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后练习，巩固列举法的应用。

-拓展学习：对概率论感兴趣的学生可以利用推荐资源进行深入学习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习收获和需要改进的地方。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，进行拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，不断提升自我。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识，提高解题能力。

-通过拓展学习，拓宽知识视野，激发学生学习兴趣。

-培养学生的自我反思能力，促进个性化学习发展。教学资源拓展1.拓展资源：

-书籍：《概率论与数理统计》、《趣味概率》等，这些书籍详细介绍了概率的基本概念、理论及其在实际生活中的应用，有助于学生更深入地理解概率知识。

-研究性学习材料：有关概率的科普文章、数学故事、数学游戏等，这些材料能够激发学生的学习兴趣，提高其探究问题的能力。

-实践活动：组织学生参加有关概率的实验活动，如抛硬币、掷骰子等，让学生在实际操作中感受概率规律。

2.拓展建议：

-阅读拓展书籍：鼓励学生利用课余时间阅读拓展书籍，了解概率论的发展历程，加深对概率知识的理解。

-研究性学习：引导学生主动查找有关概率的科普文章、数学故事等，培养其独立思考和自主学习的能力。

-实践活动：建议学生参与实验活动，通过观察、记录、分析实验结果，提高数据分析能力。

-小组讨论：鼓励学生在小组内分享拓展学习成果，互相学习，共同提高。

-家庭作业：布置一些具有挑战性的概率题目，让学生在课后继续思考，巩固所学知识。

（1）概率的基本概念

-随机事件：介绍随机事件的定义及其特点，如不确定性、可重复性等。

-样本空间：解释样本空间的概念，以及如何根据实际问题确定样本空间。

-概率的定义：回顾概率的定义，强调概率值在0和1之间。

（2）列举法求概率

-列举法的步骤：详细解释如何使用列举法求概率，包括确定样本空间、列举所有可能结果、计算事件发生次数、求概率等。

-列举法的应用：举例说明列举法在实际问题中的应用，如抛硬币、掷骰子、抽签等。

（3）概率的性质与公式

-概率的性质：介绍概率的几个基本性质，如非负性、规范性、可列性等。

-概率的公式：推导并解释常用的概率公式，如加法公式、乘法公式、全概率公式等。

（4）概率在实际问题中的应用

-日常生活：分析日常生活中遇到的概率问题，如彩票中奖、比赛胜负等。

-科学研究：介绍概率在科学研究中的应用，如生物统计、心理学研究等。

-社会经济：探讨概率在社会经济领域的作用，如风险评估、决策分析等。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、注意力集中情况以及互动提问的积极性，评价学生在课堂学习中的表现。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的贡献，包括观点的提出、解题思路的分享以及最终成果的展示，以了解学生对列举法求概率的理解和应用能力。

3.随堂测试：通过设计相关的概率题目，进行随堂测试，检测学生对列举法求概率知识点的掌握程度，及时了解学生的学习效果。

4.课后作业完成情况：批改并评价学生的课后作业，关注学生对课堂所学知识的巩固和运用情况，以及解题过程中的思维过程。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，给予积极的鼓励和必要的指导，帮助学生建立自信，提高学习兴趣。

-针对小组讨论，对学生的合作意识和交流能力给予肯定，同时对不足之处提出改进建议。

-根据随堂测试结果，对学生进行个性化指导，指出错误原因，帮助学生掌握正确的解题方法和技巧。

-针对课后作业，给予详细的反馈，强调知识点的掌握和拓展，引导学生进行自我反思和总结。

6.学生自评与互评：

-鼓励学生进行自我评价，反思学习过程中的优点和不足，制定改进措施。

-组织学生之间的互评，促进学生之间的相互学习，提高团队合作能力。课后拓展-阅读材料：《趣味概率》一书中的相关章节，介绍了概率论的基本概念、理论及其在实际生活中的应用。

-视频资源：有关概率论在实际问题中应用的科普视频，如概率论在彩票、比赛、天气预报等方面的应用。

-研究性学习材料：有关概率的科普文章、数学故事、数学游戏等，这些材料能够激发学生的学习兴趣，提高其探究问题的能力。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《趣味概率》一书中的相关章节，了解概率论的发展历程，加深对概率知识的