3.3 幂函数（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

3.3幂函数（精练）1．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（

）A． B．C． D．2．（2023·山东聊城）已知，则（

）A． B． C． D．3．（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中）设，，，则（

）A． B． C． D．4．（2023·福建南平）下列比较大小中正确的是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·河南·高一统考期中），，，则（

）A． B． C． D．6（2022秋·福建泉州·高一校联考期中）下列比较大小正确的是（

）A． B．C． D．7．（2023·江苏常州）下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（

）．A． B． C． D．8．（2023春·江苏南京）幂函数在上是减函数，则实数值为（

）A．2 B． C．2或 D．19．（2022·高一单元测试）幂函数在区间（0，+∞）上单调递增，且，则的值（

）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断10．（2023·浙江台州）（多选）关于幂函数是常数），结论正确的是（

）A．幂函数的图象都经过原点B．幂函数图象都经过点C．幂函数图象有可能关于轴对称D．幂函数图象不可能经过第四象限11．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知幂函数的图象经过点，则（

）A．的定义域为 B．的值域为C．是偶函数 D．的单调增区间为12．（2023·宁夏银川）（多选）幂函数，，则下列结论正确的是（

）A． B．函数是偶函数C． D．函数的值域为13．（2022秋·广东惠州）（多选）已知函数为幂函数，则（

）A．函数为奇函数 B．函数在区间上单调递增C．函数为偶函数 D．函数在区间上单调递减14．（2023春·河北保定）（多选）若幂函数的图像经过点，则（

）A． B．C．函数的定义域为 D．函数的值域为15．（2023春·山西忻州·高一统考开学考试）（多选）已知幂函数的图象过点，则（

）A．是偶函数 B．是奇函数C．在上为减函数 D．在上为减函数16．（2022秋·安徽滁州·高一校考期中）（多选）对幂函数，下列结论正确的是（

）A．的定义域是 B．的值域是C．的图象只在第一象限 D．在上递减17．（2023·四川成都）（多选）已知幂函数的图像经过点，则（

）A．函数为增函数 B．函数为偶函数C．当时， D．当时，18．（2023·湖北）（多选）下列关于幂函数说法不正确的是（

）A．一定是单调函数 B．可能是非奇非偶函数C．图像必过点 D．图像不会位于第三象限19．（2023·高一课时练习）有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______．①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称；②两个幂函数的图像至多有两个交点；③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称；④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．20．（2023·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数为偶函数.(1)求幂函数的解析式；(2)若函数，根据定义证明在区间上单调递增.21．（2023·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数.(1)求幂函数的解析式及实数的值；(2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明.22．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知幂函数的图象经过点.(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.23．（2023福建）已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数在区间上恒成立，求实数a的取值范围.1．（2023广西）（多选）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（

）A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数D．时，幂函数在上是减函数E．m，n是奇数时，幂函数的定义域为2．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）（多选）已知幂函数对任意且，都满足，若，则（

）A． B． C． D．3．（2023·江苏·校联考模拟预测）（多选）若函数，且，则（

）A． B．C． D．4．（2022秋·江西九江·高一统考期末）已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______．5．（2023·山西太原）已知函数．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．6．（2023春·四川广安·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增．(1)求m的值及函数的解析式；(2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值．7．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）已知幂函数是其定义域上的增函数．(1)求函数的解析式；(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．8．（2023·福建龙岩）已知幂函数为偶函数，．(1)若，求；(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围．9．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）设，已知幂函数是偶函数.(1)求的值；(2)设，若函数的最小值为，求的值.10．（202