八年级数学上册第12章整式的乘除检测题新版华东师大版1

Page4第12章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2024·十堰)下列运算正确的是(D)A．a2·a3＝a6B．(－a3)2＝－a6C．(ab)2＝ab2D．2a3÷a＝2a22．下列计算结果错误的是(D)A．(3ab)3＝27a3b3B．2m6÷(8m3)＝0.25m3C．0.254×28＝1D．(2m·2n)p＝2nmp3．若(－5am＋1b2n－1)·(2anbm)＝－10a4b4，则m－n的值为(A)A．－1B．1C．－3D．34．下列因式分解结果正确的是(C)A．4x3－6x2＋2x＝2x(2x2－3x)B．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)C.eq\f(1,4)－x＋x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))eq\s\up12(2)D．m4－1＝(m2＋1)(m2－1)5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，依据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(C)A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b26．已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为(C)A．20B．－16C．20或－16D．－20或167．已知a＋b＝5，ab＝1，则(a－b)2的值为(B)A．23B．21C．19D．178．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是(A)A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为－19．(2024·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C)A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌10．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为(D)A．a＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a＋2b二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式－9x2y－36xy2＋3xy的公因式是__－3xy__．12．假如(－3xm＋nyn)3＝－27x15y9，那么(－2m)n的值是__－64__．13．若(－5a2＋4b2)()＝25a4－16b4，则括号内应填入的多项式为__－5a2－4b2__．14．(2024·郴州)因式分解：m2n－6mn＋9n＝__n(m－3)2__．15．(2024·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－1(答案不唯一)__．(写出一个即可)16．(2024·南充)假如x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m>0，则n的值是__1__．17．已知x2＋y2＋10＝2x＋6y，则x21＋21y的值为__64__．18．小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时，把n的取值看错了，其结果等于25.细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n＝2017代入，结果还是25.则m的值为__±5__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－3x2y)2·(2x＋3xy＋y2)；(2)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.解：(1)18x5y2＋27x5y3＋9x4y4(2)2ab20．(10分)先化简，再求值：(1)已知a＝－eq\f(1,3)，求代数式(3a＋2)(3a－2)－5a(a－1)－(2a－1)2的值；解：原式化简得9a－5，求值得－8.(2)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：∵x2－4x－1＝0，∴x2－4x＝1.原式＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9＝12.21．(8分)把下列多项式分解因式：(1)9x2－8y(3x－2y)；(2)(m2－n2)＋(2m－2n)．解：(1)(3x－4y)2(2)(m－n)(m＋n＋2)22．(7分)已知a、b、c是△ABC的三边，求证：a2＋b2－c2＋2ab>0.证明：a2＋b2－c2＋2ab＝(a＋b)2－c2＝(a＋b＋c)(a＋b－c)．∵a＋b>c>0，∴a＋b－c>0，a＋b＋c>0，∴a2＋b2－c2＋2ab>0.23．(7分)已知233－2能被11至20之间的两个数整除，求这两个数．解：233－2＝2(232－1)＝2(216＋1)(216－1)＝2(216＋1)(28＋1)(28－1)＝2(216＋1)(28＋1)(24＋1)(24－1)＝2(216＋1)(28＋1)×17×15.∴这两个数为17，15.24．(8分)若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，推断△ABC的形态．解：由已知得a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，(a－c)(1＋2b)＝0.∵1＋2b>0，∴a－c＝0.∴a＝c，即△ABC为等腰三角形．25．(8分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为am的正方形土地租给李老汉种植．今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边削减4m，另一边增加4m，接着租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得似乎没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？解：吃亏了．∵原来的面积为a2m2，后来的面积为(a＋4)(a－4)＝(a2－16)m2，a2>a2－16.∴李老汉吃亏了．26．(10分)有一系列等式：1×2×3×4＋1＝(12＋3×1＋1)2；2×3×4×5＋1＝(22＋3×2＋1)2；3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2；4×5×6×7＋1＝(42＋3×4＋1)2；…(1)依据视察、归纳、发觉的规律，写出9×10×11×12＋1的结果；(2)试猜想n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1的结果；(3)说明你的猜想的正确性．解：(1)依据视察、归纳、发觉的规