江西省萍乡市安源区2021-2022学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含答案)

第二学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A13cm B.6cm C.5cm D.4m3.如果的积中不含x的一次项，则m的值是A.5 B.10 C. D.4.三角形的角平分线、中线、高线（）A.每一条都是线段 B.角平分线是射线，其余是线段C.高线是直线，其余为线段 D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A.10 B. C.20 D.6.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都变量，且x自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为10厘米C.物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米D.所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米8.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（）A.80° B.70° C.60° D.50°9.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A等于（）A.60ab B.30ab C.15ab D.12ab10.如图，，，则、、的关系为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.某种生物孢子直径为0.00063m，用科学记数法表示为______m．12.三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着高的变化而变化，可用式子表示成__________．13.已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值是__．14.如图，直线，直线分别交、于点E、F，平分，交于G．若，则__________．

15.已知，，则__________．16.如图，甲，乙两人在一次赛跑中的路程（m）与时间（s）的关系图象，则：①甲，乙两人中先到达终点的是______；②乙在这次赛跑中的速度为______m/s．17.计算结果是__________．18.在中，，，则__________．三、解答题（本大题共3小题，19题每小题4分，20题5分，21题5分，共18分）19.计算：（1）（2）20.已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数．21.先化简再求值：，其中，．四．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22.如图，，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数．23.如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_________千米；（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？五．（本大题共2小题，24题5分，25小题6分，共11分）24.如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．25.乘法公式的探究及应用．

（1）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________（写成多项式乘法形式）

（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________（用式子表达）．（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②六．（本大题共1小题，共7分）26.如图1，已知，MN分别和直线、交于点A、B，ME分别和直线、交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ（1）如果点P在A、B两点之间运动时（如图1），α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3），α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．

答案1-10CBBADADCAA11.6.3×12.6h13.214.65°##65度15.16.①.甲②.817.18.60°##60度19.（1）解：原式（2）解：原式＝20.解：设这个角为，由题意，得，解得：，所以这个角的度数是．21.解：原式；当，时，原式．22.解：∵，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠GEA，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．23.（1）2.5（2）1，20；（3）张阳从文具店到家速度：距离÷时间=1.5÷35×60=千米/小时答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时千米．24.解：∵∠BAP与∠APD互补（已知），∴ABCD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，即∠3=∠4，∴AEPF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．25.（1）（2）（3）①解：原式＝（10＋0.3）×（10−0.3）＝102−0.32＝100−0.09＝99.91；②解：原式＝[2m＋（n−p）]•[2m−（n−p）]＝（2m）2−（n−p）2＝4m2−n2＋2np−p2．26.（1）解：∠γ=α+∠β，理由：过点P作PFl1（如图1），∵l1l2，∴PFl2，∴∠