2021-2022学年广东省广州市南武教育集团七年级（上）期中数学试卷

PAGE1页（18页）2021-2022学年广东省广州市南武教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（330分）1（3）|2|（ ）A．0 B．﹣2 C．+2 D．12（3）（）A．2﹣5＝﹣3﹣3﹣9B﹣2）﹣5＝7D﹣21﹣13（3）把35100行学数表正的（ ）A．0.351×105 B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×1044（3）列法确是（ ）A．x不是单项式 B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式5（3）列组子是类的（ ）A．4x与4y B．4xy2与4xy C．4xy2与4x2y 与4y2x6（3）列算结正的（ ）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x77（3）算表示﹣3℃低8温度正的（ A．﹣3+8＝5 B．﹣3﹣8＝﹣11 C．﹣3+8＝﹣11 D．﹣3﹣8＝﹣58（3）代式x5﹣，x3x2，，x2，项有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个93理数ab数上位如图示下的系中确个（ ）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③；④b﹣a＞0个 B．2个 C．3个 D．4个13①需8②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（318分）3）若3abm九单式则m值为 ．1（3） ．1（3）出个﹣2和2间负数： ．1（3）数式x﹣8与3为反，则＝ ．1（3）算﹣22×﹣32×﹣21 ．1（3有列数x1xx2中2﹣3x5x3﹣6满任相数的和为相等的常数，则x1+x2+…+x2021的值为 ．三、解答题（共72分）1（6）计算：1136÷﹣）4﹣3； 2﹣1×[3（3）．1（6）（1）6x+1＝7； （2）3x﹣8＝4x﹣5．1（6）﹣3.5﹣，2.，﹣5﹣2．2．6）22y（223x﹣2（22x，其中x﹣1y＝．21（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、+4、﹣7、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？2.4元，司机一个下午的营业额是多少？2（8分）小红做一道数学题“两个多项式A、BB为42﹣5x﹣6，试求+BA+BA﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．A+B的正确结果；x＝3A+B的值．28y20%40%．（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？2（12）材料：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1，而4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．ab两点之间的距离等于如图3．试一试，求在数轴上表示的数5与﹣4的两点之间的距离为 ．aM与表示数﹣13b的点N24M，N两点之间的距离．（12Ma24x﹣1x21x5是关于xbcA、B、Ca、b、c．（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．PA4个单位的速度向右运动，多少秒后，PA、B、C40个单位？在（2）PBTQ分ACT1个单位/Q5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当时，求|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|﹣|xQ﹣xP|的值．2021-2022学年广东省广州市南武教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（330分）1（3）|2|（ ）A．0 B．﹣2 C．+2 D．1【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00．2（3）（）A．2﹣5＝﹣3﹣3﹣9B﹣2）﹣5＝7D﹣21﹣1【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A、2﹣5＝﹣3，正确，不符合题意；B（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，正确，不符合题意；C（﹣3）2＝9，故本选项错误，符合题意；D（﹣2）+1＝﹣（2﹣1）＝﹣1，正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3（3）把35100（）A．0.351×105 B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将351000用科学记数法表示为3.51×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．4（3）列法确是（ ）A．x不是单项式 B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．5（3）列组子是类的（ ）A．4x与4y B．4xy2与4xy C．4xy2与4x2y D．4xy2与4y2x【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、4x4y字母不同，不是同类项；B、4xy24xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；C、4xy24x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、4xy24y2xD．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类（26（3）（）A．4+5ab＝9abC．3a2b﹣3ba2＝0B．6xy﹣x＝6yD．12x3+5x4＝17x7【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．【解答】解：45abA错误．6xyxB错误．3a2b3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b﹣3ba2＝0C正确．5x4D错误．故选：C．【点评】本题考点：整式的加减，在做整式加减的过程中主要用到的有同类项的合并．在合并同类项时，系数相加减，字母和各字母的指数不变．7（3）算表示﹣3℃低8温度正的（ ）A．﹣3+8＝5 B．﹣3﹣8＝﹣11 C．﹣3+8＝﹣11 D．﹣3﹣8＝﹣5【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算．【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低8℃的温度用算式可以表示为﹣3﹣8＝﹣11，故选：B．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义是解题关键．8（3）代式x5﹣，x3x2，，x2，项有（ ）个 B．3个 C．4个 D．6个【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．，x2+中，多项式有x2+5，x2﹣3x+22个．故选：A．【点评】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．93理数ab数上位如图示下的系中确个（ ）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③ ；④b﹣a＞014页（18页）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】首先根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．【解答】解：根据数轴可以得到：b＜﹣1＜0＜a＜1．∵a＞b∴a﹣b＞0，b﹣a＜0故①正确，④错误；∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|∴a+b＜0，故②错误；∵a＞0，b＜0∴ab＜0在a＞b两边同时除以ab，得：＜，即，故③正确；故正确的是：①③．故选：B．【点评】本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同ab，不等号的方向变化是容易出现的错误．13①需8②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（ ）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（318分）3）若3abm九单式则m值为6 ．【分析】根据单项式的次数的定义解答即可．【解答】解：∵3a2bcm为九次单项式，∴2+1+m＝9，∴m＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．1（3）7 ．【分析】首先求得括号里面的值，然后进行乘法计算．【解答】解：＝×（﹣12）＝﹣7．【点评】本题主要考查分式的乘除法这一知识点，比较简单．1（3）出个﹣2和2间负数：﹣2﹣1 ．【分析】根据有理数的大小比较找出大于﹣2且小于2的负整数即可．【解答】解：在﹣2和2之间的负整数有﹣2，﹣1．故答案为：﹣2或﹣1．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，题目难度不大．1（3）数式x﹣8与3为反，则＝ ．【分析】先根据题意列出方程，求解方程即可．【解答】3x﹣83互为相反数，3x﹣8＝﹣3．解得x＝．故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解决本题的关键．1（3）算﹣22×﹣32×﹣21 ．【分析】利用同底数幂的乘法的法则以及积的乘方的法则对式子进行运算即可．解】﹣22×﹣32×﹣）01＝（﹣2）2019×（﹣3）2019×（﹣3）×（﹣）2021＝[﹣2×（﹣3）]2019×（﹣3）×（﹣）2021＝62019×（﹣3）×（﹣）2019×（﹣）2＝[6×（﹣）]2019×（﹣3）×（﹣）2＝（﹣1）2019×（﹣3）×＝﹣1×（﹣3）×＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与应用．1（3有列数x1xx2中2﹣3x5x3﹣6满任相数的和为相等的常数，则x1+x2+…+x2021的值为﹣2690 ．2x＝x＝＝2﹣3xx＝x…x3＝29﹣1xx…+x2021的值．【解答】解：∵x1+x2+x3＝x2+x3+x4，∴x1＝x4，同理可得x1＝x4＝x7＝…＝x2020＝x7＝5，x2＝x5＝x8＝…＝x2021＝﹣3，x3＝x6＝x9＝…＝x333＝x2019＝﹣6，∵2021＝673×3+2，5﹣3﹣6＝﹣4，∴x1+x2+x3+…+x2021＝（﹣4）×673+（5﹣3）＝﹣2692+2＝﹣2690．故答案为：﹣2690．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．三、解答题（共72分）1（6）计算：1136÷﹣）4﹣3；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．1）1﹣÷﹣24×﹣）＝13+3﹣12＝4；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+2＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．1（6）（1）6x+1＝7；（2）3x﹣8＝4x﹣5．（1）通过移项、合并同类项、x的系数化为解决此题．（2）通过移项、合并同类项、x1解决此题．1）6x17，∴6x＝7﹣1．∴6x＝6．∴x＝1．（2）∵3x﹣8＝4x﹣5，∴3x﹣4x＝﹣5+8．∴﹣x＝3．∴x＝﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．1（6）﹣3.5﹣，2.，﹣5﹣2．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：如图，故﹣3.5＜﹣3＜2＜2.5＜（﹣2）2＜|﹣5|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．2（6）2xy22y﹣x2﹣（y2x，其中﹣1，＝2．【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式＝2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2＝3x2+y2，x＝﹣1，y＝2时，原式＝3×（﹣1）2+22＝7．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项．21（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、+4、﹣7、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？2.4元，司机一个下午的营业额是多少？（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）2.4即可．1）9475﹣8﹣36410＝，6km，在鼓楼东方；2+9++4+|﹣7++5+|8++6+|3+|﹣6+|4++10|×2.＝148.元，148.8元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．2（8分）小红做一道数学题“两个多项式A、BB为42﹣5x﹣6，试求+BA+BA﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．A+B的正确结果；x＝3A+B的值．（1）因为A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一A+B．（2）根据（1）x＝3代入求值即可．1）﹣7x10124x25x6﹣325x6，A+B＝（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）＝x2；（2）x＝3时，A+B＝x2＝32＝9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．28y20%40%．（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式，再进行计算，即可得出答案．1y（1+40%）x（1﹣20%）1.1xy元；答：x1.1xy元；2100×1﹣20×1.5×140＝168元，1601.5×10018元，10001680180元．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．2（12）材料：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1，而4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．ab两点之间的距离等于ab| 如图3．试一试，求在数轴上表示的数5与﹣4的两点之间的距离为9．aM与表示数﹣13b的点N24M，N两点之间的距离．（1）由题意直接得出结论；根据（1）得出的结论求值即可；a，bM，N两点之间的距离．1ab|﹣b，故答案为：|a﹣b|；根据（1）得：在数轴上表示的数5与﹣4的两点之间的距离为|5﹣（﹣4）|＝|5 +4|＝9 ，故答案为：9；由两点间距离的定义得：|a﹣（﹣1）|＝3，解得：a＝2a＝﹣4；同理得：b＝6b＝﹣2，a＝2，b＝6时，M，N两点间的距离为|6﹣