2024-2025学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省苏州市吴江区七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数.质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作(

)A.−5克 B.+5克 C.+245克 D.−245克2.淘气去年身高140厘米，今年比去年长高了120，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为140×(1+120)，其中1+A.淘气去年的身高 B.淘气今年的身高是去年的几分之几

C.淘气今年的身高 D.淘气今年的身高比去年多几分之几3.下列说法中正确的有几个(

)

①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系；

②当nm为假分数时(m,n均为非0自然数)，nm一定大于1；

③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形；

④百分数可以看成后项为100的特殊形式的比．A.4 B.3 C.2 D.14.伟大数学家哥德巴赫提出了一个猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，下列选项中，符合“哥德巴赫猜想”的是(

)A.14=11+3 B.20=2+18 C.9=7+2 D.98=1+975.李芳在计算160乘一个数时，把160错看成了16，要使原来的积不变，另一个因数应该(

)A.减144 B.加144 C.除以10 D.乘106.为求2÷23的结果，下面3位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是(

)

A.小千和小凯 B.小千和小北 C.小凯和小北 D.都不合理7.数a、b、c的位置如图所示，下面算式最接近c的是(

)A.b−a B.a×b C.b÷a D.a+b8.把一根长24厘米的小棒，按3：4：5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形.这个三角形的面积是(    )平方厘米．A.24 B.30 C.40 D.489.圆锥的高一定，则它的底面积与体积(

)A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断10.2024年3月1日的前一天是亮亮的生日，他的生日是(

)A.2月28日 B.2月29日 C.2月30日 D.2月31日11.一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是(

)A.数学书 B.电视机 C.新华字典 D.常见手机12.计算大长方形面积时(如图)，下面右边竖式中虚线框这一步计算(

)A.长方形甲的面积 B.长方形乙的面积

C.长方形甲和乙的面积差 D.长方形甲和乙的面积和13.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是(

)A.(5,3) B.(9,5) C.(3,5) D.(2,2)14.下面叙述中，错误的是(

)A.直径是圆内最长的线段

B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C.正方形是特殊的长方形

D.平行四边形是轴对称图形15.篮球队要补充新队员，7名老队员的平均身高是170厘米，补充的三名新队员身高分别是175厘米、170厘米和168厘米.与原来相比，现在篮球队队员的平均身高(

)A.增高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定二、填空题：本题共10小题，每空1分，共20分。16.35=6：______=12(    )=17.截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家.横线上的数写作______件，改写成以“万”为单位的数是______万件．18.2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步.月球与地球的平均距离约是384403千米，这个数读作______；据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年，月球的年龄改写成亿作单位的数并保留一位小数约是______亿年．19.4根小棒能围成一个正方形，7根小棒能围成2个正方形……照这样的规律继续摆：

(1)摆5个正方形需要小棒______根；

(2)摆m个正方形需要小棒______根.20.一道没有余数的除法中，被除数、除数与商的和487，商是7，被除数是______，除数是______．21.如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是______平方厘米，比空白部分的面积少______%.(百分号前保留一位小数)22.有一个长方体容器(如图①)，现以每分钟25升的速度向这个容器注水.容器的底面有一块隔板(垂直于底面，不考虑厚度)，将容器隔为A、B两部分.B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏.图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况．

(1)注水36分钟共漏出水______升.

(2)如果B部分的洞不漏水，那只要______分钟就能使容器A部分的水位达到5分米．

23.甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是3：2，乙是______．24.一个底面积为28平方厘米、高为10厘米的长方体玻璃容器中装有5厘米深的水，现将一个底面半径为1厘米、高为8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中，水面将上升______厘米.(π取3)25.一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是______cm，表面积是______cm2．三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。26.（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算．

(1)8.7×10.1−8.7×0.1；

(2)24×(23+14−38)；

(3)78÷[27.（6分）解方程和比例．

(1)40%x−2.2=4.8；

(2)12x−14x=1328.（6分）作图题．

(1)在如图方格纸中，画出按3：1放大后的直角梯形．

(2)在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形．

(3)如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么扇形面积是______平方厘米．29.（7分）做一个棱长是6分米的正方体无盖玻璃鱼缸.(玻璃厚度忽略不计)

(1)一共需要多少平方分米的玻璃？

(2)将一块假山石浸没在装了一半水的鱼缸中，测得现在水面高3.12分米，假山石的体积是多少立方分米？30.（7分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆．

(1)这个大棚的种植面积是多少平方米？

(2)大棚内的空间大约有多大？31.（7分）张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠.张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元.这款汽车原价是多少元？(用方程解)32.（7分）在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm.这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时.李叔叔从甲地到乙地要用几小时？33.（7分）赛龙舟是我国端午节的习俗.去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图.根据下图回答问题：

(1)当2分钟时，______龙舟队处于领先位置．

(2)在这次龙舟比赛中，______龙舟队先到达终点，用时______分钟．

(3)乙龙舟队平均每分钟划行______米.

(4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先______米.

参考答案1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.A

14.D

15.A

16.10

18

60

17.4015000

402

18.三十八万四千四百零三

45.3

19.16

(3m+1)

20.420

60

21.15

57.1

22.300

24

23.18

24.0.6

25.72

198

26.解：(1)8.7×10.1−8.7×0.1

=8.7×(10.1−0.1)

=8.7×10

=87；

(2)24×(23+14−38)

=24×23+24×14−24×38

=16+6−9

=13；

(3)78÷[35×(716−18)]

=78÷(35×516)

=78÷31627.解：(1)40%x−2.2=4.8，

移项、合并同类项，得0.4x=7，

将系数化为1，得x=17.5；

(2)12x−14x=13，

合并同类项，得14x=13，

将系数化为1，得x=52；

(3)25：4.5=x：310，

由比例的基本性质，得28.（3）27π8或3π8或29.解：(1)6×6×6−6×6=5×6×6=180(平方分米)，

答：一共需要180平方分米的玻璃；

(2)6×6×3.12−6×6×62=112.32−108=4.32(立方分米)，

答：假山石的体积是30.解：(1)2×2×20=80(平方米)；

答：这个大棚的种植面积是80平方米．

(2)3.14×22÷2×20；

=3.14×4÷2×20，

=3.14×40，

=125.