2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6.2 科学记数法

第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.2科学记数法学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）新课导入

在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为

511000000km2，中国“人造太阳”(热核聚变实验堆)已实现等离子体运行温度达160000000℃.

像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将511

000000表示为5.11亿，将160000000表示为1.6亿.能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢?102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？说一说

10的n次幂就是1后面有n个0.

像上面这样，把一个大于10的数表记作a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.

例3例题讲解用科学记数法表示下列各数：（1）160000000；（2）-32000000000.

在计算器上输入-32000000000，再按“=”键，看看显示结果.

2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进人环绕火星轨道、2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面.

截至2022年3月24日，“天问一两绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一版离(单位：m).解:

由于2.77亿=277000000，1km=1

000m，所以2.77亿千米=277000000×1

000m=2.77×1011m.例4科学记数法中

10的指数

n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.议一议

下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?与同学交流你的结果.

(1)1.7×103;

(2)-6.09×109.(1)1.7×103原来是1700.(2)-6.09×109原来各是-6090000000.补充练习1.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B2.将下列用科学记数法表示的数还原成原数:（1）1.23×107（2）-3.141592×105解：（1）1.23×107=12300000；（2）-3.141592×105=-314159.2.3.用科学记数法表示下列各数:（1）181万；（2）612亿；（3）1230.5万；（4）398.2千万.3.用科学记数法表示下列各数:（1）181万；（2）612亿；（3）1230.5万；（4）398.2千万.解：（1）181万=1810000=1.81×106；（2）612亿=61200000000=6.12×1010；（3）1230.5万=12305000=1.2305×107；（4）398.2千万=3982000000=3.982×109.把一个大于10的数记作

a×10n

的形式，（其中

a大于或等于1且小于10，n是正整数）.这种记数法就是科学记数法.科学记数法概念应用表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数n等于整数位数减1原数整数位数等于指数

n加1课