五年级数学下册教案

图形的变换

第一课时

教学内容：轴对称

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索轴对称图形的特征和性

质。

过程与方法：通过动手实践，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生

活中的应用。

情感、态度、价值观：①培养学生的空间想象力和思维能力

②体会数学的价值。

教学重难点：探索轴对称图形的特征和性质

教学准备：投影仪、主题图

教学过程：

一.导入

师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。

看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过

什么变换得到的。（出示主题图）

学生到投影前叙述说明。

二.教学实践

1.整体认识轴对称

观察教材第3页的图。

说一说，这些图形有什么特征？你还见过哪些轴对称图形?

2.学习例1

⑴观察“松树”和“小草”

观察下图，数一数，你发现了什么？

师引导学生观察：如果沿虚线折叠，会出现什么情况？

帮助学生明白：这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。

⑵探索轴对称图形的基本性质

量一量对应点到对称轴的距离，看看有什么发现？

尝试概括轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂

直于对称轴）

三.课堂小结

今天这节课，我们共同探索轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距

离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

四.课堂作业

画出一个你最喜欢的轴对称图形。

课后小记：

第二课时

教学内容：画轴对称图形

教学目标：

知识与技能：使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：通过动手实践，进一步理解轴对称图形的性质。

情感、态度、价值观：①培养学生的动手能力

②体会对称美。

教学重难点：找出图形关键点的对称点。

教学准备：方格纸，剪刀

教学过程：

画轴对称图形

1.图中画了什么？完整吗？

2.借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗?

3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？

4.怎样画得又快又好？（小组讨论，总结出画轴对称图形的步骤和方法）

5.请同学在图中标出对称点。

6.画出轴对称图形（提示学生画图时用直尺）

二.练习

完成教材第4页的“做一做”。

1.判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。

2.学生折一折，剪一剪，向全班展示。

3.尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。

三.课堂小结

谁能说一说画轴对称图形的步骤和方法。

课后小记：

第三课时

教学内容：旋转

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

过程与方法：①通过动手实践，能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

②初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

情感、态度、价值观：发展学生的空间观念。

教学重难点：

重点：理解图形旋转变换的含义。

难点：探索图形旋转的特征和性质。

教学准备：方格纸，“俄罗斯方块”游戏，钟表

教学过程：

一.导入

同学们，你们玩过“俄罗斯方块”吗？谁上来给大家演示一下？（指名试玩）大

家发现没有，他在玩这个游戏时，最常用的操作是什么？

请大家用手示范一下怎样进行旋转？

师：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？

刚才同学们在玩游戏的过程中，反复提到一个词一一旋转，今天我们就共同研究

“旋转”。（板书课题：旋转）

教学实践

1.联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？（指名回答）

师用课件出示儿种旋转现象，然后说：我们借助生活中最常见的钟表来进行研究

吧。

2.学习例3

⑴认识线段的旋转，理解旋转的含义。

师出示钟表实物，问：请大家观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎

样旋转的。

师演示指针从“1”到“3”，问：这次指针又是如何旋转的？

师演示指针从“3”到“6”，让生同桌互相说一说指针是如何旋转的。

⑵明确旋转要素

引导学生得出下面儿个要素最重要：点、方向、度数（师板书）

3.探索图形旋转的特征和性质

⑴观察风车的旋转过程

请学生说一说：在风的吹动下，风车是如何旋转的。

思考：你怎样判断风车旋转的角度？（小组讨论，总结观察到的现象）

⑵各组派代表进行阐述

⑶概括旋转的特征和性质

三.绘制图形

1.教学例4

⑴理解题意，说一说你想怎样画。

⑵独立完成

⑶作品交流，总结画法。新腓标-第一.网

2.完成“做一做”第1题

观察后说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而成的。

四.课堂作业

请你利用旋转，在下面的方格纸中设计一朵小花。

五.课堂小结

请学生交流本节课的学习收获和体会

课后小记：

第四课时

教学内容：欣赏设计

教学目标：

知识与技能：学会利用图形变化创造美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

过程与方法：让学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。

情感、态度、价值观：进一步感受数学美和数学方法的价值。

教学重难点：应用对称、平移和旋转的方法设计图案。

教学准备：彩纸、剪刀、投影仪

教学过程：

-.欣赏

投影出示主题图

小组分析对称、平移或旋转在其中的应用，同时欣赏图形变换后给人们带来的美。

设计

小组合作，设计图案

三.展示

1.各小组展示自己的作品，并介绍应用了哪些技巧。

2.师生共同评价。

四.课堂作业

完成练习一的第14题。

五.课堂小结

今天你最大的收获是什么。

课后小记：

因数与倍数

第一课时

教学内容：因数和倍数的意义

教学目标：

知识与技能：掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

过程与方法：会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

情感、态度、价值观：感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点：

重点：①建立因数、倍数的概念。

②应用概念正确作出判断。

难点：理解因数、倍数相互依存的关系。

教学准备：投影仪、主题图

教学过程：

导入

1.填空

在16,9,34,31,0,6.6,支这些数中，自然数有（），整数有（）。

2.计算

3.6+0.9=100+4=47+9=7+5=28+7=25+3=

3.引导学生分类

除尽

除不尽

不能整除整除

3.6-0.9=4100-4=2547+9=5……2

7+5=1.428+7=425+3=8……1

二.教学实践

1.理解“整除”的意义

⑴如果用a+b表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a能被b整除？

⑵帮助学生明确：a能被b整除，也可以说b能整除a。

2.理解因数和倍数的意义

⑴师：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

⑵师帮助学生明白：“a叫做b的倍数，b叫做a的因数”是在a能被b整除的

条件下说的。

⑶如果在整数乘法中，axb=c,那么a、b都是c的因数，c既是a的倍数，也

是b的倍数。

⑷学生自学教材第12页的内容，师巡视指导。

⑸引发思考：通过上面的学习，我们知道了12的因数有2、6、3、4,想一想,

还有哪两个数的乘积是12?（引导学生明白1和12都是12的因数，12是1和

它本身的倍数）

⑹你能完整地说出12的因数有哪些吗？（1、2、3、4、6、12）

3.教学例1

⑴板书例题

⑵学生独立解答，然后交流方法

⑶认识集合图（用投影显示）

三.巩固练习

完成“做一做”。

四.课堂作业

1.填空

36是4的（）数；5是25的（）数

2.下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

18和3120和604.5和L533和7

3.24的因数有哪些？35的因数呢？

4.把下列各数填入相应的集合中。

12345678910111215161820

24303660

36的因数60的因数

五.课堂小结

这节课，我们共同研究了因数和倍数的意义，学会了求一个数的因数个数的方法,

通过学习后的观察思考，我们还知道了一个数的因数的个数是有限的，其中最小

的因数是1,最大的因数是它本身。

板书设计：

因数和倍数

我们在斫究整数除法时，一个数

如果数a能被数b一个数的芭数的个

除以另一个不为0的数，商是整

整除，a就是b的数是有限的，其中最

数而没有余数，我们就说第一个

倍数，b就是a的小的因数是1,最大

数能被第二个数整除.

因数。的因数是它本身.

课后小记:

第二课时

教学内容：求一个数的倍数

教学目标：

知识与技能：掌握求一个数的倍数的方法。

过程与方法：在学习中理解因数和倍数相互依存的关系。

情感、态度、价值观：渗透辩证唯物主义思想。

教学重难点：

重点：求一个数的倍数的方法。

难点：理解因数和倍数相互依存的关系。

教学过程：

1.导入

10的因数有哪些？42的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数

的？

二.教学实践

1.教学例2

⑴板书例题

⑵先独立寻找2的倍数，然后小组交流，看看2的倍数有多少个？

⑶指名回答，引导学生思考后得出：因为自然数的个数是无限的，所以2的自然

数倍也是无限的。

⑷学习用集合图表示2的倍数。

2.练一练

⑴完成“做一做”。

⑵思考：一个数最小的倍数是几？有没有最大的倍数？

⑶能不能单独说15是倍数，3是因数？为什么？

3.自学“你知道吗”

三.课堂作业

1.说一说下面各组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

36和928和47和495和40

2.判断

⑴3是因数，9是倍数。()

⑵8是16的因数。()

(3)4.2是0.6的倍数。()

(4)11的因数只有1和11。()

⑸3600是4最大的倍数。()

3.填表

因数倍数(写5个)

63

175

277

6011

四.课堂小结

今天我们共同学习了求一个数的倍数的方法，明白了一个数的倍数的个数是无限

的，一个数最小的倍数是它本身。我们还知道因数和倍数是相互依存的，不能单

独说谁是因数、谁是倍数。1是所有自然数的因数，所有的自然数都是1的倍数。

板书设计：

求一个数的倍数

一个数的倍数的个数1是所有自然数的因

是无限的，最小的倍数数，所有的自然数都是

例2

是它本身：1的倍数二

课后小记:

第三课时

教学内容：2、5的倍数的特征

教学目标：

知识与技能：知道奇数、偶数的概念。

过程与方法：通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。

情感、态度、价值观：培养学生初步的自主探索能力和创新精神。

教学重难点：

重点：运向2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

难点：发现并掌握2、5的倍数的特征。

教学过程：

一.导入

1.复习因数、倍数的意义。

2.根据前面学习的知识判断下面儿个数是不是2或5的倍数。

32452936803772311000

3.通过学生的反馈引出并板书课题：2、5的倍数的特征

教学实践

1.创设情境

哪些同学去过电影院看电影？（生举手）谁能说一说，你去过的那个电影院，座

位是如何排列的？（请学生在纸上画出简图）

2.探索2的倍数的特征

⑴如果我们在站队时，学号是单号的同学从前门出去，双号的同学从后门出去，

请从后门出去的同学站起来。（站起的学生报自己的学号，师板书）

⑵这些数里面哪些是2的倍数？

⑶这些2的倍数看上去比较乱，其实它们却有一个规律，请各个小组合作，看能

否找出这个规律。

小组探讨，教师巡视指导。

⑷通过各小组的汇报，引导学生得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍

数。（师板书）

⑸根据这个规律，谁能再举出一些例子进行验证？（指名回答）

3.学习奇数、偶数的概念

⑴自学教材相关内容。

⑵师：通过自学，你知道了什么？（引出并板书奇数、偶数的概念）

⑶师：如果把自然数看作一个集合，从是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样

分？

引导学生得出并板书：

自然数

⑷学生举例验证

4.探索5的倍数的特征

⑴请写出8一一10个5的倍数。

⑵分组探索：5的倍数有哪些特征？

⑶根据各小组的汇报得出并板书：个位上是0或5的数是5的倍数。

⑷举例验证

5.探索同时是2、5的倍数的特征

⑴小组合作，写出几个既是2,又是5的倍数的自然数。

⑵自主探索出：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

三.巩固练习

完成相应的“做一做”。

四.课堂小结

通过与小组内其他同学的合作，你有哪些收获？

五.课堂作业

练习三第13题。

板书设计：

2、5的倍数的特征

个位上是。或5的数是5的倍数.自然教中，是2的倍数的数个位上是0、2、4、

个位上是0的数，既是2的倍数，叫做偶数（0也是偶数），不6、8的数都是2的

又是5的倍数.是2的倍数的数叫做奇数.倍数.

课后小记:

第四课时

教学内容：3的倍数的特征

教学目标：

知识与技能：理解并掌握3的倍数的特征。

过程与方法：通过观察、猜想、验证，掌握3的倍数的特征，并会判断一个数能

否被3整除。

情感、态度、价值观：培养学生的分析、判断、概括能力。

教学重难点：

重点：运而3的倍数的特征进行综合判断。

难点：发现并掌握3的倍数的特征。

教学准备：计算器

教学过程：

一.导入

1.复习2、5的倍数的特征。

2.复习整除的意义。

3.判断下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数。

3241653452460986

二.教学实践

1.探索3的倍数的特征

⑴写出10个3的倍数，并猜一猜：3的倍数有什么特征？

⑵根据学生的猜测，举例验证是否正确。

⑶分小组合作，探索3的倍数的特征。师巡视指导，引导学生通过计算发现规律。

⑷各小组汇报成果，举例验证是否正确。

如果有小组发现规律，直接板书。如果没有小组发现规律，请学生说一个数，老

师来判断是否能被3整除，然后让学生自学教材相关内容，看看老师为什么做得

又快又准。

2.巩固练习

⑴完成“做一做”。

⑵出示数字卡片385。

①改变一个数字，使它成为3的倍数。

②改变两个数字，使它成为3的倍数。

3.拓展思维

根据乘法分配律，分析2453,732是不是3的倍数。

三.课堂小结

对比今天和上一节课的学习，你有什么感悟？

四.课堂作业

练习三第4、6、7题。

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数*

课后小记:

第五课时

教学内容：2、5、3的倍数的特征

教学目标：

知识与技能：通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

过程与方法：能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。

情感、态度、价值观：培养学生的归纳整理能力。

教学重难点：

理解同时是2、5、3的倍数的数的特点。

教学准备：投影

教学过程：

一.导入

请学生举例说明：①2的倍数有什么特征？②5的倍数有什么特征？③3的倍数

有什么特征？④同时是2、5的倍数的数有什么特征？

二.教学实施

1.探索同时是2、5、3的倍数的数的特征

⑴引导学生分步思考，在投影上显示以下问题

①同时是2、5的倍数的数的特征

②同时是2、3的倍数的数的特征

③同时是5、3的倍数的数的特征

④同时是2、5、3的倍数的数的特征

小组探讨，发现特征，并学会用语言进行描述。

⑵教师根据学生的讨论结果，引导学生得出并板书：个位上是0,并且各个数位

上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。

⑶举例验证。

2.拓展

⑴指名说出自己家的电话号码，判断是不是3的倍数，是不是2、5、3的倍数。

⑵9的倍数的特征

指导学生由3的倍数的特征联想、迁移到9的倍数的特征，并举例验证。

三.课堂练习

1.按要求写数

61502314450268115216

⑴是2的倍数的有：

⑵是3的倍数的有：

⑶是5的倍数的有：

⑷同时是2、3的倍数的有：

⑸同时是2、5的倍数的有：

⑹同时是5、3的倍数的有：

⑺同时是2、5、3的倍数的有：

2.请写出3个是9的倍数的数。

四.课堂小结

这节课你学会了什么？

五.课堂作业

练习三第8——10题

板书设计：

2、5、3的倍数的特征

2、5、3的倍数的特征9的倍数的特征

第六课时

教学内容：质数和合数

教学目标：

知识与技能：使学生理解质数和合数的概念。

过程与方法：能准确判断一个数是质数还是合数。

情感、态度、价值观：培养学生观察、比较、概括的能力和认真学习、善于思考

的学习品质。

教学重难点：

重点：质数和合数的概念。

难点：理解1既不是质数，也不是合数。

教学过程：

一.谈话导入

同学们，我们在前面已经学习了因数和倍数。请大家回忆一•下：一个数的最小因

数是几？最大因数是几？

二.教学实施

1.学习质数、合数的概念

⑴把1一一20的因数一个个地列出来。（学生自己独立完成）

⑵同桌互相看一看，是否都写正确了。

⑶小组研讨

①这些数的因数的个数一样多吗？

②能把这些数按因数的个数进行分类吗？

⑷在学生充分思考、讨论的基础上，引导学生将这些数分为三类：

①只有一个因数的（1）

②有两个因数的（2、3、5、7、11、13、17、19）

③有两个以上因数的（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）

⑸观察比较

①有两个因数的这些数，它们的因数有什么特点？

②有两个以上因数的这些数，它们的因数又有什么特点？

⑹引导学生概括出质数和合数的概念。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

⑺举例。

⑻探究1是质数还是合数

帮助学生明白：1只有一个因数，它既不是质数（质数有两个因数，一个是1,

一个是非1的其它数），也不是合数（合数有两个以上的因数）。

2.给自然数分类

⑴想一想

按照是不是2的倍数，我们可以把自然数分为奇数和偶数。那么按照因数个数的

多少，自然数又可以分为哪儿类？

⑵说—1说

如何判断一个自然数是质数还是合数，关键看什么？

3.教学例1

⑴学生独立完成

⑵分组讨论，看看是否自己找出了所有的质数，组内其他同学有什么好方法能够

又快又准地找出10。以内所有的质数。

⑶同伴互相说一说，自己的学号是质数还是合数。

4.分解质因数

简单介绍分解质因数的方法，强调只有合数才能分解质因数。

三.课堂练习

完成练习四的第1、2、5题。

四.课堂小结

今天你最大的收获是什么？

五.课堂作业

练习四第3、4题。

板书设计：

质数和合数

质数和合数的概念

课后小记:

长方体和正方体的认识

第一课时

教学内容：长方体的认识

教学目标：

知识与技能：认识长方体的特征，初步学会看立体图形。

过程与方法：通过观察、触摸，认识并理解长方体的长、宽、高。

情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，逐步形成空间观念。

教学重难点：

重点：长方体的特征。

难点：初步建立“立体图形”的概念。

教学准备：投影仪、长方体框架、各种长方体实物、12根长短不一的小棒(每4

根长度一样)

教学过程：

一.导入

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状

都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。

2、谁还能说出生活中的长方体实物？

3、出示反例

教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台)，问学生是不是一个长方体？学

生如果答不出来，教师趁势说明：要判断一个个物体是不是长方体，要用长方体

的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方

体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)

二、启发引导，探索新知。

1、观察并填表

拿儿个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格

(1)长方体有个面.(4)长方体有条校。

(5)啷些棱长度相等？

(2)每个面是什么形状的？

(6)长方体有个师点

⑶哪咚面是完全相同的?(7)大家还有什么发现？

通过以上的观察和讨论可以知道:

长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在

一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

2、教学例2

用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你

有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

(1)长方体的12条棱可以分成儿组？

(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？

泰方临

(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

(2)用这个图样做一个长方体。

三.课堂练习

完成第29页的“做一做”。

四.课堂小结

今天你有什么想告诉大家的？

五.课堂作业

练习五第1、3题。

板书设计：

长方体的认识

课后小记:

第二课时

教学内容：正方体的认识

教学目标：

知识与技能：理解长方体和正方体之间的关系。

过程与方法：通过迁移、比较，认识并理解正方体的棱长。

情感、态度、价值观：培养学生观察和探究能力，进一步形成空间观念。

教学重难点：

重点：正方体的特征。

难点：进一步建立“立体图形”的概念。

教学准备：投影仪、正方体框架、各种正方体实物、12根长短一样的小棒。

教学过程：

一.导入

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的粉笔盒、骰子等，它们的形状都是正方体。下面请

同学们拿出自己带的正方体实物。

2、谁还能说出生活中的正方体实物？

二.教学实施

（~）认识正方体

1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？

（二）揭示长方体和正方体的关系

小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示

它们的关系。

长方体

（正方体

三.课堂练习

1、填空。

（1）长方体有个面,6个面都是（也可能2个相对的面是）,

相对的面的面积,长方体有条棱,每组相对的4条棱的长度

都,长方体有个顶点。

⑵长、宽、高都相等的长方体叫他叫），正方体是的长方

体,6个面都是,6个面的面积都,12条棱的长度都o

2.判断。

（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。（）

⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）

（3）长方体相对面的面积相等。（）

（4）正方体是特殊的长方体。（）

（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）

3、练习五第2、4、5题。

四.课堂小结

这节课我们共同认识了正方体，研究了正方体所具有的特征，还知道了长方体与

正方体之间的关系，谁能说一说长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点。

五.课堂作业

练习五第6一一9题。

板书设计：

正方体的认识

课后小记:

第三课时

教学内容：长方体和正方体的表面积

教学目标：

知识与技能：通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。

过程与方法：使学生初步学会长方体表面积的计算方法。

情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。

教学重难点：

建立表面骨的概念，初步学会计算长方体的表面积。

教学准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。

教学过程：

一.导入

投影出示练习。

1、说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和

宽，并口算前面的面积。（单位：厘米）

学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面

积是多少。

2、算一算。

同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积

是多少。

二.教学实施

1.学习长方体、正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出

“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方

体有儿个面？（6个面）

每个面都是什么形状?长方体有哪些面的形状是完全相同的？（上面和下面、

前面和后面、左面和右面）它们的面积怎么样？（相对的面的面积相等）有儿组面积

相等的长方形？（有三组）

请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开.得到下面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下

""前”"后”“左”“右”六个面，并回答下列问题。

正方体有儿个面?每个面是什么形状?正方体有儿个面积相等的正方形？

让学生分别沿着正方体的棱剪开，得到下面的正方体展开图。

I；

IH

|左|下|右|

nd

（3）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方

体的长、宽、高有什么关系。

观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。

老师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体表面积的计算方法。

同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我

们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积

的计算方法。

(1)板书例1。

做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

(2)学生读题，理解题意。

(3)求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？(就是要计算这个长方体的

表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别口算出每个面的面积。最后把每个面的面积

合起来就是这个长方体的表面积。

⑷尝试独立解答。

老师巡视，辅导学生。

⑸集体交流反馈。

老师根据学生解题思路，进行板书。

方法一：

长方体表面积=6个面的面积和

0.7x0.4+0.7x0.4+0.5x0.4+0.5x0.4+0.7x0.5+0.7x0.5

=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35

=1.66(m2)

方法二：

长方体表面积=上、下两面面积+前、后两面面积+左、右两面面积

0.7x0.5x2+0.7x0.4x2+0.5x0.4x2

=0.7+0.56+0.4

=1.66(mz)

方法三：

长方体表面积=(上面面积+前面面积+左面面积)x2

(0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2

=(0.35+0.28+0.2)x2

=0.83x2

=1.66(m2)

答：至少要用1.66平方米的硬纸板。

⑹比较三种方法。

提问：上面三种计算方法有什么不同？(引导学生回顾三种计算方法的不同。)

讨论：你认为哪种方法简便？(引导学生理解：第三种方法简便些。)

⑺小结。

通过上面的计算，你认为求长方体表面积最关键的是找出什么？(是根据长方

体的长、宽、高找出每个面的长和宽)

老师提示：在实际生活和生产中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方

法。

三.课堂练习

完成例题后的“做一做”。

四.课堂小结

这节课我们学习了什么知识？

五.课堂作业

练习六第1、3题。

板书设计：

长方体和正方体的表面积

二1长方体和正方体的表

面积的意义

课后小记:

第四课时

教学内容：正方体表面积的计算

教学目标：

知识与技能：根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

过程与方法：应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

情感、态度、价值观：建立空间观念，培养学生学习儿何知识的兴趣。

教学重难点：

学会计算正方体的表面积。

教学准备：正方体纸盒，投影长方体图。

教学过程：

—导入

老师投影出示下图。

回答：请你指出它的表面积是什么？(6个面的总面积)怎样计算它的表面积？[(长

X宽+长X高+宽X高)X2]

请你们计算出这个长方体的表面积是多少平方厘米。

一个同学板演，其他同学在练习本上完成，然后集体订正。

老师：同学们都知道了长方体的表面积就是6个面的面积之和，也能够正确计算

长方体的表面积，那么正方体的表面积又该怎样计算呢?它的六个面义有什么关

系?这节课，我们就来学习正方体表面积的计算。(板书课题)

二.教学实施

1.明确正方体表面积的含义。

请学生拿出正方体纸盒。

想一想：正方体的表面积指的是什么？

说一说：正方体的六个面有什么关系?每个面的面积怎样算？

想一想：正方体的表面积应该怎样计算？(先计算出一个面的面积，再乘以

6O)

2.教学例2。

(D读题，看图，理解题意。

(2)提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？(L2dm)求包装这个礼品盒至

少用多少平方分米的包装纸就是求什么？(就是求这个正方体礼品盒的表面积)

(3)尝试自己解答。

(4)集体交流算法。

请学生说说是怎样计算正方体表面积的。

学生甲：我是先求出正方体一个面的面积，再乘6。

1.2x1,2x6=8.64(dm2)

学生乙：我跟学生甲的思路一样，也是先求正方体一个面的面积，再乘6,

但列式时略有不同。

1.2)6=8.64(dm2)

老师了解其他同学的列式情况,然后请同学们比较两种写法。引导学生明确:

同学们所说的这两种写法都是对的，第一步都要先算出正方体一个面的面积，第

二步再算出正方体6个面的面积。学生乙的写法比较简便。

3.动手操作。

请学生拿出自己准备的正方体纸盒。

思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件？

测量自己的正方体纸盒的边长，再计算它的表面积。集体交流测量数据和计

算结果。

4.老师：通过这两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算

方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其

中儿个面的面积之和，需计算哪儿个面的面积，就要根据实际情况来思考。

(D老师板书：

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃

多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

(2)学生读题，理解题意。

(3)提问：“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的

面积之和)

(4)请学生独立列式计算。

老师巡视，了解学生是否真正掌握。

（5）请学生说一说每一步表示什么。

三.课堂练习

练习六第2、4题。

四.课堂小结

谈谈你今天的收获。

五.课堂作业

练习六第5-----9题。

板书设计：

正方体表面积的计算

例2

课后小记:

第五课时

教学内容：体积和体积单位

教学目标：

知识与技能：使学生理解体积的概念。

过程与方法：了解常用的体积单位，形成表象。

情感、态度、价值观：培养学生比较、观察的能力。发展学生的空间观念。

教学重难点：

使学生感疝物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积单

位。

教学准备：“乌鸦喝水”课件（或挂图），形状不同的长方体（两个）。

教学过程：

导入

口答：

1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

教学实施

1.认识体积。

⑴激趣引入。

老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（听过）谁能看着课件上的画面

给大家讲一讲？（老师播放“乌鸦喝水”的课件或贴出挂图，指名学生看图讲故

事。）

看完后老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的

水就升上来？（引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来。）

（2）实验证明。

老师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。

老师拿两个同样大小的玻璃杯，先住一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入

另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情

况，并思考为什么？

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子

里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下。

2.揭小体积。

老师：请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸，再把两本书放

进书桌，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。

提问：刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么？（同桌互说）想一

想，这是什么道理?书桌里的空间变了吗？（没有）为什么3次摸的感觉会不一样

呢？（因为书和书包所占的空间不一样大。）

老师讲述：对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的空间变小了，都说

明物体占有--定的空间，那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？（书包占的空间

比石头大，因为书包大，石头小。）

师问：你们知道这些物体哪个占的空间大？（出示电视机、影碟机和手机的

图片一）学生回答后，引导学生明白：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书课题）

3.体积单位

⑴老师出示两个形状不同、体积相近的长方体，问：除了观察的方法，还可以用

什么方法来比较物体体积的大小？

学生分组进行探究。

师巡视指导，并让各组汇报成果。

⑵认识体积单位

利用正方体告诉学生常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

猜一猜：1立方厘米的正方体有多大？1立方分米的正方体有多大？

通过自学教材相关内容，验证自己的猜想。

说一说身边有哪些物体的体积接近1立方厘米，哪些接近1立方分米？

师：1立方米有多大？（先让学生预测，然后师拿米尺在教室墙角进行比划,

并让一些学生上前看看能容纳多少人）

三.课堂练习

完成“做一做”，体验体积单位与面积单位、长度单位的差别。

四.课堂小结

我们今天共同研究了体积和体积单位，谁能谈谈学习中的收获？

五.课堂作业

练习七第1、2、4题。

板书设计：

体积和体积单位

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可物体所占空间的大小叫做

以分别写成cm3、dm\m3=物体的体积.

课后小记:

第六课时

教学内容：长方体和正方体的体积

教学目标：

知识与技能：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导。

过程与方法：能运用公式进行计算。

情感、态度、价值观：培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重难点：

重点：长务体和正方体体积公式的推导。

难点：利用公式计算长方体和正方体的体积。

教学准备：1立方厘米的学具。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、比划1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。

二、导入新课：

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计

算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？

（用将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位，从而计算出物体的体积虽然可以

帮助我们计算手中学具的体积，但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能

切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？它们的体积会和什么有关

系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、新课：

（!）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方

体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数层数

4411

8421

24432

（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数x排数x层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（因为每一个小正方体的棱长是1

厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米;

摆儿层，高也正好是儿厘米。）

（3）如何计算长方体的体积？（长方体体积=长乂宽x高，字母公式：V=a

bh）

三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积

怎样计算吗？

引导学生得出：正方体体积=棱长x棱长x棱长V=aaa=a，读作a的立

方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算：

由

长宽回体积

12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

8cm4.5m3cm

棱长体积

正方体0.9m

2.4dm

1.6cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘

米？

提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结：

这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？你觉得计算长方体和正方体的

体积有其他的方法吗？这个问题我们下节课继续研究。

板书设计：

长方体和正方体的体积

正方体体积=棱长X横长X棱长长方体体积=长><宽X高

V=aaa=a3读作a的立方公式：V=abh

课后小记：

第七课时

教学内容：长方体和正方体的体积

教学目标：

知识与技能：进一步理解长方体和正方体体积公式，并会运用公式进行计算。

过程与方法：进一步研究求长方体和正方体体积的其它计算公式。

情感、态度、价值观：进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重难点：

重点：推g出求长方体和正方体体积的其他公式。

难点：逆向思维解决几何问题。

教学过程：

一、复习：

如何计算长方体和正方体的体积？字母公式呢

长方体的体积=长X宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积=长X宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

1______t

底面积底面积

所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体和正方体的体积=底面积

x高（V=sh）

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=sh24x5=120（立方厘米）

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体

积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这

根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练：用方程法。

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽

是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

（选择方法解答）

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

练习七第7、8题。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积=底面积x高

V=sh

课后小记：

第八课时

教学内容：体积单位间的进率

教学目标：

知识与技能：认识体积单位，掌握体积单位间的进率。

过程与方法：知道体积单位与长度单位、面积单位的联系和区别，掌握体积单位

之间的化、聚方法。

情感、态度、价值观：了解体积单位在生活中的应用，并会将学到的知识应用到

实际问题中。

教学重难占.

重点：体质品位的进率。

难点：体积单位的换算。

教学过程：

一、复习：

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些?

2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

单位单位单位

3、说一说：

1米=()分米，1平方米=()平方分米w

1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

(1)棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分米。想一想它的体

积是多少立方厘米？

方法一：棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10=1000立方厘米

方法二：底面积是I平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式

100X10=1000立方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？(1立方分米=1000立方厘米)

(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

方法一：棱长是1米的正方体，体积是1X1X1=1立方米

方法二：棱长改用分米作单位：体积是10x10x10=1000立方分米

1立方米=1000立方分米(板书)

(3)引导学生归纳：相邻的体积单位之间的进率是(1000)o

(4)练习：

①填空

5立方米=()立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分

米=()立方米

12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米

②完成例3(训练学生的逆向思维)

③填写比较表：

单位名称相邻两个单位之间的进

率

长度米厘米分米10

面积100

体积1000

2、例4:这个牛奶包装箱的体积是多少？

50cm

50x30x40=（立方厘米）=（立方分米）=（立方

米）

3、完成“做一做”。

4、一块长方体的钢板,长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立方分