初一数学沪教版知识点

初一数学沪教版知识点

学问是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到

学习的乐趣。任何一门学科的学问都需要大量的记忆和练习来巩固。

虽然辛苦，但也伴随着欢乐!下面是我给大家整理的一些初一数学的

学问点，盼望对大家有所关心。

初一下册数学学问点(总结)

L1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数

(negativenumber)o

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数

(positivenumbe”依据需要，有时在正数前面也加上"+")。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数

(fraction)o

整数和分数统称有理数(rationalnumberj。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2

的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值

(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0

的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，

并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值

相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何

一个不等于0的数，都得0。mi

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幕(power)。

在a的n次方中，a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都

是正数，0的任何次幕都是0。

把一个大于10的数表示成axio的n次方的形式，使用的就是科

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学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都

是这个数的有效数字(significantdigit)。

学校(一班级数学)上册学问点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;

正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正

数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;H不是有理数;

(2)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的

特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自

己的特性；

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0

的相反数还是0;

(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反

数是-a-b;

4.肯定值：

⑴正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0,负数的肯定值是它

的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距

离；

⑵肯定值可表示为:

3

肯定值的问题常常分类争论；

（3）a|是重要的非负数,即|a|20;留意:|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：⑴正数的肯定值越大，这个数越大;⑵正数永

久比0大,负数永久比0小;⑶正数大于一切负数;⑷两个负数比大小,

肯定值大的反而小乂5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（6）

大数-小数0,小数-大数0.

初一数学（复习（方法））

考试与作业规律不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，精确率

挺高的，但是考试成果不抱负。比如学校上完课，回家就写当天的作

业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可

以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业

时格式不肯定规范，不肯定符合标准，但是考试老师会要求很严格;

另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲,

反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后肯定要上厕所，排解压力,

甚至影响到考试成果。

那详细涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤:

复习方法总结

工回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，

要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幕

的运算、整式乘除的法则，而且肯定要记住平方差和完全平方公式以

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及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏

偏不用，由于不够娴熟，怕出错，所以就用最简单的公式推导一遍,

费时费劲，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比如学问点填空：

学问点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但

是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他

们之间有什么联系和区分?在这一章中，哪些地方肯定要加"同一平面

内〃这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角

形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些肯定是期

末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的帮助线做法这是几何证明题的

思路。

2题型突破，对各章节常见的（热点）问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题,

肯定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试

卷，你都必需分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下,

比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通

过这样一遍的分析，孩子们都会发觉，其实考来考去，就是那几种题

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型反复的出，反复的练。这是特别高效的（学习方法）。

3、熟识套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我常常和大家说

的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型,

三垂直模型，翻折（对称）。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其

他同学，省去了推导的过程，速度又快，又精确。当然前提要

把握好基础内容，不要本末倒置。

假如孩子们能把前面的步骤都做好了，基本学问点，题型都把握

了，计算也不会出错，那你们考试肯定没有问题，除了有些学校原来

要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后

不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的规律关系。

4、坚持改错题

把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题,

不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周连续改，看自

己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题

也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避开在同类型的

题上反复错。

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