质点的直线运动专题3

专题3自由落体运动和竖直上抛运动授课提示：对应学生用书5页1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00cm处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00cm处，由此测得乙同学的反应时间约为()A．0.02sB．0.1sC．0.2sD．0.3s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h＝45cm＝0.45m，根据h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，D正确．2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1s内的位移是其下落第1s内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为()A．80mB．60mC．45mD．16m答案：A解析：设物体下落总共用时为t秒，则下落高度为H，有H＝eq\f(1,2)gt2，落地前1s的位移为h1，有h1＝H－eq\f(1,2)g(t－1)2，下落第1s内的位移为h，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝5m，由题意有h1＝7h，整理有H＝80m，A正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16m的高度自由下落，测得小球在第1s内的位移恰为小球在最后1s位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为()A．6m/s2B．8m/s2C．10m/s2D．12m/s2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g，落地瞬间的速度大小为v，则有2gH＝v2，小球在第1s内的位移为h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，根据逆向思维可得小球在最后1s的位移为h′＝vt1－eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，由题意可得h′＝3h1，联立解得g＝8m/s2，B正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T，由照片提供的信息，下列说法正确的是()A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5B．一定满足关系x3－x2＝x2－x1C．拍照当地的重力加速度g＝eq\f(x3－x1,T2)D．羽毛下落到位置C时的速度大小为eq\f(x2＋x3,2T)答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A点为下落起点位置，则满足x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，由于A点的速度不一定为零，则不一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，故A错误；根据匀变速直线运动的推论Δx＝gT2＝x2－x1＝x3－x2，解得拍照当地的重力加速度g＝eq\f(x3－x1,2T2)，一定满足关系x3－x2＝x2－x1，B正确，C错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C时的速度大小为vC＝eq\f(x2＋x3,2T)，D正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D＝0.4m的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h＝0.8m处有一高为L＝2m的窗户，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．金属管穿过窗户所用时间为0.5sB．金属管下端到达窗户上沿的速度为2m/sC．金属管下端到达窗户下沿的速度为2eq\r(15)m/sD．金属管上端到达窗户下沿的速度为8m/s答案：D解析：根据h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t1＝0.4s，根据D＋h＋L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，解得金属管上端过窗户下沿时间t2＝0.8s，金属管穿过窗户所用时间t＝t2－t1＝0.4s，A错误；根据veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2gh，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v1＝4m/s，B错误；根据veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝2g(h＋L)，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v2＝2eq\r(14)m/s，C错误；根据veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))＝2g(h＋L＋D)，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v3＝8m/s，D正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是()A.1、2两水滴之间的距离保持不变B．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C．1、2两水滴之间的速度差越来越大D．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt，则第2滴水下落时间t时刻两滴水的距离Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝gΔt·t＋eq\f(1,2)gΔt2，则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A错误，B正确；1、2两水滴之间的速度差Δv＝g(t＋Δt)－gt＝gΔt，保持不变，C错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t＝0.4s时物体的速度大小变为4m/s，(不计空气阻力，g＝10m/s2)，则下列说法正确的是()A．0.4s时物体的运动方向可能向下B．物体一定是在1.6s时回到拋出点C．物体的初速度一定等于8m/sD．0.9s时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4s时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t＝eq\f(v,g)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，与竖直上抛相矛盾，A