第三章代数式综合练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章代数式综合练习一、选择题1.下列代数式符合书写格式的是().(A)y÷x(B)2×mC2122.“比a的32A32a+1B23a+13.在x,1,x²-2,πr²,S=12ab,n(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个4.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是().(A)-2(B)-1(C)1(D)05.已知x²+3x+5的值等于7，则代数式3x²+9x−2的值为().(A)0(B)-5(C)4(D)66.2024年苹果的价格比2023年上涨了10%，若2024年每千克苹果的价格是a元，则2023年每千克苹果的价格为().(A)(1+10%)a元(B)(1-10%)a元Ca1+10%元7.如图，为了做一个试管架，在长为acm(a>6)的木板上钻3个小孔，且每个小孔的直径为2cm，则x等于().Aa−3BCD8.当a=8,b=4时,代数式ab(A)62(B)63(C)126(D)10229.若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是().(A)成反比例(B)成正比例(C)y与z²成正比例(D)y与z²成反比例10.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算.在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是().(A)0,2(B)-1,-2(C)0,1(D)6,-3二、填空题11.对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了xkg，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：12.如果正方体的棱长是a，那么正方体的体积是，表面积是.13.某理财产品的年化收益率为p%，收益个人所得税的税率为20%.某人购买的本金为a元，则到期实得本金与收益的和为元.14.如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是：c=59f−32.当f=68时,c=15.观察下列代数式：-x,3x²,-5x³,7x⁴,-9x⁵,…按此规律，可以得到第100个代数式是，第n个代数式是(用含n的式子表示).16.如图，半圆的半径为r，则图中阴影部分的面积为.17.若当x=-2时,代数式ax⁵+bx³+cx+2的值为6，则当.x=2时，代数式ax⁵+bx³+cx+2的值是.18.若x−1⁵=a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆,则(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=;三、解答题19.当x分别取下列值时，求代数式x2(1)x=-3;(2)x120.用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=10,y=14时，阴影部分的面积..21.暑假期间两名教师带8名学生外出旅游，旅游费用教师每人a元，学生每人b元.因是团体，旅游费有优惠，教师打八折，学生打六五折，共需旅游费用多少元?并计算当(a=30,b=20)时，旅游费用的总金额.22.某地出租车收费标准是:起步价为6元,可乘3km;3km~5km之间,超过3km的部分每千米为1.8元；超过5km的部分每千米为2.7元.若小王乘坐了xkm(x>5)的路程(不足1km按1km计),则他应付多少车费?若他支付的车费为20.4元，则小王乘车的路程最多为多少千米?23.数学课上，王老师和同学们玩游戏.王老师说：“你们任意想一个数，把这个数除以5后加1，然后乘以15，再减去你们原来所想的那个数的3倍，我可以猜出你们计算的结果.”同学们不相信，接连试了几个数，发现王老师都正确.你能说说其中的理由吗?24.利用计算器，按如图流程图操作：(1)若首次输入的正奇数为11，则按流程图操作的变化过程，可表示为：11→17→13→5→1.请用类似的