第5章 三角函数 章末测试（提升）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

第5章三角函数章末测试（提升）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2022·江苏南通·高一期末）若，则（

）A． B． C． D．2．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）把函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．3．（2022·辽宁）若，则（

）A． B． C． D．4．（2022·陕西）函数的零点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·湖南）奇函数在区间上恰有一个最大值1和一个最小值-1，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2022·河南）将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（

）A． B．C． D．7．（2022·江西）已知函数的最小正周期为，则在区间上的值域为（

）A． B．C． D．8．（2022·广西）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·安徽）函数（其中）的图象如图所示，则下列说法正确的是（

）A．函数的周期是B．C．为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度D．为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度10．（2022·湖北）已知函数，则下列说法中正确的有（

）A．的最大值为2B．的最小正周期为C．的图像关于直线对称D．在上单调递增11．（2022·辽宁）已知是第二象限角，下列结论正确的是（

）A．B．C．的取值范围为D．若扇形的圆心角，半径，则扇形所含弓形的面积为12．（2022·全国·高一单元测试）下列选项中正确的有（

）A．若是第二象限角，则B．C．D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·云南）已知，则________.14．（2022·河南濮阳）已知函数在上有且仅有1个零点，则实数的取值范围为______.15．（2022·全国·高一）已知函数，若，则__________.16．（2022·北京市第十二中学高一期末）一半径为4m的水车，水车圆心距离水面2m，已知水车每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水车上点从水中浮现时开始计时，即从图中点开始计算时间，当秒时，点离水面的高度是______m.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2022·黑龙江）已知函数．从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定．条件①：；条件②：为偶函数；条件③：的最大值为1；条件④：图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求的解析式；(2)设，求函数在上的单调递增区间．18．（2022·辽宁·东北育才双语学校一模）已知函数（，）.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线；条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为.求：(1)求函数的解析式；并求的单调递增区间、对称中心坐标；(2)若将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求m的最大值.19．（2022·全国·高三专题练习）求下列各式的值：(1)；(2)；(3).20．（2022·全国·高一单元测试）已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．(1)求函数的解析式；(2)若存在，使等式成立，求实数m的取值范围；(3)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．21．（2022·全国·高一单元测试）设，函数的最小正周期为，且．(1)求和的