湖北省十堰市郧阳区第一中学2024-2025学年高三8月联合教学质量检测数学试卷

湖北省十堰市郧阳区郧阳区一中2024学年高三8月联合教学质量检测数学试卷高三数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知角α的终边上一点P的坐标为(-2，1)，则cosα的值为A.55C.−2552.已知集合M=A.M=NB.M∩N=[-1,0]C.M∩N=(-1,0)D.(CRM)∪N=(-l,+∞)3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=2A.30°B.45°C.30°或150°D.45°或135°4.已知sinα=35A.−211C.1125.已知cosα+π6A.−18BC.−14D6.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系v=a·b(其中a，b为正常数)，经过5个月，这种垃圾的分解率为5%，经过10个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解大约需要经过()个月.(参考数据:lg2≈0.3)A.20B.27C.32D.407.若过点(a,b)可以作曲线y=lnₓ的两条切线,则A.a<lnbB.b<lnaC.lnb<aD.lna<b8.已知fx=2sinωx+π3+a−1sinA.1<ω≤53B.1≤ω≤53二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变)，下列四个结论中正确的是()9月全体学生体育测试成绩统计图人数25025030030020015015015015010090.50100优秀良好及格不及格成绩A.10月测试成绩为“优秀”的学生达到40人B.9月体育测试中学生的及格率为30%C.从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D.12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多10.下列函数中，当x<-1时，函数值y随x的增大而增大依次是()A.y=-2x+1B.y=2xC.y=−2x+111.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点(不与点A，点C重合)，点F是正方形ABCD的外角∠DCN的角平分线QM上一点,且CF=AE,连接BE,EF.下列说法正确的是()A.当点E是AC的中点时，四边形BEFC是平行四边形B.BEC.当∠ABE=30°时,EF=2CFD.当CE=AB时,∠EFC=75°三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.设A，B是一个随机试验中的两个事件，若PB=313.已知函数fx=sin14.已知函数.fx=x³+2x,若m>0,n>0,且.f(2m)+f(n-1)=f(0),则1四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题13分)为促进农村经济发展，鼓励土地承包规划管理.已知土地的使用面积x与相应规划管理时间y具有线性相关系，随机调查某村20户村民，经计算得到如下一些统计量的值：∑(1)求y关于x的经验回归方程；(2)调查发现，家庭中女士不同意参与规划管理的概率为0.3，男士不同意参与规划管理的概率为0.2，男女是否同意参与规划管理相互独立.只要有一方不同意参与规划管理，则该家庭就决定不参.与规划管理.若在抽查中发现3家不同意参与规划管理，求其中至少2家有女士不同意参与规划管理的概率.参考公式：对于一组数据(x1y1,x216.（本题15分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资/百元[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]男员工数1810644女员工数425411(1)完成如图所示的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标)；(2)估计该单位员工的月平均工资；(3)若从月工资在[25，35)和[45，55)内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.17.(本小题15分)已知函数fx(1)函数.y=fx(2)f(x)的单调递减区间(3)求f(x)的极大值和极小值18.(17分)已知函数f(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个极值点，(i)求实数a的取值范围；(ii)证明:函数f(x)有且只有一个零点.19.(17分)设有穷数