专题05整式加减(2)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练(沪科版)

专题05整式加减(2)考点7：\o"单项式"单项式1．下列单项式，是2次单项式的是（）A．xy B．2x C．x2y D．x2y22．单项式4ab2的系数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．单项式3ab3c2的次数为（）A．5 B．7 C．9 D．64．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y25．﹣2x2y单项式的次数是________．6．单项式x3的次数是________．7．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是________．8．探究规律题按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，________，________；（2）试写出第2017个和第2018个单项式．（3）试写出第n个单项式．（4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值．考点8：\o"多项式"多项式1．多项式x3+y2﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．62．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1 C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+13．下列说法正确的是（）A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15 C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式4．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为________．6．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为________．7．多项式2a3b+3b﹣1是________次________项式，其中常数项为________．8．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝________，b＝________，c＝________．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．考点9：\o"同类项"同类项1．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x32．与ab2是同类项的是（）A．a2b B．ab2c C．xy2 D．﹣2ab23．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，则x、y的值分别是（）A． B． C． D．5．已知2ay+5b6与﹣a2xb2﹣4y是同类项，则x＝________，y＝________．6．已知﹣5a3xb5+y和a7﹣yb3x是同类项，则x+y的值是________．7．已知a2mbm﹣1和3a4nbn是同类项，则m＝________，n＝________．8．已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．考点10：\o"合并同类项"合并同类项1．下列运算中正确的是（）A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0 C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝12．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2 B．﹣4x C．0 D．﹣43．计算2a+3a，结果正确的是（）A．5a B．6a C．5 D．5a24．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为________．6．若单项式2x2a+by2与的和是单项式，则a﹣b＝________．7．若﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________．8．计算：（1）3×（﹣1）+（﹣2）（2）3x2﹣5x+2﹣2x2+x﹣3考点11：\o"去括号与添括号"去括号与添括号1．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z2．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y3．下列去括号正确的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1 B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21 C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2 D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x24．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）【答案】C【解析】A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；5．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝________．6．不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝________．7．计算：|﹣3|＝________；2a﹣（﹣3a）＝________．8．将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．考点12：\o"整式的加减"整式的加减1．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣52．下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝x B．2xy﹣y＝2x C．x2+x2＝x4 D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣13．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5m C．3m2﹣m＝2m2 D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n4．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（）A．a B．b C．AD D．AB5．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大________cm．6．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为________．8．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．考点13：\o"整式的加减—化简求值"整式的加减—化简求值1．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．12．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m﹣2mn+4n+2（mn﹣n）的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．43．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣44．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．0.55．已知x﹣2y＝5，则代数式5+（3x﹣2y）﹣（5x﹣6y）的值为________．6．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝________．7．已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且对于任意有理数x，y，代数式A﹣2B的值不变，则（a﹣a）﹣（2b﹣b）的值是．8．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．专题05整式加减(2)考点7：\o"单项式"单项式1．下列单项式，是2次单项式的是（）A．xy B．2x C．x2y D．x2y2【答案】A【解析】A、xy的次数为2，是2次单项式；B、2x的次数为1，不是2次单项式；C、x2y的次数为3，不是2次单项式；D．x2y2的次数是4，不是2次单项式；故选：A．2．单项式4ab2的系数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】单项式4ab2的系数是4，故选：D．3．单项式3ab3c2的次数为（）A．5 B．7 C．9 D．6【答案】D【解析】单项式3ab3c2的次数为：6．故选：D．4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2【答案】B【解析】﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．﹣2x2y单项式的次数是________．【答案】3．【解析】﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．6．单项式x3的次数是________．【答案】3．【解析】单项式x3的次数是3，故答案为：3．7．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是________．【答案】128a8．【解析】由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，∴第8个式子为：27a8＝128a8，故答案为：128a8．8．探究规律题按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，________，________；（2）试写出第2017个和第2018个单项式．（3）试写出第n个单项式．（4）试计算：当a＝﹣1时，a+（﹣2a2）+3a3+（﹣4a4）+…+99a99+（﹣100a100）的值．【答案】见解析【解析】（1）5a5，﹣6a6，故答案为：5a5，﹣6a6；（2）第2017个单项式为2017a2017，第2018个单项式为﹣2018a2018；（3）第n个单项式为（﹣1）n+1•n•an；（4）原式＝﹣1﹣2﹣3…﹣100＝﹣5050．考点8：\o"多项式"多项式1．多项式x3+y2﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．6【答案】B【解析】多项式x3+y2﹣3的次数是3，故选：B．2．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1 C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【答案】D【解析】1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15 C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式【答案】D【解析】A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．4．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】C【解析】①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．5．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为________．【答案】﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．【解析】按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．6．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为________．【答案】﹣2x2y2．【解析】﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．故答案为：﹣2x2y2．7．多项式2a3b+3b﹣1是________次________项式，其中常数项为________．【答案】四；三；﹣1．【解析】多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．8．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝________，b＝________，c＝________．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．【答案】见解析【解析】（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．考点9：\o"同类项"同类项1．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3【答案】A【解析】A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．2．与ab2是同类项的是（）A．a2b B．ab2c C．xy2 D．﹣2ab2【答案】D【解析】A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；故选：D．3．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】∵2xn+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．4．如果a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，则x、y的值分别是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，∴，解得．故选：A．5．已知2ay+5b6与﹣a2xb2﹣4y是同类项，则x＝________，y＝________．【答案】2；﹣1．【解析】∵2ay+5b6与﹣a2xb2﹣4y是同类项，∴，解得，故答案为：2；﹣1．6．已知﹣5a3xb5+y和a7﹣yb3x是同类项，则x+y的值是________．【答案】3，【解析】根据题意得：，解得，∴x+y＝3．故答案为：3，7．已知a2mbm﹣1和3a4nbn是同类项，则m＝________，n＝________．【答案】2；1．【解析】∵a2mbm﹣1和3a4nbn是同类项，∴，解得，故答案为：2；1．8．已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．【答案】见解析【解析】因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，属于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．考点10：\o"合并同类项"合并同类项1．下列运算中正确的是（）A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0 C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝1【答案】B【解析】A．a+a＝2a，故本选项不合题意；B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．故选：B．2．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2 B．﹣4x C．0 D．﹣4【答案】B【解析】﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．3．计算2a+3a，结果正确的是（）A．5a B．6a C．5 D．5a2【答案】A【解析】原式＝（2+3）a＝5a．故选：A．4．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【答案】A【解析】∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．5．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为________．【答案】0．【解析】mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．6．若单项式2x2a+by2与的和是单项式，则a﹣b＝________．【答案】0．【解析】由题意得：，解得：，则a﹣b＝0，故答案为：0．7．若﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________．【答案】故答案是：2x2y3．【解析】∵单项式﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，∴a＝2，b＝3，∴﹣3xay3+5x2yb＝﹣3x2y3+5x2y3＝2x2y3．故答案是：2x2y3．8．计算：（1）3×（﹣1）+（﹣2）（2）3x2﹣5x+2﹣2x2+x﹣3【答案】见解析【解析】（1）原式＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5；（2）原式＝（3﹣2）x2﹣（5﹣1）x+（2﹣3）＝x2﹣4x﹣1．考点11：\o"去括号与添括号"去括号与添括号1．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z【答案】D【解析】A、原式＝x﹣y+z，不符合题意；B、原式＝x﹣2（﹣y+z），不符合题意；C、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，不符合题意；D、﹣2（x+y）﹣z＝﹣2z﹣2y﹣z，符合题意；故选：D．2．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y【答案】B【解析】A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．故选：B．3．下列去括号正确的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1 B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21 C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2 D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x2【答案】C【解析】A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C．4．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）【答案】C【解析】A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．5．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝________．【答案】a+2b﹣c．【解析】a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．6．不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝________．【答案】x﹣y+（y3﹣x2+1）．【解析】根据题意得x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝x﹣y+（y3﹣x2+1）．故答案为：x﹣y+（y3﹣x2+1）．7．计算：|﹣3|＝________；2a﹣（﹣3a）＝________．【答案】3，5a．【解析】|﹣3|＝3；2a﹣（﹣3a）＝2a+3a＝5a．故答案为：3，5a．8．将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．【答案】见解析【解析】（1）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x＝4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x＝4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．考点12：\o"整式的加减"整式的加减1．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5【答案】C【解析】∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．2．下列运算正确的是（）A．x﹣2x＝x B．2xy﹣y＝2x C．x2+x2＝x4 D．x﹣（1﹣x）＝2x﹣1【答案】D【解析】A、原式＝﹣x，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝2x2，不符合题意；D、原式＝x﹣1+x＝2x﹣1，符合题意．故选：D．3．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5m C．3m2﹣m＝2m2 D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n【答案】B【解析】A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；故选：B．4．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（）A．a B．b C．AD D．AB【答案】D【解析】图1中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣2b，图2中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB，l＝2AD﹣2b+4AB﹣（2AD+2AB﹣2b）＝2AD﹣2b+4AB﹣2AD﹣2AB+2b＝2AB．故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．故选：D．5．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大________cm．【答案】10．【解析】设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），又∵a+2b＝x+5，∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，∴C2﹣C3＝4x+10﹣4x＝10（cm），故答案为10．6．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．【答案】7．【解析】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有（x+2+3）张牌，A同学有（x﹣2）张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3﹣（x﹣2）＝x+5﹣x+2＝7．故答案为：7．7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为________．【答案】a﹣3b．【解析】根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．8．计算（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．【答案】见解析【解析】（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22；（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1＝8m2n﹣8m+1．考点13：\o"整式的加减—化简求值"整式的加减—