五年级数学上册三小数除法教案西师大版

第三单元小数除法

■教材分析

本单元内容与整数除法的联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法为基础，并

运用商不变的性质加以学习的。

本单元的教学内容主要包括：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、

解决问题五个方面。

本单元在编排上有以下几个特点：

第一：不单独编排小数除法的意义，而是让学生通过实际情境去理解。

第二：强调小数除法计算方法的多样化。

第三：把计算器作为学生学习小数除法和解决问题的强有力的计算工具。

第四：关注小数除法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

通过本单元的学习，主要让学生熟练地掌握小数除法的计算方法并能运用所学的小数除

法知识解决生活中的实际问题。在教学中，要充分调动学生学习的能动性，要让学生在学习

和活动的过程中获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。

■教学目标

1.掌握小数除法的口算，笔算和估算的方法，能正确地进行小数除法计算。

2.能借助计算器进行复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。

3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。能正确地区分有限小数和无限小数，能用

循环小数表示除法的商。

4.会用“四舍五入法”取商的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取

商的近似值。

5.能综合运用小数除法等知识解决生活中的实际问题，提高学生的解决意识和能力。

6.在探究小数除法和用小数除法解决问题的过程中，培养学生的学习能力和学习自信心。

■重点、难点

1.学会小数除法的口算、笔算和估算方法。

2.认识循环小数，会用循环小数来表示除法的商。

3.会用“四舍五入”法取商的近似值，并了解和运用进一法和去尾

法解决日常生活中的实际问题。

重点

4.能运用计算器解决复杂的小数除法的知识，并能解决生活中的实

际问题。

5.使学生学会小数除法并能运用小数除法的相关知识解决简单的实

际问题，体会小数除法的应用价值。

1.小数除法的笔算方法的算理与算法。并能正确地进行计算。

难点2.掌握循环小数定义。并会用“四舍五入”法取近似值，

3.综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。

■教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.抓住新旧知识的联系，运用转化的教学思想，结合迁移类推的方法帮助学生思考，是

本单元的主要教学思维模式。

2.加强算法指导，切实地让学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的试商方法，除的

步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。根据小数点处理方法不同，本单

元在教学安排中，把小数除法的知识由浅入深地分成两种情况：第一种是除数是整数的小数

除法。另一种是除数是小数的除法。而小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让

学生弄清算理，切实掌握算理与算法。

3.强化计算方法的应用，提高学生的计算能力。

4.对于商的近似值，引导学生发现与积的近似值的取法相同。这点对于学生的学习也不

难理解。难点在于循环小数是一个全新的内容，在教学中要结合生活中的实例来辅助学生理

解“无限”与“重复”的含义。

■课时安排

本单元共8课时完成教学。

课题课时

1、小数除以整数2课时

2、一个数除以小数2课时

3、求商的近似值1课时

4、循环小数2课时

5、解决问题1课时

6、综合实践：关注“惠农”政策1课时

总计8课时

1、除数是整数的小数除法

第一课时：除数是整数的除法（一）

♦教学内容

教材45-46页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”

的相关内容。

♦教材提示

除数是整数的除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行的教学。本节课的

知识点有：

知识点一：小数除法的意义和小数除以整数的小数除法的计算方法。

知识点二：小数除以整数，被除数的小数点末尾不需要添0,正好除尽的小数除法。

知识点三；小数除以整数，被除数的小数点末尾需要添0接着除的小数除法。

除数是整数的小数除法是小数除法的基础，是后面学习除法是小数除法的基础。为了打

好基础，教材设置了算每层楼高度的情境。让学生利用已有的计算经验，通过转化的方法，

把未知的知识转化成已知的知识来学习。再通过对比的基础上，引导学生重点掌握除数是小

数除法的竖式计算方法与整数除法的相似点与不同点，而不同点的关注在小数点的位置与商

与被除数的小数点对齐。还有一点与整数除法的不同是整数除完后有余数后，根据小数的性

质，可以补0继续除。

♦教学目标

知识与技能：

理解除数是整数的小数除法的意义。掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数

是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。。

过程与方法：

在老师的引导下看懂情境图，提问题，列算式，再以小组合作交流，相互合作学习。

情感、态度和价值观：

引导学生自己提问题，组织学生自主探索，学生从不同的角度想出不同的方法，通过交

流比较解决问题，培养学生积极的数学情感。

♦重点、难点

重点

除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的原理。

难点

正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

♦教学过程

(-)新课导入

1.回顾旧知：

提问：除法的商不变的性质是怎样的？

生答：被除法和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

2.练习：用商不变的性质来做快速求商练习。

4+2=2

40+20=4004-200=

结论：被除法和除数同时扩大10倍、100倍，商不变。

3.今天，我们用商不变的性质来学习除数是整数的小数除法。

揭示课题：除数是整数的小数除法。

设计意图：通过练习商不变的性质和被除数的变化引起商的变化规律。这里是为了后面

的除法学习而打下基础。是突破本节难点的有效手段。

(二)探究新知

1.教学例1：课件出示校园情境主题图，

问：从这幅图中，你获得了哪些信息，能解决什么问题？

生答：6层教学楼的高度为23.4米，可以求出“平均每层楼的高度是多少米？”

追问：你想怎样解决这个问题呢？

生答：把23.4米平均分成6份，做除法。列式为：23.4+6=

提示比较：这个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同？

结论：被除数是小数，除数是整数，这是一道除数是整数的小数除法.

设计意图：小数除以整数要用到以前所学过的整数除法、数的意义等知识，本节通过抓

住新旧知识的连接点，为小数除以整数的学习搭建认知桥梁。

2.让学生先独立思考除数是整数的小数除法的计算方法,再组织学生在小组内交流。学

生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。

组织学生汇报：让学生在全班交流自己的想法：

方法一：把小数23.4变成一个整数，扩大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,234+6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用竖式计算。

当学生提到了用竖式进行计算，让学生在草稿纸上试着写一写，算一算。

3.学生用竖式独立计算。然后汇报交流：

4.指导学生用竖式计算并板书：

393.9

6J234-------------------------►6J23.4

1818

5454

5454

00

教师边板书边讲解变化过程。

问：观察小数除法竖式，你能说一说每一步的计算过程吗？

学生小组交流后汇报：

5.从竖式上你发现了什么？

发现：商的小数点是与被除数的小数点对齐的。

小结：小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除

数的小数点对齐。

设计意图：通过让学生自主探索小数除法计算。来实现学生对新知的探究过程。再通过

对比教学和学生的观察总结，从而完成小数除法的竖式计算教学。

（三）巩固新知：

L请同学们用竖式的方法计算：19.6+7=

①请一名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。

②汇报交流，集体订正。19.6+7=2.8

③这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍，用商乘除数等于被除数。

学生用2.8X7=19.6的方法检验检验的结果是对的，说明我们计算对了。

2.出示第45页试一试。

①还是请两名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。

②做完后，再请一名同学当小老师，来订正黑板上板演的算式。

③集体订正，讲解计算时要注意的事项。

（四）达标反馈

1.请你为下面各算式的商点上小数点。

3224

4；12.816；38.4

1232

8

______864

06-

2.列竖式计算。

25.8-7-649.24-4

3.一个数扩大到原来的5倍是23.5,这个数是多少？

4.王强在5分钟自由游泳比赛中游了102.5米，他每分游多少米？

答案：1.3.22.4

2.4.312.3

3.23.5+5=4.7

4.102.54-5=20.5

（五）课堂小结

问：这节课学习的内容是什么？

总结：除数是整数的小数除法在计算中，按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除

数的小数点在商的对应位置上点上小数点。

设计意图：通过简单地归纳出小数除法的计算方法，使学生再一次巩固所学的知识，为

后面的小数学习打下基础。

（六）布置作业

1.完成教材第48页练习十一的第1、3题

2.两个数的积是25.5,其中一个因数是5,求另一个因数是多少？列式计算为：（）。

3.把1.6元钱平均分给4个人，平均每人分得（）角。

4.小数除以整数，按照（）法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐。

答案：

1.第1题：5.63.61.38881.242.3

第3题：52.8+4=13.2秒

2.25.5+5=5.1

3.4

4.整数除法被除数

♦板书设计

1、除数是整数的小数除法

39--------3.9

6J234—--------->6J23.4

1818

5454

5454

00

按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。

♦教学反思

小数除法与整数除法有着密切的联系，所以本课的教学从复习商不变的性质入手引入新

知识的学习。教学中始终关注学生的学习经验，为了更好地完成教学，在教学中，事先把知

识分解，再逐步提升。比如在小数除法的教学中，先引导学生有多种方法来计算出商。并不

急于直接让学生学习小数除法的竖式计算，为的是让学生用已经学习过的知识，如：小数变

整数，长度单位米和分米的换算等来解决问题，拓展学生的思维，同时也是为了后面的商的

小数点的位置确定打下基础。然后得出“可以用一个竖式来解决”，通过整数除法的引领，

来完成小数除法的学习，在对比观察中，发现小数除法的计算方法与整数除相同，只是在最

后要对齐被除数的小数点点上商的小数点。突破了教学的重点和难点。

♦教学资料包

（-）教学精彩片段

创设情境，激趣导入。

1、多媒体展示人们在火车售票点等候的画面：明明家去旅游，买了4张火车票一共用了

224元，那每张车票多少钱？

这是明明发现有的买了12张车票，一共用了492元，那每张车票多少钱?谁的更贵？

先让学生独立完成，然后集体订正，并让学生复习整数除法的计算方法，明确这里的

224表示224个一。

2、紧接着向同学们展示一幅在超市中各种物品的图片：0.5元的橡皮擦，1.2元的水,

一袋0.85千克的蔬菜。

让学生说说：0.5表示（）个十分之一：0.85表示（）个百分之一。

今天，我们继续学习除法，在学习中注意，今天我们学习的除法与以前学习的除法有

什么不同。

设计意图：数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础

上。通过复习，唤醒了学生对已有知识的回忆，激发了学生的思维，为学习新知识作好正向

迁移准备。

(-)数学资源

1.竖式计算。

46.44-16235.5+5

2.小明买了5本故事书，共花了31.5元。平均每本故事书多少元？

3.《新编童话集》共4本，售价28.6元，平均每本售价多少钱？

答案：1.2.947.1

2.31.5+5=6.3元

3.28.6+4=7.15元

(H)说课设计

(1)教材分析

教材的地位与作用：

《小数除以整数》是六年级上册第三单元第一课的教学内容。本节课主要介绍小数除法

的意义及算理，在多种方法来解决除法问题的同时，进一步学习用竖式来计算小数除法的方

法。由于学生前面已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等

知识以及能够熟练的转换长度单位等知识。很好地为本节课学习做了很好的铺垫。教师只要

引导学生发现小数除法与整数除法的异同，就能顺利地完成本节课的学习。本节课的内容也

是学生以后学习小数除以小数，以及小数四则混合运算和分数小数四则混合运算的学习打下

很好的基础。

(2)学情分析

对于六年级学生来说，他们对于整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质这些知

识已经有了一定的积累，而这一年龄的学生求知欲和好奇心较强，对新鲜事物充满好奇，活

泼，富有新鲜感，所以在教学中应多设计学生亲自参与的活动，充分调动学生的积极性，培

养动手操作能力和解决问题能力。

(3)教学目标

根据对教材的理解和内容的分析，在新课程改革理念的指导下，我将本课的教学目标定

为：

知识与技能：

初步理解小数除以整数的计算方法，会用竖式计算小数除以整数。

过程与方法：

利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

情感、态度和价值观：

体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价

值体验。

(4)重点、难点

为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点如下：

重点是：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点是：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

(5)教法、学法

教法：通过转化法把小数除法转化成整数除法，再还原得到小数除法的结果，最后通过

对比小数点的位置而得出结论。

学法：用长度计算出小数除法的商，再通过还原和对比，使学生观察得到商的小数点与

被除数的小数点对齐的现象，再通过不断的验证而得出小数点对齐的结论。

(6)说教学过程

1.初步感知

通过引导学生复习旧知练习，特别是商不变的性质，是我们学习小数除法的理解基础，

所以在课前就引导学生回顾理解，为后面的学习做好铺垫。同时也明确告诉学生，今天我们

要学习的内容就是利用这种性质来学习的。使学生的学习方向更明确。

2.探索发现

通过教学例1,在解决每一层楼高的问题中，学生列出了小数除法的算式。通过对比前

面的除法算式，从而得出这道题的被除数是小数，是一道小数除以整数的小数除法，从而揭

示课题，再让学生结合自己的生活经验和已掌握的知识，先让自己尝试计算，有困难就和同

伴商量，小组交流，为学生创造条件，引导学生主动探索，发挥学生的主动性。

汇报时学生可能会产生这几种做法：

方法一：把小数23.4变成一个整数，扩大10倍得234,用234+6=39,再把商除以10,

得3.9。

方法二：lm=10dm,23.4m=234dm,2344-6=39(dm),39dm=3.9m。

方法三：用竖式计算。

在讲解小数除法的竖式计算方法时，先让学生用自己理解的方法自主解决问题，不管学

生用什么方法都应给予肯定。接着才是教师的引导和示范。最后师生共同总结小数除以整数

的算法。

在这一环节我利用教材所创设的情境，让学生感受数学在生活无处不在，同时利用学生

独立思考后小组交流，让学生在交流中学会表达和倾听。最后教师引领着学生共同探究算理,

让教师真正成为教学的引导者学生成为学习的主体，引导学生自己领悟出算理。同时通过引

导学生进行的一系列探究活动，使学生真正理解了小数除以整数的算理，掌握计算方法，同

时也培养了学生的探究能力。

3.巩固应用

练习是课堂教学的重要组成部分。有效地分层练习不但能帮助学生巩固新知I,形成技能,

还能及时反映学生的学习情况，以便教师调控。本节课，我充分利用教材资源，利用课堂时

间按排学生完成书中的习题。

一是用竖式的方法计算：19.6+7=,①请一名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。

②汇报交流，集体订正。19.6+7=2.8。③这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍，用商

乘除数等于被除数。这是除法的检查方法，同时也是培养学生认真检查的好习惯。

二是完成第45页试一试。①通过请两名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。共同

独立思考解决问题。②做完后，再请一名同学当小老师，来订正黑板上板演的算式。训练学

生的理解和表达能力。③集体订正，讲解计算时要注意的事项。

4.归纳总结

这个环节主要让学生进行小姐，谈谈学习的收获，学习的感受，不但锻炼学生的语言表

达能力，教师可以从中了解学生这节课学到了什么。

5.说板书

小数除以整数

4.2X6=25.2元

4.2-扩大10倍42

X6X6

25.2缩小10倍―252

乘数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数

位数点上小数点。

这个板书呈现了小数乘法转化的整个过程，使学生更明确小数乘法的算理和算法。特别

是对小数点位置的确定有了更加明确的交待。有助于学生的理解和记忆。

（四）资料链接

除号的起源

除法运算所使用的除号“+”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩在1659所出版的

一本代数书中首先使用的。1668年，该书被译成英文版，这个记号得以流行起来，直到现

在得到广泛的使用。

第二课时除数是整数的小数除法（二）

♦教学内容

教材第46-47页“商的整数部分为0的小数除法和当被除数整数部分除后有余数添0

继续除的小数除法”。课堂活动及第48页练习十一的相关练习。

♦教材提示

本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点有两个：

知识点一：当被除数的整数部分不够商1要商0后继续除的小数除法。

知识点二：整数除以整数，整数部分除后有余数要在商的个位右下角点上小数点，在被

除数的末尾添上0继续除。

本节教材要求学生通过例2的学习，不仅要掌握个位不够商1要商0的知识，还要解决

好小数部分除完后还有余数要补0接着除的道理。在例2的教学中一定要学生理解能添0

接着除的道理，因为这是解决例3的基础。在教学例3时，注意重点引导学生理解小数点的

位置和进一步理解为什么可以补0接着除的道理。而这也是学生学习过程中最易忽视的内

容。所以在教学中，要引导学生思考和讨论出书中小女孩说的一句话「为什么要加小数点”。

这是理解的关键。可以结合数位顺序表来理解。

♦教学目标

知识与技能：

1.理解并掌握小数除以整数，整数部分不够商1要商0占位和除到小数末尾还不能除尽,

需要添0继续除。

2、整数除以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾

添0继续除的计算方法。

3、小数除法验算的方法。

过程与方法：

运用学生自主探索和教师引导交流学习的过程中，分解重点和难点，实现目标教学。

在观察和交流中，总结和掌握小数除法的计算方法。

情感、态度和价值观：

在交流探究的过程，培养学生积极思考的习惯和认真学习的态度。

♦重点、难点

重点

小数除以整数，整数部分不够商1要商0后继续除。

难点

整数除以整数商是小数，小数的位置确定。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。

♦教学过程

(一)新课导入：

1.复习旧知：比较这两组数的大小，你发现了什么？

25.7025.70136.80136.800

①结论：两组数的大小相等。

②总结：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

2.算一算：

25.6+8=

学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。

3.引入新课：今天我们继续学习“除数是整数的除法”

设计意图：通过复习小数的基本性质，为后面的添0继续除打下了伏笔。再通过对上节

课知识的复习，使知识连贯起来，为后面更好更快的学习做好铺垫。

(-)探究新知

1、课件出示例2。

(1)让学生对照课本中的图找出条件和问题。

(2)学生汇报：求可以出多少千克大米，就是把46.5千克平均分成62份，求其中的

一份量。做除法运算。

板书算式：46.5+62

(3)让学生独立尝试计算，并让学生说一说计算中出现的问题。

发现：除的过程中整数部分46除以62,不够商1.

追问：整数部分不够商1怎么办？让学生小组讨论。

汇报：整数部分不够商1,接着除就是十分位，表示465个十分之一，除以62得7个

十分之一。7应该写在十分位上。可以在整数部分补0再加上小数点，后面就是十分位了。

这样我们就可以接着除。在十分位上商7。

追问：这个0表示什么意思呢？

引导得出：这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。

(4)总结：当整数部分不够商1时。就看前三位，就除到了十分位，商就表示7个十

分之一，应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的

个位写0占位。

设计意图：通过让学生自主探究，并结合小数的每一部分的意义达到理解整数部分不够

除，可以在整数部分商0占位，从而解决问题除法问题.

2.通过问题引导学生继续思考：余下31仍然不够除，怎么办？

学生说出：可以在31的后面添0继续除。

追问：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？

引导学生理解：因为小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。所以46.5这个小

数的后面可以添上无数个0,不会改变这个小数的大小。31个十分之一后面可以补上百分位

上的0就变成了310个百分之一。可以接着除。

3.引导学生板书竖式计算结果。

46.54-62=0.75（千克）

0.75

62J46.5

434

310

310

0

在板书的同时，让学生明白为什么要把商的小数点与被除法的小数点对齐。

4.引导学生用乘法来检验计算结果，即用商乘除数来计算得数与被除数相等。

学生独立完成。

5.让学生议一议，怎样计算除数是整数的小数除法的？

结论：（1）按照整数除法的法则去计算。

（2）被除数的整数部分不够商1,要补0占位。

（3）被除数小数的末尾不够除，可以添0继续除。

（4）商的小数点和被除数的小数点对齐

6.巩固练习：学生完成教材第46页试一试。

学生独立完成，小组内交流结果，最后集体订正。

设计意图：通过问题引导学生理解小数部分有余数可补0继续除的道理，这里结合小数

的基本性质辅助理解。

7.出示例3：引导学生观察主题图，找到条件和要解决的问题。

（1）师问：你能简单地估计一下平均每天大约吃多少千克？

学生估算：36里有1个30。所以一天大约吃1千克多一点。

（2）让学生列式计算。

学生独立完成，汇报计算过程及结果。学生汇报，教师板书。

1.2

3(J36

30

60

60

0

(3)问：为什么要在1后面点上小数点？

学生交流并汇报：在余数6后面添。表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分

之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。

8.巩固练习：完成第47页试一试。

学生独立计算，并请一名同学上黑板上板演。最后集体订正。

设计意图：通过引导讨论的方式，让学生在集体讨论中，共同解决学生在计算中的余数

后补0接着除的问题，从而解决并完善本节课的重点和难点。

(三)巩固新知：

1.完成教材第47页课堂活动第1题。

①先计算，再说一说每节车厢上的等式有哪些不同？

②学生汇报：除数不变，被除数缩小10倍、100倍，商也缩小10倍、100倍。

2.完成课堂活动第2题。

①学生独立完成，然后让学生代表汇报结果。

②你们在计算中，发现判断商小于1的方法是什么？

学生讨论后汇报：当整数部分不够商1时，就商0,这个商就小于1。

3.完成第48页练习十一的第2题。

让学生独立计算后，集体汇报，订正。

4.完成“数学医院”题。这三道题的毛病出在什么地方？

学生先观察后汇报：

5.完成第49面第7题。

我们用什么方法来解决这个问题？

引导学生回答：这四道题都是已知积和其中的一个因数，求另一个因数。都可以用除法

来做。用积除以一个因数。

让学生用上面的方法来求出括号里应填的数。

(四)达标反馈

习题：1.判断。

(1)一个小数除以小数，商一定小于这个小数.()

(2)5.04+0.6的商比1小。()

(3)小数除以小数，先把除数的小数转化成整数，被除数扩大相同的倍数后，按除数

是整数的小数除法去除。()

2.改正下面各题中的错误。

(2)L6

18；2.88

18

]08改正r：

108

0~~

3.竖式计算并验算。

10.32+12=14.28+28=

验算：验算:

答案：1.XXV

2.0.420.16

3.0.860.51

(五)课堂小结

师：本节课我们学习了哪些内容？

总结：①除数是整数的小数除法，当整数部分不够商1要商0占位，加上小数点后继续

除。②商的小数点应该与被除数的小数点对齐。③小数部分除完后还有余数要补0继续除。

设计意图：通过简短的概括，使学生进一步理解和掌握小数除法的计算特点和方法。

(六)布置作业

1.完成教材第48页练习^^一第5题，第49页第8、9题。

2.用竖式计算且验算。

4.16+32=13.8+15=42.21+18=

参考答案：1.第5题：2.53.21.83.70.330.12

第8题：259+(2X7)=18.5千克

第9题:4.5X0.6+3=0.9时

2.0.130.922.345

♦板书设计

除数是整数的小数除法

46.5+62=0.75(千克)

0.75(1)按照整数除法的法则去计算。

62J46.5(2)被除数的整数部分不够商1,要补0占位。

434(3)被除数小数的末尾除完后有余数，添0继续

除。

310(4)商的小数点和被除数的小数点对齐

310

6-

♦教学反思

本节课为了充分调动学生学习的积极性：

第一、注重课前预习。课前先让学生尝试利用原有知识来解决新问题，在解决新问题中，

让学生找到解决问题中出现的问题。

第二、利用课前出现的这些问题。组织学生在探索和讨论中去寻求解决问题的办法。学

生在教师问题的引领下，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。

先让学生试算，再小组交流，然后集体汇报。力求让学生独立探究发现。

第三、通过小组讨论，并在观察竖式的计算结果中，得出商的小数点和被除数的小数点

应对齐的现象。再通过引导学生理解这一现象，进一步巩固所学的知识。

通过将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织

学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。同时也掌握了一种学习新知的方法。

♦教学资料包

(-)教学精彩片断：

教学例2.

师：先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

得出结论：被除数的整数部分比除数小。

问：”被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？

组织学生交流讨论并汇报：在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用。来占

位。

让学生接着试着做一做，并提问：商0后，还必须注意要在0的后面加上小数点.这是

为什么？

生答：是为了把小数的小数部分与整数部分隔开。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

总结：当被除数的整数部分不够商1时，可以商0占位，然后加上小数点后接着除。

设计意图：通过观察对比整数部分得出不够商1要商0的问题，再通过讨论交流得出

商0的原理与计算方法。

(二)教学资源：

1计算下面各题并验算。

43.24-4544.2+85

2.商大于1的在()里画“△”，小于1的画“O”。

1264-28()8.54-17()

0.564-4()28.64-11()

3.如果把一根木料锯成3段用了15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段需要多

少分钟？

答案：

1.0.960.52

2.△OO△

3.3T=2次15+2=7.5分5T=4次7.5X4=30分。

(三)资料链接：

除法的由来

除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的《算数书》中关于除法的

表示方式共有7类19利涉及55条。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表

计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：“凡除之法，与

乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

2.除数是小数的除法

第一课时：除数是小数的除法（一）

♦教学内容

教材第50-51页例1,例2的关于“除数是小数的除法”的计算方法，试一试和练习十

二的相关练习。

♦教材提示

除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为基础。本节课的知识点有：

知识点一：利用商不变的性质把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。

知识点二：学习用竖式计算除数是小数的除法的计算方法。

本节课最有效的学习方法就是运用转化法，即利用商不变的性质，把除数是小数的除法

化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。然后再利用商不变原理

来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。所以本节课的重点是讲清转化的过程与方

法，而要学生正确地掌握，验证和实践操作是关键。

♦教学目标

知识与技能：

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。能正确运用小数除以小数的计

算方法进行计算。

过程与方法：

指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来

总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。

情感、态度和价值观：

培养学生积极思考解决问题的习惯和合作探究的学习热情。

♦重点、难点

重点

除数是小数的小数除法的计算方法。

难点

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸，预习新知。

♦教学过程

（一）新课导入：

一、谈话引入.

1.出示试题让学生计算。并认真观察，从这些算式中你有什么发现。

154-5=1504-50=15004-500=

学生做完后，合作发现：被除数和除数同时扩大了10倍，100倍。它们的商不变，还

是3。这是商不变的性质。

2.再出示：1.54-0.5=

你知道这道题等于几吗？（等于3）为什么1.54-0.5=3呢？

汇报结论：因为被除数和除数同时缩小到原来的,，它们的商不变。所以等于3。

10

3.对比这四道算式，你发现了什么？（最后一个算式的被除数和除数都是小数。）

4.揭示课题：这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。

板书课题：除数是小数的除法

设计意图：通过让学生在做题中，感受商不变的性质，也用这种方法初步完成最简单的

小数除法的计算。在学生心里先注入解决小数除法方法的最有效方法，商不变的性质。为后

面的学习更好的开展打下基础。

（二）探究新知：

1、教学例1：

（1）让学生观察主题图，从图中你获得了哪些信息？

学生汇报发现的条件和问题。

（2）如何“解决西瓜有多重？”的问题？

学生回答出用除法做的理由后并列式：12.8+1.6=

问：这道题是除数是小数的小数的除法。同学们能想办法计算这种除数是小数的除法

吗？你能想出哪些方法来解决这个问题？

让学生在小组内交流讨论并汇报：

方法一：把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128・16=8千克。

方法二：用商不变的性质，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128・16=8千克。

学生汇报时，教师板书：

(3)这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？

结论：这两种方法实际都是通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。

(4)教师小结：在除数是小数的除法中，我们就是把除数是小数的除法转化成除数是

整数的除法来求商的。

(5)思考：李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

学生先独立思考后，在小组内交流讨论，最后抽一名学生汇报，全班一起交流。

设计意图：通过引导学生联系前面商不变的性质和换算法两种转化法，完成除数是小数

的除法转化成除数是整数的除法的过程。

2、教学例2

(1)出示例2：0.988+0.38=

问：这道题是除数是小数的除法，你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？怎么转化

呢？在转化的过程中要注意些什么？

学生讨论后汇报：

方法一：0.988+0.38=(0.988X1000)+(0.38X1000)=988+380,

方法二：0.988+0.38=(0.988X100).(0.38X100)=98.8+38.

提出优化：猜想它们的结果会一样吗？你们认为哪一种方法更好呢？

结论：这两道题都符合商不变的性质，因此它们的结果是一样的。但第二种方法更简单

一些。

归纳小结：计算除数是小数的小数除法时，一般是把除数变成整数，被除数要扩大相同

的倍数。

(2)谁能竖式计算出这道题的结果？

先让学生独立思考写竖式，再在小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师

根据学生的汇报作板书：

0.38J0.988--------------------->38)98.8

在引导板书时，重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。并建议学

生在算式中把这种变化过程都表示出来。教师适时演示通过移动小数点的位置，把除数和被

除数的小数点移动相同的位数的过程。并进行完整的竖式计算。

2.6

0\38J0\98.8

—7-6-

228

228

0

（3）巩固练习：完成第51页试一试。

7.67+0.598.324-3.2

学生计算后，让学生在黑板上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的。

小结：除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大

相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

设计意图：通过让学生把新知用商不变的性质转化成我们学过的除数是整数的小数除法

来进行计算，并在此基础上掌握除法是小数的除法的竖式计算方法，很好地突破了难点。

（三）巩固新知：

1、出示第52页课堂活动，让学生完成课堂活动第1题，对口令的游戏活动。

①先让学生在小组内一个说除数是小数的除法算式，另一个把除数变成整数。

②全班交流汇报，集体活动。

2、出示课堂活动第2题。

①先让学生计算出每一道题的结果。

②再让同学观察交流一下，你发现了什么规律？

③组织交流：除数比1小时，除得的商比被除数大。除数比1大时，商就比被除数小。

3、出示第53页练习十二第1题。

①学生独立计算下面各题。

②小组交流对照计算结果，并交流各自的发现。

③汇报交流：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

4、出示第2、5题，让学生根据商不变的性质填空和把除数是小数的除法变成除数是整

数的除法。

做完后小组内交流，再集体交流。

5、完成练习十二第4、6题。做完后集体交流订正。

（四）达标反馈

习题：1.计算0.504+0.04时，要先把0.04的小数点向右移动（）位，变成

）,同时0.504的小数点也要向（）移动（）位，变成（),

现在计算()+()=()。

2、填一填。

3.96+0.3=()4-3

0.34024-()=340.24-78

3.列竖式计算。

1.2+2.4=1.04+0.26=

4.奶奶买了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元？

答案：1.两4右两50.450,4412.6

2.39.60.078

3.0.54

4.5.6+2.8=2元

（五）课堂小结

问：除数是小数的除法应怎样进行计算？

总结：除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同

的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

设计意图：通过回顾小数除法的计算过程，让学生在回顾转化的过程的情境中进一步巩

固所学的知识。

（六）布置作业

1.完成第53页练习十二第3题。

2.参观亚运村的男同学，每人买了一个暖羊羊的手机挂件，每个挂件5.2元，一共花了

301.6元。有多少名男同学？

答案：1.第3题：3.61.52.32.04382.7

2.301.6+5.2=58名

♦板书设计

除数是小数的除法

0.9884-0.38=2.6

2.6

0,38Jos.98.8

―1-%—

228

228

0

除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的

倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

♦教学反思

本节课是在学习完成除数是整数的除法后来学习除数是小数的除法的，所以这节课的首

要点就是如何进行转化，把小数转化成整数。按除数是整数除法进行计算。并把转化思想贯

穿于整个教学的始终。这节课的教学重在引导，所以在课堂上，学生是在教师的问题引领下

思考，并在充分放手让学生思考、讨论的过程中，让学生主动获取知识。注重旧知对新知的

联系，通过对新知的迁移和转化，变成旧有知识并解决问题。如在教学中启发学生用计量单

位的改写、商不变的性质来探讨新的计算方法。这些原有知识的启用都对新知识的学习产生

了巨大的推动作用，使学生主动应用知识探讨新的计算方法有目标可遵循。

♦教学资料包

教学资源：

1.算一算，比一比，你发现什么？

3.64-97.84-20.39+13

3.64-0.97.84-0.20.394-1.3

2.王师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成0.6米长的小段，每锯1次要用6分钟，把这根

钢筋锯完共需要多少分钟？

3.小强在计算4.8除以一个数时，由于把除数的小数点向左看错了一位，结果得12,

那么这道题的除数是多少？

答案：

1.0.43.90.03

4390.3

被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍。

2.4.8+0.6=8（段）（8-1）X6=42（分）

3.4.84-1.2=4

资料链接：

除和除以的区别

两个数相除有两种读法一一“除”和“除以”。被除数读在前用“除以”，而除数读在前

则用“除”，例如“15+3”读作“15除以3”或读作“3除15”。15除以3的“以”是“用”

的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解释为用3去除15。而“3除15”呢，就是用3

去除15的意思。

第二课时除数是小数的除法（二）

♦教学内容

教材第51-52页例3、例4的“被除数位数不够要补0和小数的连除运算”教学。课堂

活动和练习十二的相关练习。

♦教材提示

本节课的内容是接着上一节课的再深入学习。所以本节课以上节课为基础，其主要知识

点有：

知识点一：把除数转化成整数时，被除数在扩大相同倍数进位数不够时用0补足的原理

与方法。

知识点二：小数除法的连除教学。

在教学中，教师要在解决问题的过程，引导学生理解除数与被除数扩大相同的倍数，但

被除数位数不够补0的原理，还是在商不变的前提下来引导理解。并让学生在交流算法的基

础上，总结出小数除法的计算法则，完成小数除法的所有情况的教学。而连除的教学，一是

体现出小数除法的连除运算与整数连除计算顺序的相同性，为后面的混合运算打基础。而本

节的难点是小数位数的变更，只有通过让学生不断的在练习中加强。

♦教学目标

知识与技能：

使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。完善小数除法的所有知识点的

教学，并在连除教学中渗透混合运算的思想意识。

过程与方法：

运用引导学生交流的方法，利用迁移的思维方法，继续运用商不变的性质来完成本节的

小数除法计算方法的教学。

情感、态度和价值观：

在引导学生交流学习的过程中，培养学生的积极的数学感情和良好的学习态度。

♦重点、难点

重点

被除数小数点向右移动数位不足补0占位的方法。

难点

掌握小数连除的计算方法。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本，

♦教学过程

（一）新课导入：

1.口答：根据第一个算式，完成下面的填空

6404-40=1664+4=（）64004-400=（）

师：你是怎么想的？（根据商不变的性质）并一名同学说一说商不变的性质。

2.列式解答

星期天，小明家要来客人，小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去4.8元，已知每千克

苹果3元，小明爸爸买苹果多少千克？

学生列式计算：4.84-3=1.6（千克）

师：我们在计算小数除法时要注意什么？（学生自由总结）

3.这节课我们继续学习除数是小数的除法。

揭示课题：除数是小数的除法。

设计意图：通过复习，使学生对前面所学知识有一个整体的回顾和复习，同时也为后面

的学习提供理论的基础。引出本节的学习内容。

（二）探究新知:

1.教学例3：课件出法例法

(1)让学生自由读题，并找到条件和问题。尝试列出算式。

学生列式：1144-9.5o

(2)让学生在练习本上尝试计算，并观察这道题和我们前面学习的小数除法有什么区

别？

学生发现：这里的除数也是小数，但被除数是整数.

追问：114+9.5=,我们是用什么方法进行计算的？

师生共同交流转化过程：114+9.5被除数和除数同时扩大10倍就变成了1140+95。

下面我们一起来做一遍。