角与角的度量-课件

6.5角与角的度量义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标能力目标情感目标1.了解线段和、差的概念.2.会画两条线段的和差.3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点.通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力.体会数形结合的思想，感受几何的魅力.知识回顾小学，我们学过“角”，我们常用什么来测量角的大小？量角器新课引入生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?讲解新课定义：

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.公共端点顶点射线射线边边CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形新课讲解角的始边角的终边新课讲解角的表示方法OABOaO1记作：∠AOB

或∠BOA

或∠O记作∠a记作∠1角的四种表示方法表示方法注意事项1.用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2.用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3.用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4.希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母新课讲解做一做∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5练一练1.（1）如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β（2）在图中共有几个角？分别把他们读出来.练一练2.如图，回答下列问题.CDBA（1）∠ABD与∠ABC

是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？新课讲解OBA

射线OA绕点O

旋转，当终点位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角.(B)平角和周角练一练3.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角D练一练4.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D练一练5.判断题（1）直线是一个平角.（）ABC··DE（2）如图，∠ABC与∠DBE是同一个角.()×√新课讲解认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180新课讲解

把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做“，记作“

”

.一度角”1°1°新课讲解1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝60″．1″＝′

１′＝°．新课讲解用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.50505050500用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″

⑷34.37°＝

°

′

″415例题分析45270016960161424342212例1

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°例题分析例20.50.839.627307例题分析例3计算:180°－(45°17′＋52°57′).解180°－（45°17′＋52°57′）=180°－97°74′=180°－98°14′=179°60′－98°14′=81°46′练一练6.将下列各题化成度、分、秒的形式:

（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°(1)∵45.6°=45°+0.6°0.6°=60′×0.6=36′∴45.6°=45°36′解：练一练(2)∵78.43°＝78°＋0.43°0.43°=60′×0.43=25.8′∴78.43°=78°25′48″6.将下列各题化成度、分、秒的形式:

（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°解：练一练(3)∵35.564°=35°＋0.564°0.564°=60′×0.564=33.84′0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″∴35.564°≈35°33′50″．6.将下列各题化成度、分、秒的形式:

（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°解：练一练7.用度表示37°12′18″解：∵

12′24″=12′+18″=12×60″+18″=738″=（738÷3600）°=0.205°∴37°12′18″=37.205°练一练8.计算：(1)32°19′+16°53′35″

(2)180°-126°34′23″解:(1)32°19′+16°53′35″=(32+16)°+(19+53)′+35″=48°+72′+35″=49°12°35″(2)180°－126°34′23″

=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″

=53°25′37″拓展提高9.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD∠BAC∠CAD∠BAD

∠ABC∠ABD∠CBD∠ACB∠ACD∠BCD

∠ADB∠ADC∠BDC拓展提高10.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？拓展提高11.直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD，这时图中共有几个小