量子保密计算的实现途径_第1页
量子保密计算的实现途径_第2页
量子保密计算的实现途径_第3页
量子保密计算的实现途径_第4页
量子保密计算的实现途径_第5页
已阅读5页,还剩19页未读, 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

20/23量子保密计算的实现途径第一部分量子密钥分发技术原理 2第二部分经典保密计算与量子保密计算差异 3第三部分量子保密通信在量子密钥分发中的作用 6第四部分量子保密计算对密码学的影响 9第五部分固态量子保密计算体系结构 12第六部分光量子保密计算体系结构 14第七部分量子保密计算的应用场景 16第八部分量子保密计算发展前景 20

第一部分量子密钥分发技术原理关键词关键要点【量子态制备】:

1.利用退相干的量子比特或纠缠光子对制备量子态。

2.采用光子、原子或超导体等物理系统作为量子比特。

3.采用激光、微波或光纤等手段操纵和控制量子比特。

【量子密钥分发】:

量子密钥分发技术原理

量子密钥分发(QKD)是一种利用量子力学原理为通信双方生成安全密钥的技术。QKD的安全性基于以下基本原理:

不确定性原理:根据量子力学的不确定性原理,无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。因此,任何试图窃听密钥过程的行为都会不可避免地扰乱量子态,并被通信双方检测到。

单光子态:QKD使用单光子态来传输量子信息。单光子态具有两个正交的极化态,如水平(H)和垂直(V)。

量子纠缠:纠缠是量子力学中的一种独特现象,它指的是两个或多个粒子之间的相互关联。在QKD中,使用纠缠光子对,即两个光子具有相反的极化态。

密钥生成过程:

QKD的密钥生成过程涉及以下步骤:

1.纠缠光子对的生成:发送方(爱丽丝)使用纠缠光子源生成纠缠光子对。纠缠光子对通过一个量子信道发送给接收方(鲍勃)。

2.基底选择:爱丽丝和鲍勃随机选择一个基底(H/V)来测量光子对。他们将基底选择信息公开。

3.测量和比较:爱丽丝和鲍勃测量收到的光子对并比较他们的测量结果。如果他们使用相同的基底并获得相同的测量结果,则表明纠缠光子没有被窃听。

4.密钥筛选:爱丽丝和鲍勃共享他们在公共信道上选择相同的基底的部分结果。他们排除任何具有不同基底或不同测量结果的比特。

5.隐私放大:经过密钥筛选后,爱丽丝和鲍勃使用隐私放大协议进一步减少密钥中可能存在的窃听。

通过上述过程,爱丽丝和鲍勃可以生成一个安全的密钥,即使在存在窃听者的前提下。密钥长度由密钥筛选和隐私放大过程中处理的数据量决定。

QKD技术类型:

有几种不同的QKD技术,包括:

*基于纠缠的QKD:使用纠缠光子对作为量子信道。

*基于单个光子的QKD:使用单个光子作为量子信道。

*连续变量QKD:使用光脉冲的连续变量而不是离散光子。

每种技术都有其自身的优点和缺点,具体选择取决于特定应用和安全要求。第二部分经典保密计算与量子保密计算差异关键词关键要点计算平台

1.经典保密计算:依托传统计算机系统,通过加密算法、可信执行环境(TEE)等技术,在云端或本地隔离执行敏感计算任务,保障数据在处理过程中的机密性和完整性。

2.量子保密计算:利用量子力学原理,构建基于量子比特的量子计算机,凭借量子叠加和纠缠特性,实现对经典保密计算算法的加速和突破,增强计算能力和安全性。

算法安全性

1.经典保密计算:采用对称或非对称加密算法,针对数据进行加密处理,确保在授权范围内才能访问和解密敏感信息,但面临量子计算机破解风险。

2.量子保密计算:基于量子计算的特性,开发量子密钥分发、量子信息隐藏等全新算法,提供不可窃听、不可破解的通信和计算能力,增强算法安全性。

应用场景

1.经典保密计算:广泛应用于医疗保健、金融、政府等领域,为敏感数据处理和计算提供安全保障,支持数据分析、隐私保护和合规要求。

2.量子保密计算:主要应用于密码破解、分子模拟、材料设计等前沿领域,解决经典计算机无法解决的复杂问题,开拓全新的应用空间。

技术成熟度

1.经典保密计算:技术相对成熟,已在实际场景落地应用,但面临量子计算机的挑战,需要不断完善和升级。

2.量子保密计算:技术仍处于早期研究阶段,量子计算机尚未达到实用规模,但发展潜力巨大,有望成为未来保密计算的主流技术。

发展趋势

1.经典保密计算:向同态加密、多方安全计算等方向发展,增强计算能力和安全性,并与量子计算技术融合探索新可能。

2.量子保密计算:不断突破量子计算机的性能瓶颈,优化量子算法,拓展应用场景,推动量子保密计算的实用化进程。

国内外发展现状

1.国内:积极布局量子保密计算研究,在量子密钥分发、量子通信等领域取得进展,构建量子保密计算生态体系。

2.国外:美国、欧盟等国家和地区大力推动量子保密计算发展,投入巨资支持研发,取得领先优势,形成产业化趋势。经典保密计算与量子保密计算的差异

一、保密机制

*经典保密计算:依赖于数学难题,如整数分解或离散对数问题,以保护数据的保密性。

*量子保密计算:利用量子力学的原理,如纠缠和叠加,实现无条件安全的保密性。

二、计算模型

*经典保密计算:通常在图灵机或冯·诺依曼架构上运行。

*量子保密计算:在量子计算机上运行,利用量子位(qubit)进行计算。

三、操作

*经典保密计算:经典操作,如比特的反转、异或和加法。

*量子保密计算:量子操作,如哈达玛变换、控制非门和测量。

四、保密性

*经典保密计算:当底层数学难题没有得到充分解决时,提供有限的保密性。

*量子保密计算:提供无条件安全的保密性,即使对手拥有无限的计算能力。

五、应用场景

*经典保密计算:敏感数据传输、数据库加密、电子商务安全等。

*量子保密计算:量子密钥分配、密码分析、破解经典加密算法等。

六、发展阶段

*经典保密计算:已广泛应用,技术成熟。

*量子保密计算:仍然处于早期发展阶段,需要进一步研究和工程化。

七、潜在威胁

*经典保密计算:量子计算机的出现可能危及经典保密算法。

*量子保密计算:量子保密算法本身也可能被未来更强大的计算技术破解。

详细比较:

|特征|经典保密计算|量子保密计算|

||||

|保密机制|数学难题|量子力学原理|

|计算模型|图灵机或冯·诺依曼架构|量子计算机|

|操作|经典操作|量子操作|

|保密性|有限保密|无条件保密|

|应用场景|广泛应用|量子加密、密码分析|

|发展阶段|成熟|早期发展|

|潜在威胁|量子计算机|未来计算技术|

总之,经典保密计算依赖于数学难题,提供有限的保密性,而量子保密计算利用量子力学原理,提供无条件安全的保密性。两者在计算模型、操作、保密性、应用场景和发展阶段上存在显著差异。量子保密计算有望成为下一代保密计算技术,为数据保护和网络安全带来变革。第三部分量子保密通信在量子密钥分发中的作用关键词关键要点【量子密钥分发的物理实现】

1.基于光子的量子密钥分发:利用光子偏振、相位或能量等量子态来生成、分发和检测量子密钥。

2.基于原子或离子的量子密钥分发:利用原子或离子内能级、自旋或动量等量子态来实现量子密钥的生成和分发。

3.基于固态系统的量子密钥分发:利用超导体、半导体或其他固态材料中的量子特性来实现量子密钥的生成和分发。

【量子密钥分发的协议框架】

量子保密通信在量子密钥分发中的作用

量子保密通信(QKD)是量子密钥分发(QKD)的基础技术,在保障密钥安全方面发挥着至关重要的作用。QKD是一种利用量子力学原理在两个远距离通信方之间安全分发密钥的技术。它通过传输量子态来打破经典通信系统的安全性限制,实现无条件安全的密钥交换。

QKD的原理

QKD的基本原理是利用量子态的不可克隆性(禁止定理)和量子态测量时的坍缩性。在QKD过程中,发送方(爱丽丝)向接收方(鲍勃)随机发送一系列量子态,例如偏振光子或纠缠光子对。鲍勃对收到的量子态进行测量,并公开测量结果。爱丽丝和鲍勃通过公开的经典信道交换测量结果,并根据这些结果构建一个共享密钥。

QKD中的量子保密通信

QKD中使用的量子保密通信技术主要包括:

*量子信道:用于传输量子态的物理信道,可以是光纤、大气或真空。

*量子源:产生量子态的设备,例如激光器或纠缠光子对源。

*量子调制器:控制量子态的发送状态,例如偏振态或自旋态。

*单光子探测器:检测单光子的设备。

这些组件构成量子保密通信系统,使爱丽絲和鲍勃能够安全地分发密钥。

QKD中的安全保障

QKD的安全性源于以下基本原理:

*不可克隆性:量子态无法被完美地复制。因此,窃听者无法窃取密钥دونأنيتماكتشافه.

*测量坍缩性:测量量子态会使该态坍缩到一个特定的状态。因此,窃听者无法确定量子态的原始状态,从而无法获得密钥。

QKD的应用

QKD在以下领域具有广泛的应用前景:

*安全通信:建立安全可靠的通信链路,防止窃听和篡改。

*金融交易:保护敏感金融数据和交易的安全性。

*医疗保健:保护患者隐私,确保电子病历和医疗影像的安全。

*军事和国防:保障军事通信和敏感信息的安全性。

量子保密通信的发展趋势

量子保密通信领域正在不断发展和完善,主要趋势包括:

*量子中继:延长量子信道的距离,实现更大范围内的QKD。

*量子卫星:利用卫星实现长距离、全球范围的QKD。

*集成光子学:将量子保密通信组件集成在芯片上,实现小型化和低成本化。

*量子随机数生成:利用QKD产生的安全密钥,生成真正随机的随机数。

随着量子保密通信技术的不断发展,它将为各种领域提供更高级别的安全保障,并为量子互联网的发展奠定基础。第四部分量子保密计算对密码学的影响关键词关键要点经典密码学的局限性与挑战

1.经典密码算法,如RSA和ECC,基于数学问题,如大整数分解和椭圆曲线,这些问题在量子计算机上可以有效破解。

2.量子攻击算法,如Shores算法和Grover算法,可以大幅缩短破解经典密码所需的时间,从而威胁到当前密码基础设施的安全性。

3.传统密码系统无法抵御量子攻击,需要探索和开发新的密码机制。

量子密码学的特性与优势

1.量子密码学利用量子力学原理,如量子纠缠和量子叠加,来实现信息安全传输。

2.量子密钥分发(QKD)允许安全地生成随机密钥,即使在窃听情况下也是如此。

3.量子密码协议,如BB84和E91,提供无条件安全,这意味着在不做出任何假设的情况下可以达到安全。量子保密计算对密码学的影响

导言

量子保密计算的出现对现代密码学产生了深远的影响。其独特的特点,如叠加态和纠缠,使量子计算机能够解决传统计算机无法解决的复杂问题,从而有可能破坏现有的加密算法。为了应对这一挑战,密码学家正在积极探索新的密码学方法,以确保信息在量子时代的安全。

量子计算机对现有密码学的威胁

*经典密码算法的易受攻击性:量子计算机可以利用Shor算法有效地分解大整数,这使得基于大数分解的加密算法,如RSA和ECC,变得容易被破解。

*对对称密码系统的影响:量子计算机可以利用Grover算法对对称密码系统进行二次加速搜索,降低了密钥空间的复杂度。

量子保密计算途径

为了应对量子计算机带来的威胁,密码学家提出了多种量子保密计算途径:

1.后量子密码学(PQC)

PQC算法旨在抵抗量子计算机的攻击。它们基于不同的数学问题,例如格子密码、编码理论和哈希函数。这些算法被认为具有抵抗量子攻击的能力,但它们也可能比现有的经典算法效率较低。

2.基于多方的计算(MPC)

MPC允许多个参与者在不透露其各自输入的情况下共同计算一个函数。通过使用秘密共享和多轮交互,MPC可以保护数据的机密性,即使在参与者之一被攻破的情况下。MPC可以在量子计算环境中实现,并提供抵抗量子攻击的密码学原语。

3.同态加密

同态加密允许对加密数据进行计算,而无需先解密。这使得可以使用加密数据进行复杂操作,同时保持数据的保密性。同态加密可以基于量子计算实现,并为实现安全的量子计算环境提供了一个有希望的途径。

4.量子密钥分发(QKD)

QKD利用量子力学原理在两个通信方之间安全地分发对称密钥。通过利用纠缠或单光子极化等量子现象,QKD可以生成不可被窃听的密钥。QKD可以与其他密码学方法结合使用,以提供量子安全的通信。

5.量子数字签名

量子数字签名利用量子力学原理生成不可伪造的签名。通过使用纠缠或单光子极化等量子现象,量子数字签名可以创建具有量子安全特性的签名。这对于确保量子计算环境中的数字完整性至关重要。

影响和应用

量子保密计算对密码学的影响是多方面的:

*增强信息安全:量子保密计算途径提高了密码学的安全性,使信息在量子计算时代仍然受到保护。

*推动密码学研究:量子保密计算的出现推动了密码学研究,导致了新算法和协议的发展。

*保护关键基础设施:量子保密计算对于保护关键基础设施,如金融系统、医疗保健和国家安全,免受量子攻击至关重要。

结论

量子保密计算的出现对密码学产生了革命性的影响。量子计算机有可能破解现有的加密算法,但量子保密计算途径提供了抵抗量子攻击的安全替代方案。通过探索PQC、MPC、同态加密、QKD和量子数字签名等途径,密码学家正在确保信息在量子时代的安全。这些途径的进一步发展和实施对于保障数字世界的未来至关重要。第五部分固态量子保密计算体系结构关键词关键要点【固态量子保密计算平台的体系架构】

1.融合量子比特、经典计算系统和控制电子学,实现高精度量子比特操作和量子态控制。

2.采用低温制冷技术,保持量子比特的相干性,降低噪声和错误率。

3.构建微纳尺度的量子器件,通过集成化技术提高量子比特密度和系统效率。

【量子比特互连和操作】

固态量子保密计算体系结构

固态量子保密计算体系结构基于固态量子设备,如超导量子比特、自旋量子比特和量子点,以实现量子计算和保密计算。

体系结构组件

*量子处理器:由量子比特阵列组成,执行量子算法和操作。

*量子存储器:存储量子态,提供长寿命和高保真度。

*量子通信:将量子态在量子处理器和存储器之间进行传输,实现量子纠缠和通信。

*保密模块:执行保密协议和密码学操作,保护量子态免受窃听和干扰。

*经典控制和软件:管理量子设备和执行量子算法。

实现途径

*超导量子比特:基于超导材料,具有相对较长的相干时间和易于操控性。

*自旋量子比特:利用电子或核自旋,具有高保真度和可扩展性。

*量子点:半导体纳米结构,提供光学可寻址性和可调谐性。

优势

*高保真度:固态量子比特具有较长的相干时间,可实现高保真度的量子计算。

*可扩展性:固态量子比特可以集成到大规模阵列中,实现可扩展的量子计算。

*低功耗:固态量子设备比基于光子的量子系统功耗更低。

*兼容性:固态量子设备与现有的半导体技术兼容,便于集成到经典计算系统中。

挑战

*保真度限制:固态量子比特的相干时间有限,这限制了量子算法的复杂性和长度。

*可控性限制:操控固态量子比特需要精确的控制,这会增加系统的复杂性和成本。

*量子噪声:环境噪声会干扰量子态,降低计算精度。

*保密性挑战:需要开发新的保密协议和密码学技术来保护量子通信和计算过程免受窃听。

应用

*量子模拟:模拟真实世界的物理和化学系统,用于药物发现、材料科学和金融建模等领域。

*量子优化:解决复杂优化问题,如组合优化和物流规划。

*量子密码学:开发不可破解的加密和签名算法,用于安全通信和数据保护。

*量子机器学习:改进机器学习算法,用于图像识别、自然语言处理和医疗诊断。

结论

固态量子保密计算体系结构具有实现量子计算和保密计算的巨大潜力。通过克服技术挑战并开发新的保密协议,该体系结构有望在各种应用领域带来突破。第六部分光量子保密计算体系结构关键词关键要点【量子光通信】

1.利用单光子、纠缠光子等量子态在光纤中传输密钥,实现量子密钥分发(QKD)。

2.光量子通信系统具备高安全性、长距离传输能力,可构建广域量子网络。

3.应用于量子保密通信、量子安全分布式计算等领域。

【量子态制备】

光量子保密计算体系结构

光量子保密计算是一种利用光子作为量子比特的保密计算技术,它具有以下主要组成部分:

1.光子源:

*产生纠缠或单光子,用于编码量子信息。

*常用的光子源包括自发参量下转换(SPDC)、半导体量子点和原子陷阱等。

2.光量子信道:

*传输纠缠或单光子,实现量子态的远程制备、传输和测量。

*光量子信道可以是光纤、自由空间或芯片波导等。

3.光学元件:

*用于操控和测量光子量子态,包括:

*波分复用器:分离不同波长的光子

*光纤布拉格光栅:进行光子波长选择和编码

*偏振器:过滤和控制光子偏振态

4.量子门:

*执行对光子量子比特的量子逻辑操作,包括:

*受控非门:根据控制比特的状态对目标比特进行比特翻转

*阿达马变换:将比特转换为量子叠加态

*相位门:根据控制比特的状态对目标比特的相位进行旋转

5.单光子探测器:

*探测和测量单个光子的量子态,包括:

*雪崩光电二极管(APD)

*超导纳米线探测器(SNSPD)

*时间分辨单光子探测器(TRESPD)

6.量子密钥分配(QKD):

*在计算参与方之间建立共享的秘密密钥,用于加密和解密数据。

体系结构示例:

一个典型的光量子保密计算体系结构可能包括如下组件:

*纠缠光子源:产生一对纠缠光子,分别发送给计算参与方。

*光纤光量子信道:传输纠缠光子,实现远程纠缠分布。

*光学元件:用于操控和测量光子量子态,执行特定的量子逻辑操作。

*单光子探测器:探测和测量光子量子态,获得计算结果。

*量子密钥分配(QKD):在计算参与方之间建立共享的秘密密钥。

优势:

光量子保密计算体系结构具有以下优势:

*固有的安全性:量子态的不可克隆性确保了数据的保密性。

*远程计算:纠缠光子可以实现远程量子态制备和测量。

*高效率:光子的远距离传输和低误码率提高了计算效率。

*可扩展性:光量子信道和光学元件的进步可以实现体系结构的扩展。

挑战:

光量子保密计算体系结构也面临着一些挑战:

*噪音和损耗:光子在传输和操控过程中可能会受到噪音和损耗的影响。

*设备复杂性:光子源、探测器和其他光学元件的制造和集成具有挑战性。

*成本:光量子保密计算组件的成本可能较高。

*应用范围:目前,光量子保密计算主要应用于特定领域,如密钥分配和模拟。第七部分量子保密计算的应用场景关键词关键要点金融

1.量子保密计算可以提升金融交易的安全性和保密性,有效防止非法窃取和篡改交易信息。

2.通过量子优化算法,可以对海量金融数据进行高效处理,优化投资组合、风险评估等金融决策。

3.量子保密通信技术可实现金融机构之间安全、快速的交易数据交换,保障资金流转的安全和效率。

医疗健康

1.量子保密计算可用于保护患者隐私,通过加密保护敏感的医疗记录,防止未经授权的访问。

2.量子模拟技术可用于模拟复杂生物系统,优化药物研发和精准医疗,为个性化治疗提供科学依据。

3.量子成像技术可增强医疗诊断能力,实现更精细的疾病检测和更准确的治疗决策。

国防安全

1.量子保密通信可实现国防信息系统的安全传输,防止敌方窃取和截获重要军事信息。

2.量子雷达技术可提高探测灵敏度和抗干扰能力,增强国防监测和预警能力。

3.量子密码破译技术可用于破译敌方加密信息,获取关键情报,为敌后行动提供重要支持。

网络安全

1.量子保密计算可构建不可破解的加密算法,保护网络数据和通信安全,抵御网络攻击。

2.量子入侵检测技术可快速识别和防御网络威胁,增强网络安全态势感知能力。

3.量子安全取证技术可保障网络取证数据的完整性和真实性,为网络犯罪调查提供强有力的技术支撑。

供应链管理

1.量子保密通信可保护供应链中的敏感信息,防止原材料和成品的伪造和污染。

2.量子优化算法可优化供应链效率,解决库存管理、物流配送等复杂问题,降低供应链成本。

3.量子溯源技术可追溯供应链中原材料和产品的来源,保障产品质量和安全。

科研创新

1.量子保密计算可加速科研数据和算法的共享,实现跨学科、跨地域的科研协作。

2.量子模拟技术可用于解决经典计算机难以解决的复杂科学问题,开辟科学研究的新领域。

3.量子计算平台可提供强大的计算能力,促进新材料、新药物和新技术的研发,推动科技进步。量子保密计算的应用场景

量子保密计算,通过利用量子力学的原理,实现信息安全的计算技术,具有广阔的应用前景,主要体现在以下方面:

密码学领域:

*破解传统密码算法:量子计算机可以利用Shor算法和Grover算法高效破解当今广泛使用的RSA和ECC等传统密码算法,从而威胁到基于这些算法的信息安全。

*开发抗量子密码算法:为了应对量子计算机的威胁,迫切需要研究和开发抗量子密码算法,可用于构建量子安全的通信和存储系统。

网络安全领域:

*量子密钥分发(QKD):QKD是一种利用量子比特进行安全密钥交换的技术,可实现信息传输过程中的保密性。量子安全的网络通信系统可以有效抵御来自量子计算机的攻击。

*量子安全协议:量子力学特性可以被用来设计和实现量子安全协议,如量子身份认证和量子数字签名,增强网络通信的安全性。

云计算领域:

*量子云计算服务:云计算提供商可以提供量子保密计算服务,包括量子密钥分发、量子安全加密等,为用户提供安全的数据存储、处理和传输能力。

*量子安全多方计算:多方计算允许多个参与方在不泄露各自私有信息的情况下进行联合计算。量子保密计算可以增强多方计算的安全性,实现更为安全的数据协作和共享。

金融领域:

*量子安全金融交易:量子计算机可以威胁到现有的金融交易安全,例如数字货币和区块链技术。量子保密计算可用于构建抗量子攻击的金融系统,保障金融交易的安全性。

*量子优化算法:量子优化算法可以解决金融领域的复杂优化问题,如组合优化和风险管理,从而提高金融机构的决策效率和风险控制水平。

医疗健康领域:

*量子安全电子病历:医疗数据涉及大量隐私信息,需要高度的安全保障。量子保密计算可用于构建量子安全的电子病历系统,保护患者资料的保密性和完整性。

*量子精准医疗:量子计算机可以模拟复杂生物系统,加速药物研发、疾病诊断和个性化医疗方案的开发。量子保密计算可确保医疗数据的安全,并实现更精准、高效的医疗服务。

政府和国防领域:

*量子安全通信:政府和国防机构需要安全可靠的通信系统。量子保密计算可用于实现量子安全的通信网络,保护敏感信息不被窃取或篡改。

*量子安全国土安全:量子计算机可被用来破解密码、加密通信和入侵系统。量子保密计算可以增强国土安全防御能力,抵御量子时代的威胁。

其他领域:

*量子随机数生成:量子保密计算可用于生成真正随机且不可预测的随机数,在密码学、博彩和科学研究等领域具有广泛应用。

*量子模拟:量子计算机可以模拟复杂物理系统,在材料科学、化学和生物学等领域具有潜在应用,而量子保密计算可确保模拟过程的安全性。第八部分量子保密计算发展前景关键词关键要点标准化与互操作性

1.制定量子计算保密性标准,确保不同量子计算平台和协议的互操作性。

2.建立通用API和接口,简化量子保密应用程序的开发和部署。

3.推动量子保密算法和协议的标准化,实现更广泛的兼容性和可移植性。

云计算集成

1.将量子保密计算功能整合到云计算平台,实现按需访问和可扩展性。

2.开发云原生量子保密算法和服务,优化性能和可用性。

3.建立安全机制,保护云中的量子保密计算数据和程序。

硬件发展

1.持续推进量子比特和量子门技术的创新,提高量子计算机的保真度和可扩展性。

2.探索新型量子计算架构,如拓扑量子计算和退火量子计算,以实现更高效、更安全的保密计算。

3.开发专用量子保密硬件,满足特定应用程序的需求和性能要求。

应用场景拓展

1.探索量子保密计算在安全通信、密码分析和优化等领域的潜在应用。

2.开发量子保密算法,加速药物发现、材料科学等领域的复杂计算问题求解。

3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论