【课件】北师大版七年级上册210科学记数法课件（25张）

2.10科学记数法第二章

有理数及其运算10的乘方有如下的特点：

一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道分别等于多少吗？

的意义和规律是什么？1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）天上的星星知多少？在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗让我们一起感受1光年吧若一年为365天，光的速度为每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)这个结果你有何想法？如何表示这个数呢回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….10100100010000100000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：科学记数法知识点1：指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结

把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

试一试100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．典例精析1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.

用科学记数法表示3080000，正确的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C【跟踪训练】例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.

变式

下列求原数不正确的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.科学记数法

用科学记数法表示的大数还原成原数用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系

1.（2020•资阳）2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到：农村贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．将数据1109万用科学记数法表示为（）A．

0.1109×10

B．1.109×106 C．1.109×107 D．1.109×108C2．（2020•吉林）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（）A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108B3.（2020•宁波模拟）将2.05×10-3用小数表示为（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．-0.00205C4．（2020•眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（）A．9.41×102人 B．9.41×105人C．9.41×106人

D．0.941×107人C课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？