2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级（上）月考数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省周口市太康县新星学校七年级（上）月考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确(

)

A.(a−1)(b−1)>0 B.(b−1)(c−1)>0

C.(a+1)(b+1)<0 D.(b+1)(c+1)<02.李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生.上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等.乙剩下(    )册没发完．A.210 B.140 C.85 D.153.如果|x+1|=3，|y|=5，−yx>0，那么y−x的值是A.2或0 B.−2或0 C.−1或3 D.−7或94.小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少(

)A.27 B.47 C.495.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：

①abc<0；②a(b+c)>0；③a−c=b；④|a|a+b|b|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是(

)A.11 B.−11 C.13 D.−137.与13÷(−2)的计算结果相同的是(

)A.(−2)÷13 B.23÷(−1) C.8.如果三个连续整数n、n+1、n+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是(

)A.−1 B.−3 C.1 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.计算：12×3+13×410.〔x〕表示取x的整数部分，比如〔13.58〕=13，若x=8.34，则〔x〕+〔2x〕+〔3x〕=______11.规定“∗”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有a∗b=a−12b+1，则(2023∗2022)∗2=12.已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=25，那么a+b+c+d=______．13.把8杯水倒入一个水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒满，这时水槽和水共重1920克，这个水槽一共可装水______克，水槽重______克.14.5.5×(□+0.45)的运算结果与5×□+0.45的运算结果相差______三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算下面各题：

(1)(512−78+23)÷136；16.(本小题8分)

计算：112×17.(本小题8分)

春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，−20克，30克，30克，−10克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱．

(1)这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？

(2)这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？18.(本小题8分)

阅读下列材料：

计算：124÷(13−14+112)

解法一：原式=124÷13−124÷1419.(本小题8分)

滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正.行车记录情况(单位：千米)如下：−10，13，12，−9，−11，9，−14．

(1)当司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？

(2)在第几次记录时，小李距出发地最远？距离是多少千米？

(3)若小李的平均运营额为3.2元/千米，成本为1.4元/千米，求这天上午小李盈利多少元？20.(本小题8分)

数论是纯数学的分支之一，主要研究整数的性质.现在我们来研究整数的一种特殊现象．

定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数a、b(a、b为互质数)有相同余数(余数不为0)，那么自然数N叫做a、b的“公平数”．

例如：13÷3=4……1，13÷4=3……1，所以13是3和4的“公平数”；72÷5=14……2，72÷7=10……2，所以72是5和7的“公平数”．

(1)判断：60、55是否为7和8的“公平数”，请说明理由；

(2)求100以内3和8的所有“公平数”．21.(本小题8分)

小明定义了一种新的运算“◎”，他写出了一些按照“◎”运算法则进行运算的算式：

(+2)◎(+7)=+9，(−3)◎(−7)=+10，

(−4)◎(+6)=−10，(+5)◎(−8)=−13，

0◎(−9)=+9，(+8)◎0=+8．

(1)请用文字语言归纳◎运算的法则：

两个非零数进行“◎”运算时，______；

特别地，0和任何数进行“◎”运算，或任何数和0进行“◎”运算，______．

(2)计算：(−11)◎[(−5)◎0]=______.(括号的作用与在有理数运算中一致)

(3)若整数a、b满足a≤b，且a◎b=2，求a、b的值．

参考答案1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.503100710.49

11.1013

12.0

13.1800

120

14.0.5×□+2.025

15.解：(1)(512−78+23)÷136

=(512−78+23)×36

=512×36−78×36+23×36

=15−632+24

=152；

(2)(13×0.58−4.87+0.42×13−5.13)×4.25

=[13×(0.58+0.42)−(4.87+5.13)]×4.25

=(13−10)×4.25

=3×4.2516.解：原式=32×57+57×5217.解：(1)根据题意，50−20+30+30−10+40=120(克)，

5000×6+120=30120(克)，

答：这6箱武鸣沃柑总质量为30120克；

(2)50×4+50×0.6×2−20×6=140(元)，

答：这6箱武鸣沃柑共盈利140元．

18.一

19.(1)解：−10+13+12+(−9)+(−11)+9+(−14)

=−10+13+12−9−11+9−14

=−10，

∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米；

(2)解：第一次记录时距离出发地10千米，

第二次记录时距离出发地−10+13=3千米，

第三次记录时距离出发地3+12=15千米，

第四次记录时距离出发地15−9=6千米，

第五次记录时距离出发地|6−11|=5千米，

第六次记录时距离出发地−5+9=4千米，

第七次记录时距离出发地|4−14|=10千米，

∴在第三次记录时，小李距出发地最远，距离是15千米．

(3)解：|−10|+|13|+|12|+|−9|+|−11|+|9|+|−14|

=10+13+12+9+11+9+14

=78(千米)，

(3.2−1.4)×78=140.4(元)，

∴这天上午小李盈利140.4元．

20.解：(1)60÷7=8……4，60÷8=7……4，有相同的余数，故为“公平数”；

55÷7=7……6，55÷8=6……7，余数不相同，故不是“公平数”．

(2)3和8的公倍数在100内有24、48、72、96．

①当3和8的公倍数为24时：

当余数为1时的“公平数”：3×8+1=25；

当余数为2时的“公平数”：3×8+2=26；

②当3和8的公倍数为48时：

当余数为1时的“公平数”：2×3×8+1=49；

当余数为2时的“公平数”：2×3×8+2=50；

③当3和8的公倍数为72时：

当余数为1时的“公平数”：3×3×8+1=73；

当余数为2时的“公平数”：3×3×8+2=74；

④当3和8的公倍数为96时：

当余数为1时的“公平数”：2×2×3×8+1=97；

当余数为2时的“公平数”：2×2×3×8+2=98；

故100以内3和8的所有“公平数”为：25，26，49，50，97，98．

21.