一元一次不等式与一次函数课件

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第五节一元一次不等式与一次函数第一课时温故知新1、一次函数y=2x–5的图像是

，函数的图像经过

象限，函数值y随自变量x的增大而

，与x轴相交于点

，与y轴相交于点

；一条直线第一，三，四增大探究一：一元一次不等式与一次函数解：列表x……y=2x-5……012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-51.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?0-52.50观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0.∴当x=2.5时，2x-5=0.分析：y=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)探究一：一元一次不等式与一次函数此时x=2.5观察图象回答下列问题：(2)x取哪些值时，2x-5>0.∴当x>2.5时，2x-5>0.分析：y>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)探究一：一元一次不等式与一次函数观察图象回答下列问题：(3)x取哪些值时，2x-5<0.∴当x<2.5时，2x-5<0.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：y<0探究一：一元一次不等式与一次函数观察图象回答下列问题：(4)x取哪些值时，2x-5>1.∴当x>3时，2x-5>1.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析：y＞1通过对图象的观察、分析，我们可以运用函数图象解不等式。探究一：一元一次不等式与一次函数如果y=-2x-5，那么当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＜1？你是怎样求解的？想一想方法一：解：作一次函数y=-2x-5的图象，由图象可得：当x＞-2.5时，y＜0.0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5(-2.5，0)有没有其他解法方法二：解：解不等式-2x-5＜0移项、合并同类项，得：-2x＜6移项，得：-2x＜5如果y=-2x-5，那么当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＜1？你是怎样求解的？想一想解不等式-2x-5＜1两边同时除以-2，得：两边同时除以-2，得：x＞-3∴当时，y＜0；当x＞-3时，y＜1归纳小结1.转化思想：一次函数问题一元一次不等式(方程)问题转化2.求函数问题的方法：(1)图像法：画函数图像解决函数问题；(2)列式法：列不等式(方程)求解集解决函数问题。探究二：两个一元一次不等式与两个一次函数-1-2-3-1-4-5012341234（2，1）(1)当x取何值时，y1＜y2(2)当x取何值时，y1＞y2解：观察图象可得：当x＞2时，y1＜y2当x＜2时，y1＞y2方法一：1.两个一次函数的图象如图所示：归纳小结平面直角坐标系中，两条直线相交时，交点处，两函数值相等；交点两侧，上方图象所对应的函数值大于下方图象所对应的函数值。-1-2-3-1-4-5012341234（2，1）(1)当x取何值时，y1＜y2(2)当x取何值时，y1＞y2探究二：两个一元一次不等式与两个一次函数方法二：∴当x＞2时，y1＜y21.已知两个一次函数典例精析例1已知y1=–x+3，y2=3x–4，当x取何值时：(1)y1>y2？(2)y1<y2？典例精析2.如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利，该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能赢利?基础练习3.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为能力提升4.如图,已知直线l1:y=kx与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,1)，且直线l2与x轴，y轴分别相交于A,B两点，三角形POA的面积是1.(1)求三角形POB