【课件】北师大版七年级下册第四章单元复习课课件（18张）

单元复习课第四章三角形理脉络·体系构建答案①__相等__

②__相等__

③__SSS__

④__SAS__

⑤__ASA__

⑥__AAS__⑦__大于__

⑧__小于__

⑨__180°__

⑩__互余__破考点·技法点拨考点一三角形中角的关系主要考查：一是三角形内角和为180°，二是直角三角形两锐角互余．1．(2021·呼和浩特中考)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是()A．40° B．50°C．60° D．70°2．(2021·仙桃中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°DD3．(2021·娄底中考)如图，AB∥CD，点E，F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为()A．40° B．50°C．60° D．70°4．(2021·青海中考)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是_______．C40°【方法·技巧】如何求一个角的度数1．当存在三角形背景时，可以利用三角形内角和定理来解决．2．当问题中含有平行条件时，可利用平行线的性质，得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．3．当题目中出现角平分线的条件时，可根据平分线的性质求出．考点二三角形的三边关系1．(2021·宜宾中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()A．1 B．2 C．4 D．82．(2021·南京中考)下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是()A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2D．2，2，23．(2021·柳州中考)若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_________________．(写出一个即可)4．(2019·广安中考)等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为_____cm.CD5(答案不唯一)32【方法·技巧】三条线段组成三角形的条件(1)如果选最长边作第三边，则需判断其余两边之和大于第三边．(2)如果选最短边作第三边，则需判断其余两边之差小于第三边．考点三三角形的三条重要线段主要考查：三角形的中线(3条)、三角形的高线(3条)、三角形的角平分线(3条)均为线段，其中由三角形中线得到的“等底同高”模型为后期几何综合证明做了铺垫．1．(2021·西宁质检)在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是()B2.(2021·张家口期末)如图，在△ABC中，AE是高，BD是角平分线，CF是中线．下列说法不正确的是()A．∠ACF＝∠BCF

B．∠ABD＝∠CBDC．∠AEC＝∠AEB

D．AF＝BFA3．(2021·沈阳质检)如图，已知AD，AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求证：(1)AD的长；(2)△ACE的面积；(3)△ACE和△ABE的周长的差．【方法·技巧】“面积法”“面积法”就是利用同一图形面积相等、“等底同高”(或“同底等高”或“等底等高”)的三角形面积相等，如三角形中线分三角形为面积相等的两部分，即“等底同高”模型，分割后的各图形面积之和等于原图形的面积等．考点四全等三角形的性质与判定1．(2021·重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE

B．∠A＝∠DC．AC＝DF

D．AC∥FDC2．(2020·龙东中考)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_______________________，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．AB＝ED(答案不唯一)【方法·技巧】1．判定两个三角形全等时的基本思路(1)有两角对应相等时找夹边或任意一边对应相等；(2)有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等；(3)有一边和一角对应相等时找和这个角相邻的另一边相等或另一角对应相等．在具体的解答中，要根据已知条件灵活选择判定方法．2．全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等；全等三角形对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线相等．3．易错提醒：已知两边和一角对应相等时两个三角形不一定全等，也就是说没有“SSA”的判定方法．拓视野·数学文化全等符号的由来数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系．数学符号的发明和使用比数字晚，现在常用的有200多个，初中数学涉及的有20多个，它们都有一段有趣的经历．

十六世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两量的差别．可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得，用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来．1591年，法国数学家韦