3.3 代数式的值 第1课时 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

第三章代数式3．3代数式的值第1课时

1．会求代数式的值．2．体会抽象的代数式与数量之间的关系，进一步增强符号感．◎重点：求代数式的值．◎难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，容易混淆数字、弄错运算顺序．

最近，网上盛传这样一种说法——“家里没有温度计时，可以数数窗外蟋蟀的叫声．”你信吗？在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地区当时的温度（℃）．若用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度怎么表示？当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）

求代数式的值的概念

完成课本本课时“例1”

前的内容，感受求代数式的值的方法，并完成下面的题．1．空心方阵问题中，n的值可以任意取吗？不可以．2．一个代数式，可以看做一个

计算

程序．

计算3．研读将x＝－2输入5x2－8x＋2的过程，重．点．体．会．乘号及括号的添加，并将x＝－5输入5x2－8x＋2中计算结果．将x＝－5输入5x2－8x＋2中，得5×（－5）2－8×（－5）＋2＝167．揭示概念：用数值代替代数式中的

字母

，按照代数式中给出的

运算

计算出结果，叫做

求代数式的值

．

字母运算求代数式的值

下列说法正确的是（

B

）A．代数式的值与代数式中的字母无关B．代数式的值随代数式中字母取值的变化而变化C．代数式中的字母可以取任意的值D．含有x的代数式的值等于x的值B

已知字母的值，求代数式的值

自学课本本课时“例1、例2”，然后仿照“例1、例2”的步骤，完成下面的问题．1．求代数式的值的题目书写格式必须写出“

当……时

”，它表示这个代数式的值是在这种情况下求得的．

当……时

4．已知长方体的底面是边长为m的正方形，长方体的高为h．当m＝3，h＝0．5时，求长方体的表面积S．因为S＝2m2＋4mh，所以当m＝3，h＝0．5时，S＝2m2＋4mh＝

2×32＋4×3×0．5＝24．归纳总结：求代数式的值共有四个步骤：（1）指出

字母

的值；（2）抄写

代数式

；（3）替换

字母

；（4）计算结果．

字母代数式字母·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，让学生学会求代数式的值，达成目标1和目标2的教学．处理知识点二时可先让学生思考、表达、计算、讨论、交流，然后进行板演，最后对书写格式进行规范．

直接代入求代数式的值1．（1）当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x（2x－y＋3z）的值．

解：（1）当x＝7，y＝4，z＝0时，x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．

【方法归纳交流】求代数式的值主要是“

代入

”和“

计算

”两个步骤．在具体代入时，一定要“对号入座”，让其恢复原来的面目，代数式中原来的运算符号和具体数字都要保持不变；当字母的取值是分数或负数的乘方运算时，都要添加必要的

括号

；代数式中原来省略的乘号等符号，在具体数字代入时一定要恢复原型．

代入计算括号·导学建议·教师尽可能让学生先想、先说、先做，然后再由学生进行演算、板演，最后教师对学生的书写格式进行规范．

解决程序化求值问题

思考：x的值应该代入哪一个代数式中求值？解：因为x的值符合－2≤x≤－1，所以应代入x＋2中求值．

先列出代数式再代入求值3．如图所示的是我校校园内一块正方形空地，计划按照下面的设计栽种花草：圆形部分种花，阴影部分种草，又知该正方形的边长为a，中间圆的半径为r．（1）求种草部分的面积．（2）当a＝4，r＝2时，求种草部分的面积．（结果保留π）

解：（1）S正方形－S圆＝a2－πr2；（2）当a＝4，r＝2时，a2－πr2＝42－π×22＝16－4π．

整体代入求代数式的值4．若2a－b＝5，则3（2a－b）的值是

15

．

【变式拓展】当m－n＝5，mn＝－2时，代数式（n－m）2－4mn＝

33

．

【方法归纳交流】把2a－b看成一个整体，再代入求值，这种思想方法是数学中常用的

整体

思想．

1533

整体

先求字母的值再代入求值已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值．解：因为|a－1|＋|b＋2|＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，所以a＝1，b＝－2．所以当a＝1，b＝－2时，a2＋ab＝12＋1×（－2）＝1－2＝－1．【方法归纳交流】先根据“两个非负数的和为0，则这两个非负数