人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础卷+提高卷（原卷版）

第第页第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇一．选择题1．“ab＞0”是“ba+A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．设b＞a＞0，则下列不等关系正确的是（）A．1a＜1b B．0＜ab＜1 3．已知a=2，b=7−3，c=6−2A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．已知a，b为正实数且a+b＝2，则baA．32 B．2+1 C．52 5．已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤36．不等式mx2+4mx﹣4＜0对于∀x∈R恒成立，则m的取值范围是（）A．﹣1＜m≤0 B．﹣1＜m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1≤m≤07．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜−12或x＞14} B．{x|C．{x|x＜−14或x＞12} D．8．已知抛物线y=12x2﹣bx+c，当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜①b2＜2c；②若c＞1，则b＞3③已知点A（m1，n1），B（m2，n2）在抛物线y=12x2﹣bx+c上，当m1＜m2＜b时，n1＞n④若方程12x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2＞3其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．多选题9．已知1a＜A．ab＞a﹣b B．ab＜﹣a﹣b C．ba+ab10．若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（）A．ab有最小值14 B．a+bC．1a+2b+12a+b有最小值43 D．a11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB，则下列结论正确的为（）A．abc＜0 B．a+b+c＞0 C．ac﹣2b+4＝0 D．OA•OB=12．已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．ax+c＞0的解集为{x|x＞6} C．8a+4b+3c＜0 D．cx2+bx+a＜0的解集为{x|−三．填空题13．已知M＝x2﹣3x，N＝﹣3x2+x﹣3，则M，N的大小关系是．14．关于x的不等式ax2+bx+2≥0的解集是{x|x≤1或x≥2}，则a+b＝．15．已知a＞0，b＞0，则(a+b)(2a+8b)16．已知二次函数y＝x2+bx+c图象如图所示．则不等式bx2﹣cx+3≤0的解集为．四．解答题17．比较ab+b18．当a≤0时，解关于x的不等式ax2+（1﹣2a）x﹣2≥0．19．（1）已知x＞3，求4x−3（2）已知x，y是正实数，且x+y＝1，求1x20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[t，t+1]（t∈R）的最小值g（t）的表达式．21．已知函数f（x）＝x2+2ax+1．（1）当a＝1时，求函数f（x）在x∈[﹣2，2]上的最大值与最小值；（2）若f（x）在x∈[﹣1，2]上的最大值为4，求实数a的值．22．请回答下列问题：（1）若关于x的不等式x2﹣3x+2a2＞0（a∈R）的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．（2）求关于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）的解集．第二章一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇一．选择题1．如果a，b，c，d∈R，则正确的是（）A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞b，则ac2C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd2．已知a≥0，设P=a+1−aA．P＞Q B．P≥Q C．P＜Q D．P≤Q3．已知正实数x，y满足1x+4A．13−2 B．2 C．2+13 D4．若函数f（x）＝x2+bx+c满足f（1）＝0，f（﹣1）＝8，则下列判断错误的是（）A．b+c＝﹣1 B．f（3）＝0 C．f（x）图象的对称轴为直线x＝4 D．f（x）的最小值为﹣15．若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对于一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，2] B．[﹣2，2] C．（﹣22，22） D．（﹣∞，2）6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．已知关于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集为(−∞，m)∪(4m，+∞)，其中A．﹣4 B．4 C．5 D．88．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0解集为{x|﹣2＜x＜3}，则下列说法错误的是（）A．a＜0 B．不等式ax+c＞0的解集为{x|x＜6} C．a+b+c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|二．多选题9．下列说法正确的是（）A．若a＞b，c＜0，则a2c＜b2c B．若a＞b，c＜0，则a3c＜b3c C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 D．函数y=|x|+5|x|+410．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．x＝3时函数y＝ax2+bx+c取最小值 D．图象的对称轴是直线x＝311．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1） D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）12．已知ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），则下列说法正确的是（）A．不等式cx2+bx+a＜0的解集是(−1B．123b+4+b的最小值是C．若m2−m＞b+4b+3有解，则m的取值范围是m＜﹣1D．当c＝2时，f（x）＝3ax2+6bx，x∈[n1，n2]的值域是[﹣3，1]，则n2﹣n1的取值范围是[2，4]三．填空题13．已知x＞2，x+ax−2（a＞0）最小值为3．则a＝114．正数a，b满足1a+2b=2，若存在a，b满足不等式2a+b＜x2+3x有解，则实数15．已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若对任意﹣1≤x≤0，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立．则t的取值范围是．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有个．四．解答题17．比较下列各题中两个代数式的大小：（1）x2+2x+6与2x2﹣4x+16；（2）x2+y2+2与2（x+2y﹣2）．18．设a，b，c均为正数，且a+b＝1．（1）求1a（2）证明：2−19．已知关于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．（1）若不等式的解集为(−1，−35)（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．20．已知函数f（x）＝x2+ax+3．（1）若函数f（x）对任意实数x∈R都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3