北师版八年级数学 5.6 二元一次方程与一次函数（学习、上课课件）

5.6二元一次方程与一次函数第五章二元一次方程组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二元一次方程与一次函数二元一次方程组与一次函数知1－讲感悟新知知识点二元一次方程与一次函数11.二元一次方程与一次函数的联系一般地，以二元一次方程kx－y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b

的图象上；一次函数y=kx+b

的图象上任意一点的坐标都是关于x，y

的二元一次方程kxy+b=0的解.感悟新知知1－讲特别提醒因为二元一次方程的解与其对应的一次函数图象上点的坐标之间的关系是一一对应的，所以可以实现方程与函数之间的相互转化，这体现了数形结合的思想.感悟新知2.二元一次方程与一次函数的区别与联系知1－讲二元一次方程一次函数区别x，y

的含义x，y

均为未知数x，y

均为变量表示方式只能用一个等式表示x，y的关系可用一个等式、表格或图象表示x，y

的关系从数的角度有无数个解有无数对x，y的值从“形”的角度图象(即直线)上有无数个点联系一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线

感悟新知知1－讲知1－练下列四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()例1知1－练解题秘方：根据两点确定一条直线，对于方程x－2y＝2，令x=0，求出y的值，再令y=0，求出x

的值，即可得出与之相对应的一次函数图象与坐标轴的交点，即可得出图象.知1－练答案：C

知1－练感悟新知1-1.二元一次方程2x+y=4有无数个解，以它的每一

解为坐标的点都在一次函数____________的图象上，反过来，一次函数______________的图象上的每一个点的坐标均适合二元一次方程2x+y=4.y＝－2x＋4y＝－2x＋4知1－练感悟新知

2感悟新知知2－讲知识点二元一次方程组与一次函数21.二元一次方程组与一次函数的对应关系知2－讲2.

二元一次方程组的解的个数与两条直线交点个数的关系方程组只有一组解两条直线有一个交点(相交)；方程组无解两条直线无交点(平行)；方程组有无数组解两条直线是同一条直线(重合).知2－讲

知2－讲感悟新知两条直线的交点坐标就是对应方程组的解.图象法求二元一次方程组的解得到的是近似解.知2－讲特别提醒◆用图象法求出的二元一次方程组的解往往是近似值，而用解方程组的方法求出的解是准确值.◆利用图象法求出的方程组的解是否准确，取决于所画的图象是否准确，判断图象法解方程组所得到的解是否准确，可以将得到的解代入方程组中进行检验，如果方程组中的两个方程同时成立，则得到的解是准确的.知2－练

例2

知2－练答案：A解题秘方：紧扣二元一次方程组的解与一次函数图象的交点坐标之间的关系解题.

知2－练感悟新知

C知2－练

例3知2－练解题秘方：把点A

的坐标代入y=ax+2，把点A，B

的坐标代入y=kx+b，运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式.知2－练

知2－练3-1.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b).(1)求b的值；解：因为点P(1，b)在直线y＝x＋1上，所以b