河南省洛阳市第一中学2024-2025学年高二数学上学期10月月考试题无答案

PAGEPAGE4河南省洛阳市第一中学2024-2025学年高二数学上学期10月月考试题（无答案）考试分值：150分考试时间：120分钟留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）假如，那么下列不等式肯定成立的是（） B. C. D.2.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，则角B=（）A. B. C. D.3.已知集合，则A∩B=()A. B.C. D.4.在△ABC中,若,则△ABC肯定是(

)A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则（）A.5 B.10 C.15 D.-206.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则△ABC的面积为（）A.1 B.3 C. D.7.已知奇函数f(x)是R上的减函数，若m,n满意不等式组，则的最小值为（）A.－4 B.－2 C.0 D.48.实数x，y满意条件。当目标函数在该约束条件下取到最小值4时，的最小值为（）A.6 B.4 C.3 D.29.若数列{xn}满意lgxn+l=1+lgxn(n∈N*)，且xl+x2+…+x100=100，则lg(xl01+x102+…+x200)的值等于

(

)A、200

B、120

C、110

D、102在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且B为锐角，若，，则b=（）A. B. C. D.11.已知数列前n项和为，则的值是（）A．13B．-76C．46D．7612.在数列中，，且则（）A．5100

B．2600

C．2800

D．3100第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知△ABC的面积为，且，则______.14.已知变量x，y满意约束条件，。若目标函数（其中）仅在点（3，1）处取得最大值，则的取值范围为

。15.正数a、b满意，若不等式对随意实数恒成立，则实数m的取值范围_____．16.在数列中，假如对随意都有（k为常数），则称为等差比数列，k称为公差比.现给出下列命题：⑴等差比数列的公差比肯定不为0；⑵等差数列肯定是等差比数列；⑶若,则数列是等差比数列；⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为.三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，，求△ABC的面积S.18.设函数，（1）解关于x的不等式；（2）若对随意的，不等式恒成立，求a的取值范围；19.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.20.已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且，数列{bn}满意：，当时，.（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令，证明：.21.已知正项数列{an}的前n项和Sn满意.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，设数列{bn}的前n项和为Tn.求证：.22.（12分）某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等缘由，企业的生产实力将逐年下降。若不能进行技术改造，预料从今年起每年比上一年纯利润削减20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预料在未扣除技术改造资金的状况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）。（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An