天津市静海区四校2024-2025学年高二数学上学期12月阶段性检测试题_第1页
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PAGE4-天津市静海区四校2024-2025学年高二数学上学期12月阶段性检测试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第Ⅰ卷选择题（共10题；每题4分，共40分）1．经过点，倾斜角为的直线方程是（）A．B．C．D．2.等差数列中，，公差d=2,则=（）A．200B．100C．90D．803.抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D.4.已知椭圆的左焦点为,则()A.2B.3C.4D.95.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6．经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（）A. B. C. D.7.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为（）．A． B．C． D．8．若向量，，则A． B．C． D．9．如图所示，在平行六面体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A． B．C． D．10．已知椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，且，的面积为，则（）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空题（共5题；每题4分，共20分）11．已知，，，，，则________________．12．数列中，，则=_____________13．已知直线与平行，则的值是．14.圆上的点到直线的最大距离是15．已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是__________.解答题（共5题；每题12分，共60分）16．已知数列是一个等差数列,且,(1)求的通项公式;(2)若的前n项和为,求和的值17．抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点．（1）求抛物线C的方程；（2）求线段MN的长．18.已知直线经过点，且斜率为.（1）求直线的方程；（2）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.19.如图，在三棱锥中，底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成交角的正弦值；（3）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．20.已知椭圆：的短轴长为

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