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文档简介

七年级·数学·上册·人教版5.1方程5.1.1从算式到方程第2课时方程的解及一元一次方程1.掌握方程的解,解方程的概念,一元一次方程的概念.2.能准确结合题意列出一元一次方程.掌握方程的解的概念以及一元一次方程的概念.找等量关系列方程.A,B两地相距50km,甲在A地、乙在B地,两人同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,那么他们几小时可以相遇呢?1.满足什么条件的数叫方程的解?2.什么样的过程叫作解方程?使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.求方程的解的过程,叫作解方程.3.什么方程是一元一次方程,你能写出几个一元一次方程吗?如果方程中只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程,如2x=1,3x+1=2.1.下列方程中,解是x=4的是()

A.3x+1=11 B.-2x-4=0C.3x-8=4 D.4x=1C

D

一般地,使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解,求方程的解的过程,叫作解方程.·导学建议·学生在理解方程的解的概念时,要注意方程的解是指能使方程左右两边的值相等的未知数的值.1.下列方程在后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解.3x+1=x+5.(1,2)解:(1)把x=1代入,左边=3+1=4,右边=1+5=6,左边≠右边,因而x=1不是方程的解;把x=2代入,左边=6+1=7,右边=2+5=7,左边=右边,因而x=2是方程的解.用定义法判断方程的解.一元一次方程的概念阅读课本114页第二个思考以及后面的内容,思考下列问题.2.如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是

.

-1

D一元一次方程的条件:①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③等式左右两边都是整式;④化简后未知数的系数不等于0.·导学建议·在理解一元一次方程的概念时,应从一元(一个未知数)、一次(未知数的次数是1)和方程(等式两边都是整式)这三个方面理解.列一元一次方程例根据题意,设未知数,列出方程(不求解).(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,是去年同期的销售量的2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况)解:(1)设去年同期销售手机x部,则2.5x=16000.(2)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(6-x)盘.根据积分相同可得方程4x=2(6-x).变式训练已知x的3倍与5的和比x少2,请列出方程:

.

3x+5=x-2

B2.若关于x的方程mx|m+1|-2=0是一元一次方程,则m的值是()A.1 B.0C.-2 D.0或-2C3.写出一个一元一次方程,同时满足方程的解为x=3,这个方程可以是

.

2x=6(答案不唯一)4.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了6

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