苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练：数轴

专题2.4数轴（专项练习）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（23-24七年级上•四川泸州•阶段练习）下列图形是数轴的是（）

1111t1I1.

A--101B.-2-1012

।iiiii______iii____________A

c.01234D.-2-1012

2.（23-24六年级下•上海•期末）在数轴上，位于-3和3之间的点表示的有理数有（）

A.5个B.4个C.3个D.无数个

3.（2024・福建厦门•三模）如图，下列四个数中，比数轴上点A表示的数小的数是（）

A

I.I11»

-2-1012

A.-2B.-1C.0D.1

4.（23-24七年级上•湖南常德•期中）在数轴上，把表示-1的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表

示的数为（）

A.-2B.0C.-2或。D.无法确定

5.（2024•北京海淀•一模）实数。在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

___l.alIIIII.

-3-2-10123

A.aN—2B.a<-3C.—a>2D.—aN3

6.（2024・广东河源•二模）点0、A、B、。在数轴上的位置如图所示，点。为原点，AO=1,CO=2AB,

若点3所表示的数为6,则点C所表示的数为（）

BAOC

A.-2b+2B.-2b-2C.2b-2D.2b+2

7.（23-24七年级上•四川达州•期中）a、b在数轴上的位置如图所示，则服6、-。、的大小关系是（）

—•―।-----1―•—।----->

a-]0b1

A.a>b>—a>—bB.a<b<a<—b

C.-a<b<-b<aD.-a>b>-b>a

8.（2023•福建泉州•模拟预测）如图，在数轴上，点A、B分别表示数纵b,且a+2b=0.若A、B两点

间的距离为12,则点A表示的数为（）

AB

A.4B.-4C.8D.-8

9.（22-23七年级上•河北邯郸•期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，

如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（）

小红小刚小明小颖

-------i----1---1~•-1------1---*-----1----4---1->

-5-4-3-2-10123

A.数轴是以小明所在的位置为原点

B.数轴采用向北为正方向

c.小刚所在的位置对应的数有可能是

D.小颖和小红间的距离为7

10.（21-22七年级上•福建龙岩•阶段练习）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点

的位置。点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图

所示，第1次移动到4,第2次移动到4,第3次移动到人,……,第”次移动到4,则的面

积是（）

4»彳2,5

八八M

olft2〔3Y41516

°“344442

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（23-24七年级上•福建泉州•期末）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，贝伊-。c（填"

ab0c

12.（2024•陕西西安•三模）如图，点A是数轴上的点，若点8在数轴上点A的左边，且AB=4,则点8

表示的数是

2-O2

-.

13.（23-24七年级上•江苏苏州•阶段练习）数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长

度，正好是-8这个点，那么原来点A对应的数是

14.（23-24七年级上•江苏无锡・期中）在数轴上，A点表示的数为1,8点距离A点3个单位长度，C点

距离3点5个单位长度，则A点与C点之间的最小距离为.

15.（22-23七年级上•湖北十堰•期中）在数轴上表示-2.1和3.3两点之间的整数有个.

16.（22-23七年级上•河南洛阳・期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点4、3表示的数分别为T、1,

若BC=2,贝IJAC等于.

17.（23-24七年级上•河南新乡•期末）如图，在数轴上，点A表示的数是10,点2表示的数为50,点、P

是数轴上的动点.点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段24和PB的大小关系满足3上4=2PB

时，点尸表示的数是.

OAB<-P

18.（21-22七年级上•江苏南京•阶段练习）如图，在数轴上点P、点。所表示的数分别是-17和3,点P

以每秒4个单位长度的速度，点。以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动.经过秒，点P、

点。分别与原点的距离相等.

PQ

----------1---------------------------------1——।----------------->

-1703

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（24-25七年级上•全国•假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用"（"连接：+5,—3.5,

20.（8分）（24-25七年级上•全国•假期作业）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进

行减法运算得到，如图，线段3c=2=3-1；线段AB=3=l-（-2）.

ABC

」IiI11111r

-4-3-2-101234

问题：

（1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3,则线段MN=；

（2）数轴上点E、尸代表的数分别为3和-1,则线段砂=;

（3）数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为12,求另一个点表示的数.

21.（10分）（23-24七年级上•江苏盐城•阶段练习）如图，点A,B均在数轴上，点B在点A的右侧，点

A对应的数字是-4,点8对应的数字是

AB

—1--------------------1~>

-4m

（1）若AB=2,求机的值；

（2）点C是直线A3上一点且AC=23C,若加=2,点C对应的数字是“，求"的值.

22.（10分）（23-24七年级上•山东荷泽•阶段练习）如图A在数轴上所对应的数为-2.

<---4

_I___।___।___।___।___।___।：।__।__।__।__।__।__।__।__Ia

-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567

（1）点8在点A右边距A点6个单位长度，求点3所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右

运动，当点A运动到所在的点处时，求A,8两点间距离.

23.（10分）如图，已知点A、8分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20,点8对应的数是80.现在

有一动点尸从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点。从点8出发以每秒2个单

位长度的速度向左运动.

ACB

-'-------------1------------1——>

-2080

（1）与A、3两点距离相等的点C所对应的数是.

（2）两动点P、Q相遇时所用时间为秒；此时两动点所对应的数是.

（3）动点P所对应的数是22时，此时动点Q所对应的数是.

（4）当动点P运动25秒钟时，动点尸与动点Q之的距离是单位长度.

（5）经过秒钟，两动点P、Q在数轴上相距40个单位长度.

24.（12分）（21-22七年级上•江西南昌・期中）如图，记数轴上A、8两点之间线段长为AB,AB=2（单

位长度），CD=1（单位长度），在数轴上，点A在数轴上表示的数是-12,点D在数轴上表示的数是15.

AB6CD＞

（1）点8在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是,线段BC的长=.

（2）若线段A3以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段8以2个单位长度/秒的速度向左匀

速运动，当点8与C重合时，点8与点C在数轴上表示的数是多少？

（3）若线段A3以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段8以2个单位长度/秒的速度也向左

匀速运动，设运动时间为/秒，当0＜二＜24时，M为AC中点，N为BD中点、.

①若数轴上两个数为。、b,则它们的中点可表示为审.则点〃表示的数为,点N表示的数为

.（用代数式表示）

②线段的长是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由.

参考答案:

1.B

【分析】本题主要考查的是数轴的定义，数轴是规定了原点，正方向和单位长度的直线；根据上述定义，

逐一判断各选项，即可得到结论.

【详解】解：A.没有规定正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；

B.有了原点，正方向和单位长度，是数轴，故本选项符合题意；

C.没有负半轴，且不是直线，故不是数轴，故本选项不符合题意；

D.单位长度不均匀，不是数轴，故本选项不符合题意；

故选：B.

2.D

【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键.根据有理

数的定义，结合数轴解答即可.

【详解】解：团有理数包括整数和分数，

3

团在-3和3之间的有理数有无数个，如-1,0,1,等等.

2

故选：D.

3.A

【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，据数轴得出点A表示的数，再根据有理数的大小比较方法

即可得出答案.

【详解】解：由数轴可得点A表示的数是-1,

团比数轴上点A表示的数小的数是-2,

故选：A.

4.C

【分析】此题考查了用数轴上的点表示的数平移规律"左移减，右移加"，据此规律进行分类讨论即可.

【详解】解：当向左移动时：-1一1=-2,

当向右移动时：-1+1=0,

故选：C.

5.C

【分析】本题考查了，利用数轴比较数的大；由。所在位置，得出。的取值范围，即可判断A、B,根据

不等式的性质得出一“的取值范围，即可判断C、D,即可求解，

【详解】解：由数轴可知：-3<a<-2,贝U：A、B错误，不符合题意，

02<-tz<3,贝!J：C正确，符合题意，D错误，不符合题意，

故选：C.

6.B

【分析】本题考查了数轴，先根据图形得到50=->，表示出AO=-b-1,再根据CO=2AB

得出答案即可，数形结合是解题的关键.

【详解】解：团点0、A、B、C在数轴上的位置如图所示，点。为原点，AO=1,CO=2AB,点与所

表示的数为b,

^BO=-b,AB=BO-AO=-b-1,

0CO=2AB,

团CO=2(-b-1)=-2/7-2,

团点C所表示的数=-2b-2,

故选：B.

7.D

【分析】本题考查的是数轴上有理数的大小比较，正负数，解题的关键是熟练掌握数轴上有理数的大小比

较法则，根据数轴上的数，以右为正方向时，右边的数永远大于左边的数，即可解答.

【详解】解:\-a<-l<0<b<l,

—a>1,-1<-Z7<0,

，—a>b>—b>a,

故选：D.

8.D

【分析】由，+2〃=0可得a=-2b,再根据A、5两点间的距离为12列式求得。，进而求得〃即可.

【详解】解：回，+26=0,

回〃=—2Z?,

她、8两点间的距离为12,

回6-(-26)=12,解得:b=4,

回〃=—8,

回点A表示的数为—8.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了求数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解题的关键.

9.C

【分析】根据数轴的定义：包含原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴，有理数的大小比较，数轴上两

点之间距离：右边点表示的数减去左边点表示的数，即可判断.

【详解】解：A.小明所在的位置表示数0,故此项结论正确；

B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确；

C.小刚所在的之位置对应的数在-3与-2之间，而-g在-2与-1之间，故此项结论错误；

D.小颖和小红间的距离为2-(-5)=7,故此项结论正确；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了数轴的定义，在数轴上比较两数大小，数轴上两点之间的距离，理解定义，能根

据图形提供的信息解题是解题的关键.

10.B

【分析】由题意知，44=1,由4表示的数为2,4表示的数为4,%表示的数为6,…，可推导一般

性规律：4,表示的数为2",则&)2。表示的数为101。，根据y网计算求解即可.

【详解】解：由题意知，&4=1,

回4表示的数为2,4表示的数为4,%表示的数为6,…，

回可推导一般性规律：A4„表示的数为2n,

团&02。表示的数为1010,

团%)20=101°，

团S〜么=—x<?An?nxAA=L1010x1=505,

AU/l2H20202ZUNUZJ2

故选：B.

【点睛】本题考查了数轴上点的规律探究.解题的关键在于推导一般性规律.

11.>

【分析】本题考查有理数的大小比较，以及数轴上两点之间的距离，根据数轴理解表示有理数a,b

之间的距离，。表示c到原点之间的距离，由图即可判断。与。的大小.

【详解】解：由题知，可看作有理数。，b之间的距离，。可看作。到原点之间的距离，

由图知，。，6之间的距离大于c到原点之间的距离，

/.b—a>c.

故答案为：>.

12.-3

【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式k-,求解即可.

【详解】解：由数轴，点A表示的数为L又点3在数轴上点A的左边，且4?=4,

团点8表示的数是1-4=-3,

故答案为：-3.

13.-10

【分析】本题考查的是数轴，原来点A对应的数为x,再根据左减右加的法则求出无的值即可.熟知数轴

上点的移动法则是解答此题的关键.

【详解】解：原来点A对应的数为%,贝1」*-3+5=-8,解得尤=-10.

故答案为：-10.

14.2

【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离.熟练掌握数轴上两点之间的距离的计算是解题的关键.

由题意知，当B、C在A点两侧时，A点与C点之间的距离最小，如图，mAC=BC-AB,计算求解即

可.

【详解】解：由题意知，当B、C在A点两侧时，A点与C点之间的距离最小，如图，

-------------------------------------1---------------1-------------------------1---------------------►

CAB

由题意知，AB=3,BC=5,

0AC=BC—AB=2,

故答案为：2.

15.6

【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3,找出两点之间的整数即可得出结论.

【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示.

-2.13.3

]______II_____I11IIIIIIIII>

-6-5-4-3-2-10123456

在-2.1和3.3两点之间的整数有：-2,-1,0,1,2,3,共6个，

故答案为：6.

【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答.

16.3或7/7或3

【分析】根据题意求出AB,分点C在点2的右侧和点C在点B的左侧两种情况计算.

【详解】国点48表示的数分别为T、1,

0AB=5,

第一种情况：点C在A3外，如图，AC=5+2=7；

ABC

1]IIII|I|I1A

-5-4-3-2-1012345

第二种情况：点C在A3内，如图，AC=5-2=3；

故答案为：3或7.

【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的

关键.

17.26或-70/-70或26

【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，根据题意可得该问题可分为两种情况，即

可得到等式，求解即可得到结果，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键.

【详解】解：在点尸运动过程中，3PA=2PB,即PA:尸3=2:3,

分两种情况：

22

①当点P运动到点A右侧时，PA=-AB=-x（50-10）=16,

此时点P表示的数是10+16=26；

②当点尸运动到点A左侧时，设R4=2x,贝IJPB=3x,

^PB-PA=AB,

03x-2x=5O-lO,

贝（jx=40,上4=80,

回点尸表示的数是10-80=-70,

综上所述，点P表示的数是26或-70,

故答案为：26或-70.

18.20或2

【分析】分两种情况进行解答，即点尸在原点的左侧，点尸在原点的右侧，根据到原点的距离相等，列方

程求解即可.

【详解】解：设运动的时间为1秒时，点P、点。分别与原点的距离相等，

①当点P在原点的左侧时，

有17-4^=3+36

解得，上2,

②当点尸也在原点的右侧时，即点尸追及到点Q,

有4f=20+33

解得，t=2O,

故答案为：20或2.

【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决问题的关键.

19.见解析，-3.5<-1-<0<-<4<+5

22

【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键.

画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较.

【详解】解：如图所示：

-3.5122

————__——I——I__i

-5-4-3-2-1012345

因为在数轴上右边的数大于左边的数，

所以-3.5<-J<0<」<4<+5.

22

20.(1)7(2)4⑶另一个点表示的数为17或7

【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键.

(1)直接根据数轴上两点间的距离求解即可；

(2)直接根据数轴上两点间的距离求解即可；

(3)分两种情况讨论，当另一个点在表示12的点的右侧或当另一个点在表示12的点的左侧，再根据数

轴上两点间的距离求解即可.

【详解】(1)解:数轴上点M、N代表的数分别为10和3,贝U线段9=10-3=7,

故答案为：7；

⑵解：数轴上点E、E代表的数分别为3和T,贝峨段跖=3-(-1)=3+1=4,

故答案为：4；

(3)解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，12+5=17；

②当另一个点在表示12的点的左侧时，12-5=7,

综上，另一个点表示的数为17或7.

21.(1)-2

(2)0或8

【分析】此题考查了数轴中数形结合问题的解决能力；

(1)根据筋=2可列式〃7-(T)=2,再求解即可；

(2)分两种情况：点C在线段A3上与点C在线段AB的延长线上计算即可;

键是能准确根据题意和数轴知识列式、计算.

【详解】(1)解：(1)由题意得，

m-(-4)=2,

解得m=-2,

,机的值是-2；

(2)当点C在线段A3上时，如图；

ACB

________I______________________I__________]

-4n2

•：AC=2BC

.\(n+4)=2(2—zi)

.'.n=0

当点C在线段AB的延长线上时，如图；

ABC

——i-------------------------------------1-------------------------------------------'---------------------------->

-42〃

•：AC=2BC

.".n=8

故〃的值为0或8.

22.⑴点2所对应的数是4；

(2)A,B两点间距离是12;

【分析】(1)本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间距离等于两数之差的绝对值；

(2)本题考查数轴上动点及两点间距离，根据动点表示出数字，结合距离公式求解即可得到答案;

【详解】(1)解：她在数轴上所对应的数为-2,点8在点A右边距A点6个单位长度，

回点B所对应的数为：-2+6=4,

回点8所对应的数是4；

(2)解：回点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点A运动到-4,

团点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，

团点8运动至I」：4+2x2=8,

财，8两点间距离为：8-(T)=12.

23.(1)30；(2)20,40；(3)52；(4)25；(5)12或28.

【分析】(1)根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b,则AB的中点所表示的数可以用公式^计算;

(2)设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求

得此时两动点对应的数；

(3)先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而

求得点Q对应的数；

(4)根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；

(5)根据题意，分两种情况进行解答，即：①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，

分别列方程求解即可.

onIQH

【详解】解：(1)AB的中点C所对应的数为：三詈=30

(2)设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20)解得：t=20(秒)

80-2t=80-2x20=40,或-20+3x20=40

团此时两动点所对应的点为40；

(3)22-(-20)=42,80-42+3x2=52

团动点P所对应的数是22时，此时Q所对应的数为52；

(4)回20秒相遇，0(2+3)X25-[80-(-20)]=25

(5)P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况

AB=80-(-20)=100

①相遇前,(100-40)+(3+2)=60+5=12(秒)

②相遇后，（100+40）+（2+3）=140+5=28（秒）

回经过12或28秒钟，两动点P、Q在数轴上相距40个单位长度.

【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点间中心所表示的数的计