2024年中考物理试题分类汇编：简单机械（第01期）解析版

专题10简单机械

中考新趋势］

【跨学科实践】

1.（2024•四川遂宁）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化

石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一

个模型来模拟提取过程,如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；

竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕。点

转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕。点转动关闭。已知汲卤筒的

高2m,质量2.4kg,W0.6xl03kg/m3,盐卤水的密度Llxlf^kg/n?（汲卤筒底和阀门厚

度及质量不计；g取10N/kg）。求：

（1）汲卤筒实心部分的体积；

（2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小；

（3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向；

（4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒

的取水口与单向阀门均看作面积为30CH?的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆

心处）。

【解析】解：（1）根据0=£可得，汲卤筒实心部分的体积为

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2.4kg

V=—==4xl0-3m3

pO.6xlO3kg/m3

(2)根据阿基米德原理可得，汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为

冷盐卤水g%=夕盐卤水g丫=L1x103kg/m3x10N/kgx4xl03m3=44N

(3)汲卤筒的重力为

G=mg=2.4kgxlON/kg=24N

小于浮力，汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，处于平衡状态，受到平衡力作用，此时竹条对它

所施加力为压力，故有

尸浮=G+是

所以竹条对它所施加力的大小为

F&=%-G=44N-24N=20N

方向与重力方向相同，为竖直向下。

(4)盐卤水对阀门的压强为

p=/9盐卤水g/z=L1x103kg/m3x10N/kgx2m=2.2x104Pa

F

根据可得，盐卤水对阀门的压力为

kJ

F'=pS=22xlO4Pax30x104m2=66N

单向阀门相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当顶开阀门的力作用在与。点关于圆

心对称的点上时，此时动力臂最大，阻力与阻力臂的乘积不变，动力最小，有

F"x2r=F'xr

所以将阀门刚好顶开的力最少为

答：(1)汲卤筒实心部分的体积为4xl(y3m3；

(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N；

(3)汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小为20N,方向为竖直向下；

(4)取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。

【中考新考法】

2.(2024•山西)小明在成长笔记中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因

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并写出正确解答过程。

错题记录错题改正

站立地面踏脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踏脚跟时

左脚的一些相关数据，当脚跟抬离地面时，请你计算小腿肌肉拉力a

的大小。

错误之处：_______

Aw解：如图将左脚看作杠杆，抬脚跟时脚绕支点。转

错因分析：_______

正确解答：_______

尸2=300N

动，动力为阻力为尸2。根据杠杆平衡条件片4=居4得小腿肌肉拉

力

片千年…N

【答案】计算所得的省力杠杆的动力大于阻力把阻力作用点到动力所在作用线的

距离当做动力臂4见解析

【解析】［1］计算所得的省力杠杆的动力大于阻力。

⑵解题时错把阻力作用点到动力所在作用线的距离当做动力臂117.在杠杆中，动力臂是支

点到动力作用线的距离，图中动力臂的距离应为

4=125+45=165=0.16111［3］解：如图将踏脚的左脚看作省力杠杆，抬脚跟时脚烧支点

。转动，动力为阻力为无。根据杠杆平衡条件

居4=84得小腿肌肉拉力

FJ300Nxl2xl0_2m_

片=-----=-----------------------=22O3OCNXT

0.16m

【结合生活实际】

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3.（2024•安徽）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手

柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若乃=20N,/7=10cm,，2=4cm,忽略杠杆自身的重力，

则尬的大小为No

【解析】根据杠杆平衡的条件尸尸2/2,则尸2的大小为

g=&20Nxl0cm=50N

I14cm

【新科技新情境】

4.（2024•江苏扬州）如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点。转

动，股四头肌群收缩提供动力4。

（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是.,动力的变化情况

是.

【答案】变大变大

【解析】（1）口］由支点向动力作用线作垂线，垂线段即为动力臂

（2）［2］小腿的重力为阻力，小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力作用线离支点越来越

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远，阻力臂的变化情况是变大。

[3]阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力将变大。

真匾圭不S

考点1杠杆

1.（2024•四川南充）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、

石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（）

A.支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强

B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离

C.当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂

D.当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离

【答案】C

【解析】A.支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地

面的压强，故A错误；

B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故B错误；

C.让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂，阻力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可

知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故C正确；

D.增大横杆上悬绳与支架之间的距离，阻力臂变长，动力臂、阻力大小不变，根据杠杆平

衡条件可知，动力变大，无法将巨木抬起，故D错误。

故选C。

2.（2024•山东滨州）小滨在劳动课上学习了一些做饭的方法后，和家人共同做了丰盛的晚

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餐。以下是他观察的现象及给出的解释，合理的是（）

A.在碗沿上磕破鸡蛋，是因为鸡蛋受到的力大于碗受到的力

B.将柔软的面团压成薄饼，面团发生了弹性形变

C.小滨给长辈们夹菜时，所使用的公筷是省力杠杆

D.用力擦去灶台上的污渍，是通过增大压力来增大摩擦的

【答案】D

【解析】A.在碗沿上磕破鸡蛋，因为力的作用是相互的，所以鸡蛋受到的力等于碗受到的

力，故A不符合题意

B.将柔软的面团压成薄饼，面团不能恢复其原状，因此发生了不是弹性形变，故B不符合

题意；

C.小滨给长辈们夹菜时，所使用的公筷动力臂小于阻力臂，因此费力杠杆，故C不符合题

思-zsir.；

D.用力擦去灶台上的污渍，是在粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦，故D符合题

尾、o

故选D。

3.（2024•山东临沂）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双

桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用

时，与桨属于同类杠杆的是（）

D.榨汁器

【答案】A

【解析】桨的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。

A.筷子的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；

BCD.瓶起子、核桃夹、榨汁器的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故BCD不符合题意。

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故选Ao

4.（2024•山东烟台）骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大

多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（）

A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆

B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力

C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆

D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力

【答案】D

【解析】A.图甲：手托重物时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆，故A错误；

B.根据杠杆五要素可知，图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是动力，故B错误；

C.图乙：踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误；

D.根据杠杆五要素可知，图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力，

故D正确。

故选D。

5.（2024•重庆）同学们模仿中药房的载秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤蛇，用细

线将秤盘系在A点。当不挂秤蛇、且秤盘不放物体时，在。点提起提纽，秤杆水平平衡；

当秤盘放100g物体、秤此移到8点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在。到8两条刻线

之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（）

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A.自制杆秤的每一格约表示2.08g

B.称中药时8端翘起应减少中药恢复水平平衡

C.如果秤蛇磨损则测量结果会比真实质量偏小

D.若将提纽移到。点右侧可以增大杆秤的量程

【答案】B

【解析】A.在。到8两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表

的质量为

100g、

m=-----=2g

50

即自制杆秤的每一格约表示2g,故A错误；

B.称中药时B端翘起说明工XOAAAXOB,此时可以减少中药即减小工恢复水平平衡，

故B正确；

C.如果秤蛇磨损，根据杠杆平衡条件&x04=axOB,既实际质量偏小，则长度偏

大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误；

D.若将提纽移到。点右侧，则。1增大，减小，则工变小，则杆秤的量程减小，故D

错误。

故选B。

6.（2024•四川广安）桔棒是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，

人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，己知A点所挂拗石重力为100N,

OA.两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力

33

（AK=1.0xl0kg/m）o下列说法簿用的是（）

A.桔椽平衡时，桶内水的体积为2*10-2n?

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B.桔椽是杠杆装置

C.桔棒平衡时，A、8两点所受的拉力之比为1：2

D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离。点方向移动

【答案】A

【解析】A.已知A点所挂拗石重力为100N,0A:0B=2：1,两侧悬挂的绳子始终保持在

竖直方向，桔榻平衡时，由杠杆平衡条件可得

&xOA=FBXOB

即

100Nx2=FBxl

解得

FB=200N

由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N,则桶内水的体积小于

y一一一200N_2xl（r2m3

ppgpglxl03^g/m3xlON/kg

所以水的体积小于2xl0-2m3,故A错误，符合题意；

B.桔椽是绕着固定的点转动的硬棒，所以桔椽是杠杆装置，故B正确，不符合题意；

C.桔椽平衡时，由杠杆平衡条件可得

FAxOA=瑞xOB

由于OA:08=2：1,所以A、B两点所受的拉力之比

乙=

FBOA2

故C正确，不符合题意；

D.桔棒平衡时，由杠杆平衡条件可得

以xOA="xO3要想一次提取更多的水，即增大凡，由于居和02保持不变，所以需要

增大0A,故可以将悬挂点A向远离。点方向移动，故D正确，不符合题意。

故选Ao

7.（2024•江苏连云港）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（）

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【答案】C

【解析】A.托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意;

B.钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；

C.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；

D.开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。

故选Co

9.（2024•河南）人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，槎骨在肱二头肌

的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离（填

槎骨

【答案】费力小于

【解析】［1］楼骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，该杠杆以肘关节为支点，肱二头

肌对槎骨的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，由图可知，动力臂小于阻力臂，则这是费

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力杠杆。

⑵费力杠杆省距离，则此过程中肱二头肌收缩的距离小于手移动的距离。

9.（2024•福建）木雕是工匠智慧和艺术修为的价值体现，锯木、刨料、风干、雕刻、开禅、

组装、打磨、油漆，每一环节都讲究科学的工艺流程。如图，雕花时，正在挑起木屑的刻

刀属于____杠杆。刻刀要磨锋利使用，是为了增大O

【答案】费力压强

【解析】［1］正在挑起木屑的刻刀动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。

［2］刻刀要磨锋利使用，是为了减小受力面积从而增大压强。

10.（2024•江苏苏州）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把

手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是o若要

增加训练强度，应将配重盘向（a/b）端移。

【解析】口］人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程

中，阻力（配重盘的重力）不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件片2尸84可

知，动力变小，即拉力逐渐变小。

⑵若要增加训练强度，即增大拉力，根据杠杆平衡条件月。=84可知，在阻力（配重盘的

重力）不变的情况下，应增大阻力臂，即将配重盘向b端移。

11.（2024•甘肃白银）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一

只手用同样大小和方向的力在________点（选填“A”“歹或"C'）更容易拧动螺丝，原因

是o

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【答案】c在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力

【解析】［1］⑵用扳手拧螺丝时，阻力和阻力臂一定，在A点施力时，动力臂最小，动力最

大，在C点施力时，动力臂最大，动力最小，所以在C点施力更容易拧动螺丝。

12.（2024•四川达州）如图所示，轻质木杆的。点用细线悬挂在天花板上并保持水平，

已知A2是长度的4倍,49是AC长度的3倍。在杆的2点用细线竖直悬挂一边长为10cm

的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；。点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物

块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为N；当乙悬挂在C

点时，甲对地面的压强为Pa。（g取10N/kg）

【解析】口］乙物体重力

Gz=mg=2kgx10N/kg=20N

当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，根据杠杆平衡条件知

G乙xOA=G^xOB

「G乙xOA20Nx3OB

OBOB

［2］当乙悬挂在C点时

G乙xOC=F^xOB

「G7XOC20NX2OB…

甲OBOB

物块对地面的压力为

F=G¥-JRP=60N-40N=20N

则物块对地面的压强为

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FF20N20N

=2000P(7

Sa2(O.lm)20.01m2

13.（2024•重庆A卷）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤坨构成，

如图所示。当不挂秤坨、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知

A。间距离为10cm。当放入重物，将秤蛇移至距。点30cm的2处时，秤杆水平平衡，则重

物质量为g；往秤盘中再增加20g的物体，秤坨需要从B处移动cm才能维持秤杆

水平平衡。

【解析】口］秤坨的质量

%=200g=02kg秤坨的重力

5也=/g=0.2依xlON/4=2N秤坨移至距O点30cm的8处时，根据杠杆平衡条件

居4=❷4可得，重物的重力

2Nx30cm_

F=J_O_=n-------------=6N

2

l2z210cm

重物的质量

6N

而『69°g

⑵往秤盘中再增加20g的物体后，秤盘中重物的总质量

171总=m物+Am=0.6kg+0.02kg=0.62kg

此时秤蛇距O点的距离

•_G总&_0.62kgxION/kgx10cm_

———D

G曲2N

则秤坨需要从B处移动向右移动的距离

△/=4-4=31cm-30cm=1cm

14.（2024•四川眉山）同学们在体育课上做下压运动训练，静止不动时人体可以看成杠杆模

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型，。为支点，肌肉的拉力丹为动力，如图所示。请你在图中画出:

(1)动力片的力臂。；

(2)A点，脚对地而压力F的示意图。

【答案】

【解析】(1)从支点。向乃的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是B的力臂L(用大

括号表示)，如图所示:

(2)脚对地面的压力尸的作用点在接触面上，方向垂直于地面向下，过压力的作用点，沿

压力的方向画一条带箭头的线段，用E表示

15.(2024•四川成都)如图甲，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙

所示，灯头可视做绕。点转动的杠杆，A点是灯头的重心，小孟用拉力尸将灯头拉至

图示位置。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②拉力尸的力臂

甲

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【解析】过支点。作拉力厂的作用线的垂线段即为力臂/,灯头受到的重力G的方向竖直向

下，作用在重心

16.（2024•江苏盐城）如图所示，画出用起子撬图钉的动力片的力臂。。

【解析】找出支点，从。做人的垂线就是乃的力臂L

17.（2024•四川宜宾）如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，请在图中画出此时动力

匕的力臂4和阻力工的示意图。

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【解析】由图可知，动力B的方向竖直向上，支点。到动力作用线的距离为动力臂以因

货物的重力竖直向下拉动吊臂，绳子作用在吊臂的点为阻力作用点，方向竖直向下

18.（2024•新疆）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）实验前,杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点0的（填“左”或“右”）

侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向

（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；

（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N,用弹簧测力计在A

点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角

为。时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为N,夹角

。为度；

（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡

时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为凡则弹簧测力计的示数可能为—

（填“2.9”或“3.1”）N„

【答案】左右3303.1

【解析】（1）［1］实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的

重心位于支点。的左侧。

⑵若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再

将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。

（2）［3］如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N,示数为3N,则弹簧测力计对杠杆的拉力

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的大小为3N<,

[4]设杠杆上一格的长度为3根据杠杆平衡条件则有

4xO.5Nx3L=3NxZ,

解得拉力的力臂。=2工。根据数学三角函数知识可知夹角。为30度。

（3）[5]若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于

阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。

19.（2024•湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示

杠杆（支点为。）、支架、10个钩码（每个重0.5N）。

O

O一

eee

口

乙

（1）如图甲所示，实验开始前，应向端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩

码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取；

（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的侧进行实验,

使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；

（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验

数据。

实验次数动力耳/N动力臂/"cm阻力月/N阻力臂4/cm

1

2

32.520.02.025.0

小明在第3次实验的基础上，在支点左侧20.0cm处继续加钩码直到月为3.5N,如图乙所示，

但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小

明完成耳为3.5N的第4次实验，她应该通过，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合

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具体数据进行说明，可保留一位小数）。

【答案】右力臂的大小右见解析

【解析】（1）[1]杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，

直到杠杆在水平位置平衡。

⑵在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力

臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直

接从杠杆上读取出来。

（2）[3]由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使

杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。

（3）[4]根据题意可知，第四次实验动力为居=3.5N,若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可

知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成

不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm,所以

第四次实验的阻力臂可为25.0cm,阻力为乙=L5N时，根据杠杆平衡条件可得

F2xl2=Flx/j

即

1.5Nx25.0cm=3.5NxZ,

解得此时的动力臂为/芦10.7cm,即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm,右侧钩

码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。

20.（2024•四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”

如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，尸点的左侧端点A处悬挂透明

塑料杯，右侧悬挂秤蛇，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠

杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤蛇悬挂点到尸点的距离与待测液体的密度成一次函数关

系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：

（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示,

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则空塑料杯质量为g;右侧秤蛇采用50g钩码拴上细线制成；

（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤此细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线

位置处标记为“0g/cn?”，此刻度线到提挂点P距离为cm；

（3）将100mL密度为lg/a/的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤坨细线位置使

杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤坨细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距

离为cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份,则该密度计的分度值为g/cn?；

按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；

（4）用制作好的密度计测量某■液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤蛇细线

位置如图丙所示，则待测液体密度为g/cn?；

（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，

小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤坨细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL

标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤坨细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为

g/cm3o

【答案】255250.10.82.5

【解析】（1）[1]物体质量等于祛码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为

公=20g+5g=25g

（2）⑵把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为

&==0.025kgxl0N/kg=0.25NB点受力为

稣=G钩因=m钩因g=0.05kgx10N/kg=0.5N

根据杠杆平衡条件，有

FAAP=FBPB

此刻度线到提挂点尸距离为

F075N

PB=—xAP=-.......x0.lm=0.05m=5cm

FB0.5N

（3）[3]100mL密度为Ig/cn?的水倒入塑料杯中，水的质量为

加水="水匕、=lg/cm3x100cm3=100gA点受力为

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=Gff+G,K=0.25N+0.1kgxl0N/kg=1.25N

根据杠杆平衡条件，有

FAAP=FBPB

此刻度线到提挂点尸距离为

PB=^xAP=x0.lm=0.25m=25cm

FB0.5N

[4]“0”到“1”之间共20cm,将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份2cm,则该密度计的分

3

度值为0.1g/cmo

(4)[5]如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm3。

(5)[6]秤坨细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点尸距离为15cm,将石块放入空塑料杯

中，杠杆平衡时，秤坨细线在“0.5”刻度处，可得

F.,=l^x0.5N=0.75N

A110cm

则石块重力为

G石=吊1-3杯=0.75N-0.25N=0.5N

则石块质量为

秤坨细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点尸距离为31cm,向杯中加水至100mL标记处

(石块浸没)，杠杆再次平衡时，秤蛇细线在“1.3”刻度处，可得

=l^x0.5N=1.55N

10cm

则加入水的重力为

则加入水的体积为

=0.8xl0"tm3=80cm;

p水glxl03kg/m3x1ON/kg

则石块体积为

=100cm3-80cm3=20cm

所以石块密度为

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50g

=2.5g/cm3

20cm3

21.（2024•云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔椽的使用原理。

（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于状态（选填“平衡”或“非平

衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆,保持水平位置静止（选

填“仍能”或“不能”）；

（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表：

次数动力乃/N动力臂///cm阻力尸2/N阻力臂h/cm

1212.0124.0

225.0110.0

3310.0215.0

4312.0318.0

①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是（用表格中的字母表示）。多次实验

的目的是（选填"A”或"B”）；

A.寻找普遍规律B.减小实验误差

②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会（选填“左端下沉”或“右端下

沉”）；

（3）桔棒是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一

端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的

拉力，根据杠杆的平衡条件，可以（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向

（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点；

第21页共28页

甲

(4)图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，4处所吊水和水桶的总质量为机/,。处为支点，

杠杆的质量为重心在C处，8处所挂石块的质量为加2,AO=h,OC=lo,OB=ho请写

出的表达式，12-(用字母机八机2、lo、〃表示)。

【答案】平衡仍能用="A右端下沉增大左

4x叫一%xm0

m2

【解析】(1)[1]杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。

⑵图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆

的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。

(2)[3]由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所

以杠杆平衡的条件是：到="。

⑷一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普

遍性的规律。

故选A„

[5]在右侧钩码下端加挂一个钩码，则

3GxO.12m<3GxO.18m

所以杠杆右端将下沉。

(3)[6]水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的

平衡条件，可以增大石块的重力。

⑺水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而

减小人向上提水的拉力。

(4)[8]由杠杆平衡条件可知

OAx/=OCxm0+OBxm,

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代入数据可得

4x叫=/0xm0+/2xm2

解得

k义呵一/0义m°

4=

m2

22.（2024•河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕。点自由转动、刻度均匀

的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：

（1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现

杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母,

使杠杆水平并静止，达到平衡状态；

I一\

（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力Fi,左侧钩码对杠

杆施的力为阻力仍；测出杠杆水平平衡时的动力臂《和阻力臂4;多次实验并把数据填入下

表;

实验次数动力B/N动力臂“m阻力尸2/N阻力臂4/m

10.50.21.00.1

21.00.151.50.1

30.13.02.00.15

42.00.151.50.2

小明分析表格中的数据发现，第次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠

杆的平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂；

（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在

左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在2点拉杠杆。杠杆重新在水平位置

平衡时，弹簧测力计的示数可能为（选填序号）。

第23页共28页

ABO

①2.0N②2.5N③3.0N@35N

（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠

杆类型与第次实验时的杠杆类型相同；

（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一

根筷子MN水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在0,点，此时

（选填“M0”'或"0N'）段更重一些；

【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6

等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合

适的螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在

水平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最

大容积为800mL、重为IN的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小

桶内的水量，可以有种方案使细杆在水平位置平衡。水的密度为L0xl03kg/m3,g

取lON/kgo

■0-1IIIII----

0123456

□

【答案】左3②③④4O,N11

【解析】（1）[1]由图可知，杠杆在图中所示的位置静止，则左端下沉。将杠杆左边的螺母

调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应继续向左调节杠杆右边的螺母，使杠

杆水平并静止，达到平衡状态。

（2）[2]根据表格数据可知，钩码的重力均为0.5N,而第三次的动力大小为0.1N,故第3

次实验数据有误。

（3）[3]当拉力的方向为竖直向上方向时，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，为

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皿=3X°.5NX5=2,5N

2

l23

当拉力不在竖直方向时，拉力的力臂变短，拉力将变大，故②③④符合题意，①不符合题意。

故选②③④。

(4)［4］用筷子夹东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据表格数据可知，第4次

实验中，动力臂小于阻力臂，故所属的杠杆类型与第4次实验时的杠杆类型相同。

(5)［5］由图可知，M0,比0®更长，M0,侧重心的位置更远，0fN侧重心的位置更近，则

根据瑁I=可知，ON段更重一些。

【拓展】［6］由题意可知，桶内最多盛水的重力为

G=mg=pVg=1.0xl03kg/m3x800xl0-6m3xlON/kg=8N

则桶子和水最大总重力为

GE、=G+G桶=8N+1N=9N

根据用=2可知，

F3l3=2NxZ4

则

h_2N

厂及

支点可以在1、2、3、4、5处，工的范围为1N~9N,当支点在1时，弹簧测力计的示数为

5_2N

T-0.4N

O.4N<1N,不符合题意；

同理，当支点在2时

4_2N

2-7N

符合题意；

4_2N

I-0.5N

不符合题意；

当支点在3时

3_2N

3-2N

符合题意；

第25页共28页

3_2N

2-4

/-N

3

符合题意；

3_2N

7-N

3

不符合题意;

当支点在4时

2_2N