湘教版九年级数学 1.1 反比例函数（学习、上课课件）

1.1反比例函数第一章反比例函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2反比例函数的定义求反比例函数表达式建立反比例函数模型知识点反比例函数的定义知1－讲1

知1－讲

知1－讲

三种基本形式要牢记，这是识别反比例函数的关键.感悟新知

知1－讲知1－练

①②③⑦⑧例1知1－练解题秘方：紧扣反比例函数的定义及其“三种形式”进行识别.解：①是反比例函数；②是反比例函数；③是反比例函数；④⑤不符合反比例函数的定义；⑥是正比例函数；⑦是反比例函数；⑧中，因为a≠2，且a为常数，所以a－2是不等于0的常数，所以⑧是反比例函数.知1－练感悟新知1-1.下列函数是y关于x

的反比例函数的是(

)A．y=3x－1B．y=3x＋2C．x2y=5D．y=12x－1A感悟新知知2－讲知识点求反比例函数表达式2

知2－讲感悟新知

感悟新知知2－讲2.用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤：知2－练已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝6.(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)若y＝4.5，求x的值.例2解题秘方：紧扣反比例函数表达式用待定系数法求解.知2－练

(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)若y＝4.5，求x的值.知2－练

知2－练感悟新知2-1.已知y

是x

的反比例函数，观察下表数据：(1)写出y关于x

的函数表达式；x2a42

知2－练感悟新知(2)求a

的值.

知2－练已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－4，当x＝－1时，y＝5，求y关于x的函数表达式.例3解题秘方：紧扣“比例关系”解答.知2－练

有两个待定系数，需代入两对x，y

的值，得到关于k1，k2

的方程组.知2－练感悟新知3-1.

[期中·济南市中区]已知y=y1－y2，y1

与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5．求当x=5时y

的值.

知2－练感悟新知

感悟新知知3－讲知识点建立反比例函数模型3根据实际问题列反比例函数表达式，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数表达式．知3－讲感悟新知特别提醒在实际问题中，确定函数表达式后，通常要写出自变量的取值范围，特别注意自变量的取值要使实际问题有意义.知3－练感悟新知A，B

两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B

地，设小汽车的行驶时间为t

小时，行驶速度为v

千米/时，且全程限速，速度不超过100千米/时.(1)写出v

关于t的函数表达式；(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A

地匀速行驶到B

地至少要多长时间？(3)若某人上午7点开车从A

地出发，他能否在10点40分之前到达B

地？例4

知3－练感悟新知

(1)写出v

关于t的函数表达式；

知3－练感悟新知

(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A

地匀速行驶到B

地至少要多长时间？解题秘方：利用速度不超过每小时80千米，建立不等式模型求解；知3－练感悟新知

(3)若某人上午7点开车从A

地出发，他能否在10点40分之前到达B

地？解题秘方：根据速度不超过100千米/时求得t的最小值，再和实际情况比较.知3－练感悟新知4-1.

(1)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，其相邻两边长为xm，ym，试写出y

关于x

的函数表达式，并写出自变量的取值范围；知3－练感悟新知(2)食堂存煤15000kg