专练09数据统计大题（20题）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版）

专练09数据统计大题（20题）1．（2021·湖南永州市·七年级期末）明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）七年级（1）班共有学生多少人；（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）126°解：（1）∵14÷35％=40∴七年级（1）班共有40人；（2）书画的人数：4014124=10（人）条形图如图所示（3）球类圆心角的度数：360°×35%=126°【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合知识．理解扇形统计图中百分比的意义是重点．2．（2021·山西运城市·七年级期末）为防止2020年下半年新冠疫情反复，运城市盐湖区某中学就全体初中学生对新冠肺炎疫情防控知识的了解程度进行了一次抽样调査统计，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）补全条形统计图．（3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数．（4）该中学初中共有1200名学生，估计对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少？【答案】（1）这次被调查的学生共有50人；（2）补图见解析；（3）；（4）240人．解：（1）共调查的学生数是：（人），答：这次被调查的学生共有50人；（2）一般了解的人数有：50×30%=15（人），熟悉的人数有：5051520=10（人），补全统计图如下：（3）“了解较多”部分所对应的园心角度数为：，答：扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角为；（4）根据题意得：（人）答：对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有240人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．（2018·内蒙古呼伦贝尔市·七年级期末）某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率60≤x＜7050.0570≤x＜8020b80≤x＜90ac90≤x≤100400.40请依据所给信息，解答下列问题：（1）直接填空：a=，b=，c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．【答案】（1）35，0.20，0.35；（2）见解析；（3）估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少？全校2000名学生中90分以上的人数是800人解：（1）a=100﹣5﹣20﹣40=35，b==0.20，c==0.35．故答案为35，0.20，0.35．（2）补全图形如图所示：（3）如：问题：估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少？解：2000×0.4=800（人），答：全校2000名学生中90分以上的人数是800人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，求频数，频率，样本估计总体的思想，熟练掌握直方图的制作步骤是解题的关键．4．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·七年级期末）近年来，以创新发展为理念的中国科技取得了令世界瞩目的成就．某校“科技周”期间对我国下列科技成就进行了介绍：A（太空实验室“天宫二号”）、B（世界最大单口径射电望远镜“天眼”）、C（世界首颗量子科学实验卫星“墨子”）、D（核聚变实验装置“人造太阳”）．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图，是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）求选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）补全条形统计图．（4）若该校有2200名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生约有多少名？【答案】（1）此次共调查了300名学生；（2）选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数为72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）估计该校对选项C感兴趣的学生约有660名．解：（1）120÷40%＝300（名）所以此次共调查了300名学生；（2），所以选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数为72°；（3）C选项的人数为300﹣120﹣60﹣30＝90（人），补全条形统计图为：（4），所以估计该校对选项C感兴趣的学生约有660名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是弄清题意将条形统计图和扇形统计图关联起来．5．（2021·宁夏银川市·七年级期末）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具代表性的一个方案是______；（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；（3）求出扇形统计图中“不了解”所在的扇形圆心角的度数______；（4）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【答案】（1）方案三；（2）见解析；（3）36°；（4）150解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：6÷10%=60（人），了解一点的人数是：60618=36（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：160%10%=30%，补全两个统计图如图所示：（3）“不了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）根据题意得：500×30%=150（名），答：该校七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．6．（2021·四川省成都市七中育才学校七年级期末）七中育才集团为了了解初三年级1200名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有多少名？【答案】（1）补全图形见解析；（2）；（3）名解：（1）这次抽样调查的样本容量是：4÷8%＝50，B组频数为：50﹣4﹣16﹣10﹣8＝12，补全的频数分布直方图如图所示，故答案为：50；（2）C组学生的频率为＝0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是360°×＝72°，故答案为：0.32、72；（3）估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有1200×＝384（名）．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，充分利用统计图中信息解决问题．7．（2021·山东济南市·七年级期末）小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织比赛．小强随机调查了300名同学，调查结果如下：最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数68m2790369（1）本次调查结果中喜欢足球运动项目的人数m＝；（2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是；（3）根据调查数据，在绘制扇形统计图的过程中，羽毛球所对应扇形的圆心角度数等于．（4）如果你是体育部长，根据调查的结果，你会组织什么比赛？说说你的理由．【答案】（1）70；（2）9%；（3）43.2；（4）我会举行乒乓球比赛；因为喜欢乒乓球运动的同学最多（答案不唯一）解：（1）由表格可得，m＝300−68−27−90−36−9＝70，故答案为：70；（2）本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是：×100%＝9%，故答案为：9%；（3）羽毛球所对应扇形的圆心角度数为：360°×＝43.2°，故答案为：43.2°；（4）我会举行乒乓球比赛；理由：因为喜欢乒乓球运动的同学最多．【点睛】本题考查统计表及扇形统计图的相关知识，掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．8．（2021·桂林市宝贤中学七年级期末）某班课外活动小组，就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，计算“步行”部分所对应的百分比．（2）求该班共有多少学生？（3）在条形统计图中，将表示“乘车”的部分补充完整．【答案】（1）30%；（2）50人；（3）见解析解：（1）120%50%=30%，∴“步行”部分所对应的百分比为30%；（2）25÷50%=50，∴该班共有50名学生；（3）50×20%=10，补全统计图如下：【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图．该题将扇形统计图与条形统计图有机地结合在一起，能进一步理解二者之间的区别和联系．9．（2021·西安市第五十三中学七年级期末）为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放相关知识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如图不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整．【答案】（1）20%；（2）200人；（3）见解析．解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是×100%=20%；

（2）本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%=200（人）；

（3）成绩是“中”的人数是200（40+70+30）=60（人）．

条形统计图补充如下：

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．（2021·广东茂名市·七年级期末）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，绘制了如图的统计图表（不完整），请根据以上的信息，解答下列问题：组别步数（万步）频数第1组8第2组15第3组12第4组10第5组3第6组（1）___________，___________；（2）补全频数分布直方图，求出第4组所在扇形的圆心角的度数；（3）若该市约有17000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？【答案】（1）2，16；（2）频数分布直方图见解析，72°；（3）约有5100人．解：（1）a＝50−8−15−12−10−3＝2，第1组的占比为8÷50＝16%，因此b＝16．故答案为：2，16．（2）画图如下：第4组所在扇形的圆心角的度数为：．（3）根据题意：1.2≤x＜1.6，1.6≤x＜2和2≤x＜2.4的总人数为：10＋3＋2＝15人．（人）．因此，全市日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有5100人．【点睛】本题考查了频数统计表、频数直方图及利用样本估计总体，解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确，并运用数形结合思想来解决问题．11．（2020·广东广州市·七年级期末）为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为，，，四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到等级的有多少辆？【答案】（1）见解析；（2）72°；（3）1000辆解：（1）抽检的电动汽车的总数为30÷30%=100（辆），A等级电动汽车的数量为100304020=10（辆），条形统计图为：

（2）20÷100×360°=72°，答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°；（3）20÷100×5000=1000，答：估计能达到D等级的车辆有1000辆．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．12．（2019·四川泸州市·七年级期末）为了了解男生报考中考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图．根据以上信息，解答下列问题：项目男生体育测试项目类1000米1分钟跳绳立定跳远类1000米立定跳远实心球类1000米实心球1分钟跳绳（1）该校采用的调查方式是____________，被调查的样本容量是__________；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图；（3）该校共有九年级男生600名，请估计报考类的男生人数．【答案】（1）抽样调查，100；（2）见解析；（3）210人解：（1）该小组采用的调查方式是：抽样调查，被调查的样本容量是：25÷25%=100，故答案为：抽样调查，100；（2）C类人数：1004025=35人，C类所占百分比：×100%=35%，A类所占百分比：135%25%=40%，补全统计图如图所示：（3）可以估计报考C类的男生人数约为：600×35%=210（人）．【点睛】本题考查了条形图与扇形图综合应用，培养学生从统计图中获取信息的能力，绘图的技能，本试题突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的也是必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能．强化对数学通性通法的考查．13．（2021·陕西西安市·七年级期末）2020年2月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教学”．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项．随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（请画在答题卡相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有3800名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【答案】（1）50，补全图形见解析；（2）108°；（3）2660人解：（1）抽查的学生数：20÷40%=50（人），抽查人数中“基本满意”人数：5020151=14（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360°×=108°，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；（3）3800×=2660（人），答：该校共有3800名学生中“非常满意”或“满意”的约有2660人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．14．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．【答案】（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（120%18%20%×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×=2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）为丰富学生的课余生活，某校开展了、、、四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中类社团活动所对应的圆心角度数为______．（3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加类和类社团活动的学生总人数．【答案】（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人解：（1）由图可知：D类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A类人数占比例为40%，B类占30%，∴A类社团人数为：1200×40%=480人，B类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．16．（2020·浙江七年级期末）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm）ABCDE根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B组的有__________人；（2）在样本中，身高在之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在之间的学生有多少人？【答案】（1）5、12；（2）10、C；（3）541人解：（1）在样本中，组距是5，男生共有2+4+8+12+14=40人，∵男、女生的人数相同，女生身高在B组的人数有40×（135%20%15%5%）=12人，故答案为：5、12；（2）在样本中，身高在170≤x＜175之间的人数共有8+40×5%=10人，∵A组人数为2+40×20%=10人，B组人数为4+12=16人，C组人数为12+40×35%=26人，D组人数为14+40×10%=18人，E组人数为8+40×5%=10人，∴C组人数最多，故答案为：10、C；（3）500×+480×（35%+10%）=541（人），故估计身高在160≤x＜170之间的学生约有541人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．（2021·甘肃张掖市·）设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定为级，为级，为级，为级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校级学生有多少名？【答案】（1）50；；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）名．（1）（名），；（2）C级学生数为5012244=10（名）补全条形统计图如下图（3），故填72；（4）（名）所以该校级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．18．（2020·浙江七年级期末）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×；（3）60000×=39600（户），答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19．（2020·浙江七年级期末）某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分，成绩均为整数分